פורסם: 18.2.19      צילום: יח"צ

בעשור האחרון, מאז החלתם של תקני החשבונאות הבינלאומיים (IFRS- International Financial Reporting Standards) בישראל משנת הדיווח 2008 וכניסת גילוי דעת ישראלים בחשבונאות אשר חייבו את כלל החברות במעבר לבסיס מדידה לפי שווי הוגן בנושאים מסוימים, נדרשים מעריכי השווי לבצע הערכות שווי לנכסים בלתי מוחשיים בעיקר לצורכי דיווח כספי, הן במסגרת ייחוס עודף עלות הרכישה לנכסים בלתי מוחשיים (PPA- Purchase Price Allocation) – תהליך המתרחש בכל פעם שחברה רוכשת חברה אחרת (בין אם באמצעות רכישת פעילות ובין אם באמצעות רכישת מניות) והן במסגרת בדיקות פגימה לנכסים (Impairment) לרבות מוניטין.

אולם, תחום הערכות שווי של נכסים בלתי מוחשיים בישראל עובר כיום שינויים והערכות שווי של נכסים בלתי מוחשיים נדרשות כיום יותר מבעבר בתהליכי מכירת נכסים בלתי מוחשיים, קנייתם, בסכסוכים משפטיים ועסקיים, למטרות מס וכיוצא באלה עסקאות.

שווי הוגן

השווי ההוגן של נכס, למטרות דיווח כספי, מוגדר כסכום שבו ניתן לרכוש או למכור את הנכס במסגרת עסקה בין קונה/קונים מרצון למוכר/מוכר מרצון, להבדיל ממקרה של מכירה כפויה או פירוק חברה. מחירי שוק מוצעים בשווקים פעילים הם העדות הטובה ביותר לשווי הוגן וישמשו כבסיס למדידה, אם יהיו זמינים. אם לא יהיה מחיר שוק זמין, צריך אומדן השווי ההוגן להתקרב למחיר שבו מצפים כי הנכס ייקנה או יימכר במסגרת עסקה עכשווית בין קונה/קונים מרצון ומוכר/מוכר מרצון, והמחיר יתבסס על המידע הטוב ביותר הזמין בנסיבות אלה.

אומדן השווי ההוגן חייב להתחשב במחיר נכסים דומים ובתוצאה של שיטות הערכת שווי במידה שהם זמינים בנסיבות אלה. השיטה שנבחרה כדי לקבוע את השווי ההוגן חייבת לעלות בקנה אחד עם ההגדרה של שווי הוגן, כפי שנקבעה בעקרונות החשבונאות המקובלים. השיטה חייבת לכלול הנחות שמשתתפי השוק ישתמשו בהן באומדנים שלהם לשווי הוגן, הכנסות עתידיות, הוצאות עתידיות ושיעורי היוון (במקרה הישים).

משתתף שוק פוטנציאלי עבור נכס בלתי מוחשי נרכש יהיה חברה הפועלת באותה תעשייה שבה פועלת הנרכשת, אשר לה היכרות וידע בתחומי הפעילות ומספקת שירותים ו/או מוכרת מוצרים בתחום פעילות זה (מתחרים או משלימים).

נכס בלתי מוחשי

באופן כללי, התקינה החשבונאית בנושא "צירופי עסקים" ו"נכסים בלתי מוחשיים" מגדירה נכס בלתי מוחשי כנכס לא כספי, הניתן לזיהוי (Identifiable) וחסר מהות פיזית.

כפועל יוצא, הקריטריונים הבסיסיים להגדרת נכס בלתי מוחשי הינם עמידה בהגדרת נכס בהתאם לתקינה החשבונאית ויכולת זיהויו:

הגדרת נכס – התקינה החשבונאית מאפשרת להכיר בנכס אם קיימות הטבות כלכליות עתידיות הצפויות (Probable) להתקבל ממנו בעתיד הניתנות למדידה באופן מהימן.

יכולת זיהוי – פריט ניתן לזיהוי (Identifiable), לצורך הגדרתו כנכס בלתי מוחשי, במידה והוא:

ניתן להפרדה, או נובע מזכויות חוזיות או מזכויות משפטיות אחרות.

יצוין, כי נכסים בלתי מוחשיים, כגון: תיק קיים, מותג, טכנולוגיה, פטנטים, הסכמים מסחריים שאינם בתנאי שוק, הסכמי אי תחרות וכדומה, מקיימים על פי רוב את ההגדרה של נכס בלתי מוחשי.

להלן מספר דוגמאות לנכסים המקיימים את ההגדרה של נכס בלתי מוחשי:

1. נכסים בלתי מוחשיים הקשורים לשיווק- סימנים מסחריים, שמות מסחריים, סימני שירות, סימנים קולקטיביים, סימני אישור, שמות דומיין והסכמי אי תחרות
2. נכסים בלתי מוחשיים הקשורים ללקוחות- רשימת לקוחות, צבר הזמנות, חוזים עם לקוחות וקשרי לקוחות לא חוזיים
3. נכסים בלתי מוחשיים הקשורים לאומנות
4. נכסים בלתי מוחשיים מבוססי חוזים- רישוי מוצרים ותמלוגים, הסכמי זיכיון וזכויות שימוש
5. נכסים בלתי מוחשיים הקשורים לטכנולוגיה- טכנולוגית ליבה, טכנולוגיה בתהליכי מחקר ופיתוח וידע נרכש.

על פי תקן חשבונאות בינלאומי מספר 38, חברה נדרשת להבחין, לצרכי מדידה, בין נכס בלתי מוחשי בעל אורך חיים מוגדר לבלתי מוגדר, באופן הבא:

1. נכס בלתי מוחשי בעל אורך חיים שימושיים מוגדר – לאחר ההכרה לראשונה, נכס בלתי מוחשי בעל אורך חיים שימושיים מוגדר יופחת על פני אורך החיים השימושיים שלו בכפוף לבחינת ירידת ערך. נכס בלתי מוחשי כזה יוצג לפי עלות בניכוי הפחתה מצטברת, ובניכוי הפסדים מירידת ערך שנצברו.
2. נכס בלתי מוחשי בעל אורך חיים שימושיים בלתי מוגדר – נכס בלתי מוחשי בעל אורך חיים שימושיים בלתי מוגדר אינו מופחת. כמו כן, התקן קובע כי ישות נדרשת לבדוק ירידת ערך של נכס בלתי מוחשי אחת לשנה או בכל עת שקיים סימן, המצביע כי יתכן שחלה ירידת ערך של הנכס הבלתי מוחשי. לאחר ההכרה לראשונה, נכס בלתי מוחשי כזה יוצג לפי עלות בניכוי הפסדים מירידת ערך שנצברו.

בעת קביעת הערך ההוגן לכל נכס בלתי-מוחשי, כל הערכה חייבת להתחשב בגורמים ספציפיים לנכס, לרבות (אך ללא הגבלה):

• התועלת הכלכלית הנובעת ממנו,
• אורך החיים הכלכליים שנותרו לו,
• פרופיל הסיכון שלו (יחסית לסיכון הפעילות הכולל של החברה)

תהליך זיהויים של הנכסים הבלתי מוחשיים כולל בחינה של, בין השאר, הגורמים הבאים:

• ההיקף, האופי והשימושיות של הנכסים הבלתי-מוחשיים.
• מאפייני יצירת ההכנסה או החיסכון בעלויות של הנכסים הבלתי-מוחשיים.
• האופי והעיתוי של ההתיישנות הפונקציונאלית או הכלכלית של כל נכס בלתי מוחשי.
• הסיכון היחסי ואי-הוודאות הקשורים בהשקעה בנכסים בלתי-מוחשיים.

בבחירת השיטה הראויה להערכת הנכסים הבלתי מוחשיים מקובל לבחון את שלוש הגישות המסורתיות להערכת שווי זו: גישת השוק, גישת ההכנסה וגישת העלות כפי שיפורטו בהמשך.

ברגיל, נכסים בלתי-מוחשיים פוטנציאליים מזוהים באמצעות ניתוח כלכלי של עסקאות, סקירה של מסמכים וחומרים תומכים ודיונים עם רוכש הנכס הבלתי מוחשי.

שיטת הפטור מתמלוגים

שיטת הפטור מתמלוגים ("Relief from Royalty") הינה וריאנט של גישת ההכנסה בהערכת שווי ומשמשת בעיקר להערכת שוויים של נכסים בלתי מוחשיים לא כספיים הרשומים באופן משפטי על שמה של ישות מסוימת, כגון: מותגים, סימני מסחר, פטנטים, מותגים, סימני מסחר, רישיונות, שמות אתרי אינטרנט, מאגרי מידע, טכנולוגיה ומו"פ בתהליך.

תחת שיטה זו שוויו של נכס בלתי מוחשי מוערך כערך הנוכחי של התמלוגים (התיאורטיים) הכלכליים הראויים (מנוכים ממס) אשר בעל הנכס המוערך הייה נדרש לשלם לגוף שלישי עבור השימוש בו תחת מצב עולם שבו שהוא איננו בעל הנכס.

ברגיל, התמלוגים עבור שימוש בנכס כדוגמת רישיון בלעדי לשיווק, הפצה ומכירה של מוצר מסוים משולמים מתוך הכנסות הצפויות לנבוע מהרישיון האמור בכל שנה לאורך חייו הכלכליים. במסגרת שיטה זו מעריך השווי מקבל מהלקוח את את תחזית ההכנסות השנתיות הצפויות לנבוע מהנכס הבלתי מוחשי תחת שימוש מיטבי (High and Best Use, ממש כפי שבנדל"ן כאשר קרקע מסוימת הנה בעלת שני שימושים אפשריים, מגורים או מסחר למשל, הרי ששווייה ייקבע לפי המקסימום של שני השימושים האמורים).

את התמלוגים שישולמו יש לחשב על פי שיעור תמלוגים ראוי על נכס בלתי מוחשי "דומה" במאפייניו וביישומיו, על בסיס ניתוח עסקות דומות ככל שניתן בין "קונה מרצון" ו-"מוכר מרצון", בתחומים קרובים ככל שניתן לנכס המוערך. נעיר כי אין הכוונה בהכרח לנכס דומה מבחינה טכנולוגית או שיווקית, כי אם לנכס אשר האפליקציות המסחריות האפשריות הנגזרות ממנו דומות או פונות לשווקים דומים.

מהרווח התפעולי (או החיסכון בתשלום תמלוגים) יש לנכות את הוצאות המס בהתאם למשטר המס שיחול על ההכנסות השנתיות הצפויות לנבוע מהנכס.

את הרווח התפעולי לאחר מס (או מהחיסכון בתשלום תמלוגים, נטו) יש להוון לערך נוכחי בשיעור היוון המשקף הן את הסיכון של הענף שאליו שייך הקשור הנכס והן את הסיכונים הגלומים בנכס הספציפי.

המתודולוגיה להערכת השווי

מתודולוגית הערכת השווי ההוגן של נכסים והתחייבויות מוחשיים ובלתי מוחשיים נגזרת מהנחיות הפרסומים הבאים:

1. תקן דיווח כספי בינלאומי מספר 3, בדבר "צירופי עסקים".
2. תקן חשבונאות בינלאומי מספר 38, בדבר "נכסים בלתי מוחשיים".
3. AICPA Practice Aid Series: "Assets Acquired in a Business Combination to Be Used in Research and Development Activities: A Focus on Software, Electronic Devices, and Pharmaceutical Industries".

בהתאם לתקנים החשבונאים ול- AICPA Practice Aid Series, קיימות שלוש גישות מתודולוגיות עיקריות לביצוע הערכת השווי של הנכסים וההתחייבויות המוחשיים והבלתי מוחשיים.

על מנת ליישם את הגישה הנאותה ביותר להערכת נכס, יש לשקול את אופיו של הנכס המוערך, טרם יישום כל אחת משלוש הגישות הבאות:

1. גישת השוק – בהתאם לגישה זו, השווי ההוגן מתחשב במחירים ששולמו לאחרונה תמורת נכסים דומים, עם התאמות שנעשו במחירי השוק הנקובים על מנת לשקף את המצב והשימושיות של הנכס המוערך באופן יחסי לנכסים המקבילים בשוק.
2. גישת ההכנסה – בהתאם לגישה זו, השווי ההוגן תלוי בערך הנוכחי של תועלות כלכליות עתידיות שייגזרו מן הבעלות על הנכס. מקום מרכזי בגישה זו תופס ניתוח של פוטנציאל הרווחים שמייצג הנכס ושל הסיכונים הבסיסיים הקשורים בקבלת הרווחים הללו. השווי הכלכלי של תועלת כלכלית עתידית זו מוערך ע"י היוון תזרימי מזומנים הנקיים על פי שיעורי התשואה המקובלים בשוק לנכסים דומים.
3. גישת העלות – בהתאם לגישה זו, השווי ההוגן מוערך בהתבסס על עלות השחלוף של הנכס בניכוי פחת המבטא התיישנות פונקציונאלית, כלכלית או טכנולוגית של הנכס הקיים ביחס לחדש. את תוצאות ההערכה שנבעו משימוש בגישת העלות ניתן לראות כגבול העליון של הערך במקרים שבהם הנכס ניתן בקלות להחלפה או לחידוש, שכן אף משקיע זהיר לא ירכוש נכס קיים במחיר יקר יותר מכפי שיעלה לו ליצור נכס שווה לו.

הטבות הפחתת מס

לאחר הערכת השווי הכלכלי של הנכס הבלתי-מוחשי (על פי כל אחת מגישות ההערכה) נדרשת התאמה לערך הכלכלי שנקבע לנכס וזאת בכדי לשקף את הטבת המס הנובעת מההפחתה המעשית או התיאורטית של הנכס לצרכי מס הכנסה.

כאשר צירוף עסקי נחשב כרכישת מניות למטרות מס הכנסה בדרך כלל לא חל שינוי מקביל בבסיס המס של הנכסים שנרכשו. כלומר, בסיס המס של הנכסים הבלתי-מוחשיים בדרך כלל עובר הלאה מהחברה הנרכשת לחברה הרוכשת. בעבר, הנהלים המקובלים קבעו כי אין לכלול שום הטבת מס בהערכת השווי של הנכסים הבלתי-מוחשיים משום שהקונה לא יוכל לבצע הפחתה של הנכסים הבלתי-מוחשיים שנרכשו למטרות דיווח למס הכנסה, ולכן לא ירוויח מן החיסכון במס הקשור בהפחתה של הנכסים.

אולם מנגד, כאשר המטרה של הערכת השווי היא לאמוד את הערך ההוגן כפי שמונח זה מוגדר בתקינה החשבונאית, הערך של הטבות הפחתת המס הקשורות בנכסים בלתי-מוחשיים צריך להיכלל גם בעסקאות שבהן לא יותר לקונה לגלם ולהפחית את ערך הנכסים הבלתי-מוחשיים שנקנו למטרות מס הכנסה (כלומר, קומבינציות עסקיות פטורות ממס במקום רכישות נכסים(.

בהתאם לסעיף 5.3.102 ב- AICPA Practice Aid Series, הערך ההוגן של נכס בלתי-מוחשי כולל את הערך של הטבת המס הנובעת מהפחתת הנכסים הללו. הטבות המס הנובעת (כאמור, מעשית או תיאורטית) מהפחתת נכס בלתי-מוחשי מוערך מתווספת לשווי הכלכלי "נטו" של הנכס ומוצגת כסכום אחד.

נאמר מראש, מקובל להניח כי ההפחתה של הנכסים הבלתי-מוחשיים שנרכשו יוכרו למטרות דיווח למס הכנסה. יצוין, כי טרם הובעה עמדת רשויות המס בנושא. בהיעדר קביעת רשויות המס לכאן או לכאן, מקובל להתבסס על הוראות המדריך הלשכה האמריקאית והפרקטיקה המקובלת.

ייתכן, כי עמדת רשויות המס תהיה שונה מההנחה האמורה, ולפיכך נהוג בפרקטיקה לפרט עבור כל נכס בלתי מוחשי, את מרכיב מגן המס הכלול בו.

חישוב מגן המס הינו חישוב איטרטיבי, הכולל שני חישובים הנערכים סימולטאנית: (1) חישוב ערך מגן המס הינו תזרים המזומנים הנובע מהפחתת הנכס הבלתי מוחשי מוכפל בשיעור המס; (2) חישוב ערך הנכס המופחת הכולל את ערך מגן המס. הערה: הפחתת הנכס תיעשה החל ממועד תחילת הפקת ההכנסות ולאו דווקא ממועד הערכת השווי.

הנחות העבודה המקובלות בעת הערכת שווי נכס בלתי מוחשי בשיטת הפטור מתמלוגים

1. יתרת אורך החיים השימושי – על פי רוב, יתרת אורך החיים השימושי של הנכס הבלתי מוחשי המוערך הינה מצג לקוח הנמצא בבסיס הערכת השווי, אשר לא צריך להיאמד ולהיבדק על ידי מעריך השווי. לפיכך, אל לו למעריך לחוות כל דעה בנוגע למצג זה. בהתאמה, על מעריך השווי להזהיר את קורא עבודתו בגוף העבודה כי הערכת שווי של נכס בלתי מוחשי הינה לא יותר מניתוח תרחישי (Scenario based Valuation) לאמור- "תחת ההנחה כי יתרת אורך החיים השימושי של הנכס הבלתי מוחשי המוערך הינה X, מהו שוויו של הנכס הבלתי-מוחשי?".
2. תחזית ההכנסות הצפויות – ברגיל, תחזית ההכנסות הצפויות לנבוע מהנכס הבלתי מוחשי נמסרת למעריך השווי כמצג לקוח אקסוגני להערכת השווי, כאשר מעריך השווי לא בוחן את התחזית ולפיכך אין בידו לחוות כל דעה לגביה. למעשה הערכת שווי של נכס בלתי מוחשי נועדה לאמוד את שוויו של הנכס המוערך, תחת הנחת "What if", לאמור- הערכת שווי של נכס בלתי מוחשי נועדה להשיב על השאלה מהו שוויו של הנכס הבלתי מוחשי המוערך, בהינתן תחזית ההכנסות המונחת כמצוין לעיל. נעיר רק כי על מעריך השווי לבקש מהלקוח שתחזית ההכנסות הצפויות תתיישב עם יתרת אורך החיים השימושי של הנכס הבלתי מוחשי המוערך אשר תקבע על ידי הלקוח.
3. שיעור התמלוגים הראוי – שיעור התמלוגים הראוי על הנכס הבלתי מוחשי המוערך הינו אומדן אמפירי הנאמד על ידי מעריך השווי. ברגיל, מעריכי השווי מבססים את שיעור התמלוגים הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך על בסיס ניתוח עסקות דומות ככל שניתן בין "קונה מרצון" ו-"מוכר מרצון", בתחומים קרובים ככל שניתן לנכס הבלתי מוחשי המוערך. אין הכוונה בהכרח לנכס בלתי מוחשי הדומה מבחינה טכנולוגית או שיווקית, כי אם לנכס אשר האפליקציות המסחריות האפשריות הנגזרות ממנו דומות או פונות לשווקים דומים. לעיתים, גם לאחר מחקר מקיף, מידע כזה חסר או אינו מדויק דיו. לפיכך, המלצתי היא לבסס את האומדן האמפירי לשיעור התמלוגים הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך על מחקר בדבר שיעורי תמלוגים של פירמת הייעוץ הבינלאומית KPMG (Profitability and royalty rates across industries: Some preliminary evidence, KPMG International, 2012) בעבור הענף שאליו פונות האפליקציות המסחריות האפשריות הנגזרות מהנכס הבלתי מוחשי המוערך.
4. שיעור ההיוון הראוי – שיעור ההיוון הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך גם הוא אומדן אמפירי הנאמד על ידי מעריך השווי. בפרמטר זה אני מבחין בין שני מצבים: (א) רכישת נכס בלתי מוחשי במסגרת רכישת חברה ו- (ב) רכישת נכס בלתי מוחשי stand-alone. אם מדובר ברכישת נכס בלתי מוחשי במסגרת רכישת חברה, או אז המלצתי היא לבסס את האומדן האמפירי לשיעור ההיוון הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך על מחיר ההון ההון המשוקלל (WACC) של החברה הנרכשת שבבעלותה הנכס הבלתי מוחשי המוערך. לחילופין, אם מדובר ברכישת נכס בלתי מוחשי stand-alone, או אז המלצתי היא לבסס את האומדן האמפירי לשיעור ההיוון הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך על טווח שיעורי ההיוון המקובלים לחברות בתחום ובשלב הפיתוח, כפי שמופיע במדריכי ה- AICPA השונים (Valuation of Privately Held Company Equity Securities Issued as Compensation ו- Assets Acquired un a Business Combination to be used in a Research and Development Activities: A Focus on Software, Electronic Devices, and Pharmaceutical Industries).
5. שיעור המס על החיסכון מתמלוגים – שיעור המס על החיסכון התמלוגים הרעיוניים מהנכס הבלתי מוחשי המוערך גם הוא אומדן אמפירי הנאמד על ידי מעריך השווי. גם בפרמטר זה אני מבחין בין שני מצבים: (א) רכישת נכס בלתי מוחשי במסגרת רכישת חברה ו- (ב) רכישת נכס בלתי מוחשי stand-alone. אם מדובר ברכישת נכס בלתי מוחשי במסגרת רכישת חברה, או אז מדובר במצב נתון של מס, דהיינו בשיעור מס החברות החל על החברה ולכן המלצתי היא לעשות שימוש בשיעור מס החברות הסטטוטורי ארוך הטווח החל על החברה הנרכשת שבבעלותה הנכס הבלתי מוחשי המוערך (הערה: במידה ולחברה ישנם הפסדים משמעותיים מועברים לצרכי מס, כך שהיא אינה צפויה לשלם תשלומי מס בעתיד הנראה לעין, יש לקחת הפסדים אלו בחשבון). לחילופין, אם מדובר ברכישת נכס בלתי מוחשי stand-alone, או אז המלצתי היא לבסס את שיעור המס על החיסכון התמלוגים הרעיוניים מהנכס הבלתי מוחשי המוערך על שיעור מס החברות שיחול על ההכנסות הצפויות לנבוע מהנכס הבלתי מוחשי המוערך.
6. הטבת המס מהפחתת הנכס – הטבת המס מהפחתת הנכס מחושבת תחת הנחה של הפחתה בקו ישר של הנכס הבלתי מוחשי למשך יתרת אורך החיים השימושי של הנכס הבלתי מוחשי המוערך. התזרימים ממגן המס הוונו על פי שיעור ההיוון הראוי לנכס הבלתי מוחשי המוערך ששימש בהערכת הנכס עצמו.

סיכום

נושא הערכת שווי של פטנטים, מותגים, סימני מסחר, רישיונות, שמות אתרי אינטרנט, מאגרי מידע, טכנולוגיה ומו"פ בתהליך הינה מתחום האקטואריה, והוא מצריך הבנה וידע רב בחיזוי הכנסות עתידיות, באמידת שיעורי תמלוגים, שיעורי היוון ועוד.

הערך המוסף של האקטואר רועי פולניצר על אנשי מקצוע אחרים מתבטא במומחיותו ובניסיונו הרב בתחום. חמש עשרה שנות ניסיון כאקטואר, מעניקים לו יתרון בעריכת חישובים, המחייבים ידע בחיזוי הכנסות עתידיות, שיעורי תמלוגים, רמת שיעורי היוון והטבות הפחתת מס בהן יש להתחשב בהכנת הערכת שווי של פטנטים, מותגים, סימני מסחר, רישיונות, שמות אתרי אינטרנט, מאגרי מידע, טכנולוגיה ומו"פ בתהליך.

הכותב הינו בעלים של חברת  שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הערכת שווי פטנטים, מותגים, סימני מסחר, רישיונות, שמות אתרי אינטרנט, מאגרי מידע, טכנולוגיה ומו"פ בתהליך appeared first on סטטוס.

פורסם: 1.5.19 צילום: יח"צ

חברות סטארט-אפ (Start-up) הן תאגידים המאופיינים בפעילות מחקר או פיתוח משמעותית של מוצרים או שירותים חדשניים. לעיתים קרובות, תאגידים כאמור מאופיינים בוותק פעילות נמוך, בהיעדר מכירות או במכירות בהיקף מצומצם ביחס לתכנון העתידי, בהפסדים תפעוליים וכן בצורך מתמשך בגיוס מקורות כספיים למימון פעילות המחקר והפיתוח.

באיפיון קבוצת "חברות סטארט-אפ" ניתן למנות כדוגמא חברות הזנק בתחום מדעי החיים (כגון פיתוח תרופות או ציוד רפואי) וכן חברות סטארט-אפ בתחום הטכנולוגיה והאינטרנט.

אחד המונחים החשובים ביותר בתחום הסטארט-אפ הוא "Liquidation Preferences", דהיינו, סדר הקדימות בעת חלוקת התמורה בין בעלי המניות השונים של חברת הסטארט-אפ במקרה של EXIT שאינו IPO (הנפקה ראשונה לציבור). נסביר כי בתחום הון הסיכון מקובל כי למשקיעים המשתתפים בגיוס הון מאוחר, מוקנות זכויות עדיפות על פני המניות שהוקצו בגיוסים מוקדמים. כלומר, המשקיעים מנסים להקטין את הסיכון הגלום בהשקעות בחברות סטארט-אפ באמצעות שורה של הגנות. כך, המשקיעים מקבלים זכות קדימה בקבלת תקבולים בעת פרוק הסטארט-אפ (במקרה של כישלון), או במקרה של הצלחה בה נמכר הסטארט-אפ לחברה אחרת. במקרים אלה, בעלי מניות הבכורה מקבלים לכל הפחות את סכום השקעתם בתוספת ריבית מסוימת (המבטיחה למשקיעים אלו תשואה מינימלית על השקעתם בחברה). לאחר תשלום זכויות היתר למשקיעים, במידה ונותרים תקבולים נוספים לחלוקה, מתחלקים כל בעלי המניות ביתרה באופן יחסי. דהיינו, הזכויות העודפות המוקנות למניות הבכורה, באות על חשבון בעלי המניות המחזיקים במניות נחותות. בדרך כלל, מוענקות למייסדים מניות רגילות (Ordinary בישראל ו- Common בארה"ב) לחברת החממה (במידה ופעילות חברת הסטארט-אפ החלה במסגרת זו) ולקרנות ההון סיכון שהשקיעו ראשונים בחברות מניות מסוג A ובמקרים בהם החברה ביצעה סבבי גיוס נוספים, מונפקות בכל סבב גיוס סוג אחר (ולעיתים עדיף) של מניות בכורה. כך במרבית המקרים, התנאים העודפים המוקנים למניות בכורה B לדוגמא (שהונפקו בסבב גיוס מאוחר יותר) עולים על אלה שניתנו למניות בכורה A (שהונפקו בגיוס קודם).

מנגנוני ההגנה הננקטים ע"י המשקיעים, יוצרים פערים גדולים בין סוגי מניות שונים בחברות הסטארט-אפ, דבר הפוגע בשוויין של המניות הרגילות בהשוואה לשווי מניות הבכורה.

במאמר זה נציג את שיטת סבב הגיוס האחרון להערכת שווי חברת סטארט-אפ.

שיטת סבב הגיוס האחרון

היררכיית השווי ההוגן כפי שמופיעה במסגרת התקינה החשבונאית קובעת, כי האינדיקציה הטובה ביותר לשווי הוגן הינה עסקה בין קונה מרצון למוכר מרצון. לכן על מעריך השווי לשקול להשתמש בשיטה זו אם ורק אם מתקיימים שלושת התנאים הבאים במצטבר:

• סבב הגיוס האחרון התרחש במהלך ששת החודשים שקדמו למועד הערכת השווי, ובלבד שבתקופת הביניים (קרי, התקופה שבין סבב הגיוס האחרון ומועד הערכת השווי) לא ארע אירוע משמעותי, המוגדר כאירוע חריג במהלך העסקים הרגיל של החברה, כגון: שינוי שלב הפיתוח בו נמצא המוצר, קבלת או דחייה של אישורים מגופים ממשלתיים, התחלת מכירות, שינוי פוטנציאל השוק, חתימה על או לחילופין ביטול הסכמים לשיתופי פעולה בפיתוח מוצרים ושיווקם ואו הסכמים וחוזים עם "שחקנים" גדולים בשוק, שינוי מהותי בהנהלת החברה, שינוי בתלות החברה במשקיע בודד וכן מצב המזומנים שבקופת החברה, מול קצב שריפת המזומנים של החברה, שינוי בסבירות לסבב גיוס ולבסוף הפיכתה מחברת סטארט-אפ לחברה בוגרת.
• בסבב הגיוס האחרון הונפקו מניות מסוג כלשהו ונקבע מחיר סופי למניות אלה (רגילות או בכורה). אם הגיוס היה בחוב סטרייט ו/או באופציות בלבד (לעובדים או למשקיעים) אין להתייחס לסיבוב כבסיס לשווי. לגבי חוב להמרה במניות הגישה המקובלת להתייחס למסלול ההמרה למניות כמסלול דומיננטי ולכן יש מחיר למניות וניתן להתייחס לסיבוב גיוס זה כאל בסיס להערכת שווי
• כתוצאה מסבב הגיוס האחרון הצטרפו לרשימת בעלי המניות של החברה בעלי מניות חדשים (עסקה בין קונה מרצון למוכר רצון).

בשיטת סבב הגיוס האחרון, מחושב כאמור שווי חברת הסטארט-אפ את נכון למועד סבב הגיוס תוך הסתמכות על סבב הגיוס האחרון. כיוון שבסבבי גיוס אלו על פי רוב מונפקות מניות בכורה הרי שעל מנת לחשב את שווי החברה על סמך ההשקעה בסבב הגיוס האחרון, יש לנכות את ערכן של מניות הבכורה שניתנו למשקיעים בסבב גיוס זה (כך שהיתרה הינה הערך ששולם עבור המניות הרגילות) ואת היתרה יש לחלק בשיעור המניות שהונפקו למשקיעים בסבב הגיוס הנ"ל, מתוך כלל מניות החברה. בכדי לקבל את שווי חברת הסטארט-אפ יש להוסיף שוויין ההוגן של זכויות היתר. השווי של חברת הסטארט-אפ מחושב בשיטה זו באמצעות  מודל מרטון איטרטיבי (כפי שיפורט בהמשך) תוך השפעה הדדית בין שווי החברה ושווי זכויות היתר עד לקבלת שווי יחיד שבו שווי החברה ושווי זכויות היתר מתכנסים. במודל האיטרטיבי, יש להוסיף לשווי החברה את סך מחירי המימוש של אופציות ה- ESOP (כפי שיוסבר בהמשך) ואת סך שווי הזכויות העודפות.

מודל מרטון הינו מודל מימוני מקובל, כאשר הלוגיקה העומדת בבסיסו הינה DCF בתנאי רציפות המאפשרת להשתמש בטיעון של .B&S כלומר, ניתן לראות במניית הבכורה אופציה אירופאית הנכתבת ע"י בעלי החוב. ערך ההמרה של האופציה הינו ערך הפדיון של החוב. ביום הפדיון, בידי בעלי המניות אופציה להמיר את החברה בתמורה לתשלום החוב. במידה וערך הנכסים נמוך מגובה ההחזר, יעדיפו בעלי המניות להשאיר את החברה בידי בעלי החוב ללא כל חבות אישית מצידם. במידה וערך החברה גבוה מערך החוב יעדיפו בעלי המניות לפרוע את החוב. למעשה מודל מרטון רואה במניית הבכורה ובמניה הרגילה מעין אופציית Call על שווי חברת הסטארט-אפ, כאשר "מחיר המימוש" הינו גובה הסכום שבעלי מניות הבכורה אמורים לקבל לפי ה- Liquidation preference.

כאמור, בראייה כלכלית מימונית, ניתן לראות במניות החברה כזכויות חוזיות המשקפות הלכה למעשה אופציות רכש (Call) לחברה, בעלות תנאים שונים, שהרי זכויותיהן של המניות הינן זכויות בעלות שווי שיורי (Residual Value). מודל מרטון שייך לקבוצת טכניקות הערכת שווי באמצעות תמחור זכויות מותנות (Contingent Claims Valuation Methodologies) מועדף לרוב במצבים הכוללים מבנה הון מורכב, כגון ריבוי שכבות של מניות מועדפות (Preferred Stocks, מניות בכורה) ובתחזיות עסקיות בעלות שונות גבוהה. עיקר תיעדוף המודל מקורו בשימוש מצומצם בהנחות עתידיות ובחישוב ה- Implied Value של שווי מכשירי ההון השונים של החברה, כפי שנגזר ומתגלה ממחיר מניות הבכורה, כפי שגויסו בפועל.

על בסיס גזירת ה- Implied Value ובחינת הקשר הרפטטיבי המשתמע בינו ובין מאפיינים פיננסיים, תפעוליים ואחרים של החברה, ניתן לגבש שווי אינדיקטיבי מקורב יציב אף לתקופות ביניים שבין סבב גיוס אחד למשנהו. במסגרת מודל מרטון, שוויו של נכס הבסיס של אופציות הרכש המשתמעות מהזכויות ההוניות השיוריות הגלומות בהון החברה, כפי שגויסו במסגרת סבב הגיוס והינו שווי סך הונה העצמי של החברה בטרם חלוקתו היחסית בין שכבות בעלי זכויות ההון השונים, בעוד שמחיר המימוש מבוסס על הסדר קדימויות הנזילות היחסיות- Liquidation Preference בהתאם למועדי הנזילות השונים של שכבות המניות המועדפות.

על פי מודל מרטון’ פוזיציית מכשיר הון, אשר אינו משתתף בעת Liquidation לפי חלקו היחסי, זהה לרכישת אופציית Call עם מחיר מימוש בהתאם ל-LP  הנגזר ממכשירי ההון העדיפים על פניו, ומכירת אופציית Call עם מחיר מימוש בהתאם ל-LP  הנגזר ממכשירי ההון אלו וממכשיר ההון האמור. פוזיציית מכשיר הון, אשר משתתף בעת Liquidation לפי חלקו היחסי, כוללת בנוסף אופציית Call עם מחיר מימוש יחסי בהתאמה ל- LP הנגזר מיתר מכשירי ההון העדיפים בחברה.

• דוגמא מס' 1 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בשיטת סבב הגיוס האחרון

בסוף חודש מרץ 2019 השלימה חברת XXX סבב גיוס בסכום של 3.1 מיליון דולר מבעלי מניות קיימים וחדשים. במסגרת הגיוס המירה חברת חממה הלוואות המירות בסך של כ- 225 אלף דולר (כולל הריבית שנצברה בשיעור של 8% לשנה). בתמורה, הוקצו לחברת החממה 4,067 מניות בכורה מסוג B של חברת XXX.

להלן טבלת ה- Cap Table של חברת XXX ליום 31 במרץ 2019:

הרכב המניות וכתבי האופציה השונים בחברת XXX ליום 31 במרץ 2019 הינו:

• בעלי מניות הבכורה מסוג A של החברה השקיעו סך של כ- 793,247 דולר בחברה בדצמבר 2015. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- Liquidation Preference (להלן "LP") בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה בתוספת בתוספת ריבית שנתית בשיעור של 8% שתיצבר ממועד ההשקעה עד למועד ה- Liquidation.
• בעלי מניות הבכורה מסוג B של החברה השקיעו סך של כ- 3,079,140 דולר בחברה במרץ 2019. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה בתוספת בתוספת ריבית שנתית בשיעור של 8% שתיצבר ממועד ההשקעה עד למועד ה- Liquidation.
• סדרי הנשייה והפירעון (LP- Liquidation Preference) של חברת XXX הינם:
• מניות בכורה מסוג B
• מניות בכורה מסוג A
• מניות רגילות
• החברה העניקה 10,632 כתבי אופציות למניות רגילות לעובדיה בתוכנית ESOP. בחישובינו הנחנו שרק 5,316 מכתבי האופציות לעובדים ישתתפו באירוע ה- Liquidation.

שווי חברת XXX נאמד באמצעות מודל מרטון איטרטיבי בהתבסס על סך של 1,000,000 דולר שהתקבלו ממשקיע חדש עבור 13,605 מניות בכורה מסוג B. (27.8% ממניות בכורה מסוג B ו- 18.07% מסך המניות בדילול מלא).

להלן הפרמטרים ששימשו במודל מרטון האיטרטיבי:

להלן המשוואה אשר ממנה נגזר שווי חברת XXX:

שווי חברת XXX המשתמע ממודל מרטון האיטרטיבי, באופן אשר משקף את תוצאות סבב הגיוס האחרון של מניות בכורה מסוג B מסתכם ב- 4,695,361 דולר.

• דוגמא מס' 2 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בשיטת סבב הגיוס האחרון

בסוף חודש מרץ 2019, גובש הסכם עקרונות בין חברת YYY לקבוצת משקיעים חדשים בהובלת קרן הון סיכון מסוימת בדבר השקעה של 6 מיליון דולר בתמורה להנפקת 1,219,273 מניות בכורה מסוג B. בנוסף, בעלי מניות קיימים בחברה המירו הלוואת גישור בסך 2 מיליון דולר למניות בכורה מסוג B בהנחה של 25% ממחיר ההנפקה המקורי. קרן ההון סיכון המירה הלוואה המירה בסך  250,000דולר ל- 67,729 מניות בכורה מסוג B.

להלן טבלת ה- Cap Table של חברת YYY ליום 31 במרץ 2019:

הרכב המניות וכתבי האופציה השונים בחברת YYY ליום 31 במרץ 2019 הינו:

• בעלי מניות הבכורה מסוג A1 של החברה השקיעו סך של כ- 583,440 דולר בחברה בדצמבר 2016. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה.
• בעלי מניות הבכורה מסוג A2 של החברה השקיעו סך של כ- 3,305,260 דולר בחברה בספטמבר 2017. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה.
• בעלי מניות הבכורה מסוג B של החברה השקיעו סך של כ- 8,666,346 דולר בחברה במרץ 2019. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה.
• סדרי הנשייה והפירעון (LP- Liquidation Preference) של חברת YYY הינם:
• מניות בכורה מסוג B, מניות בכורה מסוג A2 ומניות בכורה מסוג A1
• מניות רגילות
• החברה העניקה 1,130,622 כתבי אופציות למניות רגילות לעובדיה בתוכנית ESOP. בחישובינו הנחנו שרק 565,311 מכתבי האופציות לעובדים ישתתפו באירוע ה- Liquidation.

שווי חברת YYY נאמד באמצעות מודל מרטון איטרטיבי בהתבסס על סך של 6,000,000 דולר שהתקבלו ממשקיע חדש בתמורה למניות בכורה מסוג B. (47.8% מסך הזכויות של כלל מניות הבכורה ו- 27.7% מסך המניות בדילול מלא)

להלן הפרמטרים ששימשו במודל מרטון האיטרטיבי:

להלן המשוואה אשר ממנה נגזר שווי חברת YYY:

שווי חברת YYY המשתמע ממודל מרטון האיטרטיבי, באופן אשר משקף את תוצאות סבב הגיוס האחרון של מניות בכורה מסוג B מסתכם ב- 16,273,116 דולר.

• דוגמא מס' 3 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בשיטת סבב הגיוס האחרון

בסוף חודש מרץ 2019, גובש מסמך עקרונות בין חברת ZZZ לבין קרן הון סיכון מסוימת לפיו יגויס לחברת ZZZ סך של כ- 3 מיליון דולר בתמורה להנפקת 32,026,302 מניות בכורה מסוג B1 (המהוות 57.09% מכלל מניות חברת ZZZ).

להלן טבלת ה- Cap Table של חברת ZZZ ליום 31 במרץ 2019:

הרכב המניות וכתבי האופציה השונים בחברת ZZZ ליום 31 במרץ 2019 הינו:

• בעלי מניות הבכורה מסוג A של החברה השקיעו סך של כ- 899,948 דולר בחברה באפריל 2017. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה.
• בעלי מניות הבכורה מסוג B של החברה השקיעו סך של כ- 300,000 דולר בחברה בנובמבר 2018. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה בתוספת בתוספת ריבית שנתית בשיעור של 8% שתיצבר ממועד ההשקעה עד למועד ה- Liquidation.
• בעלי מניות הבכורה מסוג B1 של החברה השקיעו סך של כ- 3,004,987 דולר בחברה במרץ 2019. בעת Liquidation, בעלי מניות בכורה אלו יקבלו את ה- LP בגינן, העומד על סך השקעתם בחברה בתוספת בתוספת ריבית שנתית בשיעור של 8% שתיצבר ממועד ההשקעה עד למועד ה- Liquidation.
• סדרי הנשייה והפירעון (LP- Liquidation Preference) של חברת ZZZ הינם:
• מניות בכורה מסוג B1
• מניות בכורה מסוג B
• מניות בכורה מסוג A
• מניות רגילות
• החברה העניקה 19,509,525 כתבי אופציות למניות רגילות לעובדיה בתוכנית ESOP. בחישובינו הנחנו שרק 9,754,762 מכתבי האופציות לעובדים ישתתפו באירוע ה- Liquidation.
• לחברה ישנם 10,929,308 כתבי אופציה מסוג Warrants למניות בכורה מסוג B1. בחישובינו הנחנו כי האופציות ה- Warrants, אשר הוקצו במסגרת סבבי הגיוס, לא ישתתפו בחלוקת "הזכויות העודפות" בעת אירוע ה- Liquidation אך ישתתפו בחלוקת יתר התמורה (התמורה בניכוי הזכויות העודפות).

שווי חברת ZZZ נאמד באמצעות מודל מרטון איטרטיבי בהתבסס על סך של 3,005,000 דולר שהתקבלו ממשקיע חדש עבור 32,026,208 מניות בכורה מסוג B1. (57.09% מסך המניות בדילול מלא)

להלן הפרמטרים ששימשו במודל מרטון האיטרטיבי:

להלן המשוואה אשר ממנה נגזר שווי חברת ZZZ:

שווי חברת ZZZ המשתמע ממודל מרטון האיטרטיבי, באופן אשר משקף את תוצאות סבב הגיוס האחרון של מניות בכורה מסוג B1 מסתכם ב- 4,183,310 דולר.

לסיכום

במאמר זה הצגנו את שיטת סבב הגיוס האחרון. שווי חברת הסטארט-אפ בשיטה זו מתבסס על המחיר בפועל של עסקאות דומות שבוצעו במניות החברה, בין קונה מרצון ומוכר מרצון  ובסמיכות למועד הערכת השווי. במידה שנערך סבב גיוס בסמיכות למועד השווי, או במידה שבוצעה עסקת רכישה (בין קונה מרצון ומוכר מרצון), שווי העסקה מספק אינדיקציה חזקה לגבי שוויה. שווי חברת הסטארט-אפ בשיטה זאת מחושב באמצעות שימוש במודל מתמטי העושה שימוש מרבי בנתוני השוק (Market Input) ומבוססת מעט ככל שניתן על נתונים ספציפיים לישות. מודל מרטון האיטרטיבי הינה השיטה המועדפת ביותר כאשר מתקיימים שלושה תנאים במצטבר:

• סבב הגיוס האחרון התרחש במהלך ששת החודשים שקדמו למועד הערכת השווי, ובלבד שבתקופת הביניים (קרי, התקופה שבין סבב הגיוס האחרון ומועד הערכת השווי) לא ארע אירוע משמעותי, המוגדר כאירוע חריג במהלך העסקים הרגיל של החברה.
• בסבב הגיוס האחרון הונפקו מניות מסוג כלשהו ונקבע מחיר סופי למניות אלה (רגילות או בכורה).
• כתוצאה מסבב הגיוס האחרון הצטרפו לרשימת בעלי המניות של החברה בעלי מניות חדשים (עסקה בין קונה מרצון למוכר רצון).

מודל מרטון האיטרטיבי נחשב למדויק יותר ממודלים מקובלים אחרים, היות שהוא מבוסס בעיקר על חישובים אריתמטים וממעט בהנחות ואומדנים. ההשקעה במניות בכורה דומה במהותה, (בעיקר באירוע Liquidation), להשקעה באופציות Call, כאשר נכס הבסיס הינו שווי חברת הסטארט-אפ.

המשך במאמר הבא…

*למען גילוי נאות הכותבים הינם מעריכי שווי מוסמכים המספקים שירותי הערכות שווי וייעוץ כלכלי של תאגידים, ונכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסים מורכבים, לצרכי עסקאות ודוחות כספיים וחברי הנהלת לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל Israel Association of Valuators and Financial Actuaries. הערכות השווי של חברות הסטארט-אפ שמבצעים הכותבים משמשים בין היתר למטרות כגון: אמידת השווי ההוגן או שווי השימוש של החזקות של תאגיד מדווח בחברות הסטארט-אפ, לחילופין בפעילות הסטארט-אפ או בנכסים בלתי מוחשיים הקשורים לפעילות הסטארט-אפ לצורך הכנת הדוחות הכספיים; אמידת התחייבות בדוחות הכספיים שערכן נגזר או קשור לפעילות הסטארט-אפ, כגון התחייבויות למדען ראשי; קביעת התמורה או בדיקת סבירותה בעת אישור עסקה להכנסת פעילות הסטארט-אפ לתוך תאגיד מדווח; וקביעת השווי ההוגן של תשלום מבוסס מניות

בפרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

פרטי השכלה:

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום תכנון פיננסי בלשכה. מתכנן פיננסי מוסמך (CFP) על-ידי מועצת התקנים לתכנון פיננסי (FPSB), שמאי רכוש מוסמך ושמאי חקלאות מוסמך מטעם איגוד שמאי הביטוח בישראל. בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיון סוכן ביטוח פנסיוני מטעם משרד האוצר. בוגר לימודי תעודה בקריאת דו"חות כספיים והערכת שווי חברות, דיני ביטוח, נזיקין ומיסים, חשבים ומנהלי כספים, דירקטורים ונושאי משרה בכירים בתאגידים ומשפט עסקי למנהלים מטעם אוניברסיטת תל-אביב; בוגר לימודי תעודה בסוגיות ביטוח נזיקין מטעם אוניברסיטת בר-אילן; בוגר לימודי תעודה במשפט כלכלי בהיבטים פליליים ואזרחים, מטעם המכון להשתלמות של לשכת עורכי הדין בישראל; ובוגר לימודי תעודה בביקורת חשבונות מתקדמת מטעם המכון להשתלמות של לשכת רואי החשבון בישראל.

פרטי ניסיון מקצועי:

במהלך ארבעת העשורים האחרונים, מר בכר, היה מעורב באופן פעיל בביצוע מאות הערכות שווי וחוות דעת מומחה כלכליות לבתי משפט, בין המסתייעים: מבוטחים, מבטחים (כולל "Lloyd's"), שמאים, חברת חשמל לישראל, צה"ל, פרקליטות המדינה, מס רכוש וקרן פיצויים. בעברו שימש מר בכר כיו"ר וועדת הביקורת של לשכת סוכני ביטוח בישראל. 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הערכת שווי חברות סטארט-אפ (Start-up): שיטת סבב הגיוס האחרון appeared first on סטטוס.

פורסם: 7.5.19 צילום: יח"צ

ד"ר עדנה פשר מראיינת עבור סטטוס את עמוס רובין המומחה המוביל בנושאי שיכון ודיור המציע כבר שנים רבות פתרון מקורי וישים להפליא לבעיית הדירה הראשונה של הזוגות הצעירים (First Time Buyers).
כדאי לצפות עד הסוף ולהשתכנע, ואולי גם להשפיע…

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הכלכלן עמוס רובין בראיון בלעדי למגזין "סטטוס" על פתרון "מצוקת הדיור" של הזוגות הצעירים appeared first on סטטוס.

מאמר מס' 3 בסדרה

• גישת Venture Capital

גישת Venture Capital משמשת לחישוב שווייה של חברת סטארט-אפ כאשר לא ניתן לעשות שימוש בשיטת סבב הגיוס. למרבית חברות הסטארט-אפ בתחילת דרכן אין מכירות ולכן הרווח התפעולי לפני פחת והפחתות (ה- EBITDA) שלהן הוא שלילי, מה שלא מאפשר לעשות שימוש לא בשיטת ה- DCF ולא בשיטת מכפיל ה- EBITDA. במקרה שכזה, מקובל לעשות שימוש בגישת Venture Capital.

גישת Venture Capital הינה למעשה גישת מכפיל ההכנסות החזוי. בבואן של קרנות הון סיכון לתמחר חברות סטארט-אפ באמצעות גישת Venture Capital הן אינן עושות שימוש בפרמטרים החשבונאיים הנוכחיים של החברות הללו מאחר ופעם אחת הן טוענות שכאשר משקיע היפותטי קונה נכס או כשמישהו מוכר נכס הם עושים את זה על סמך העתיד ולא על סמך העבר (זוהי למעשה ההצדקה שלהן למקרה שבו לחברה המוערכת אין בכלל מכירות או לחילופין שרמת המכירות שלה איננה נורמטיבית מייצגת) ופעם שניה מאחר והרווח התפעולי לפני פחת והפחתות (EBITDA) של חברה שאין לה בכלל מכירות או שהמכירות שלה שוליות הינו שלילי בהגדרה.

הערכת שוויה של חברת סטארט-אפ באמצעות גישת Venture Capital כוללת את השלבים הבאים:

• קביעת שנת המכירות המייצגות, אשר הינה השנה שבה לדעתה של חברת הסטארט-אפ היא תסיים שנה שלמה של מכירות נורמטיביות מייצגות של המוצר שאותו היא מפתחת.
• קביעת סך מכירות מייצגות חזויות, כלומר, רמת המכירות השנתיות המייצגות הנורמטיביות החזויות בשנת המכירות המייצגות.
• מציאת מכפיל המכירות הראוי, אשר הינו היחס שבין שווי הפעילות (EV, סך הצברם של שווי השוק של ההון העצמי והחוב הפיננסי, נטו) לבין סך המכירות, המשתקף משוויין של חברות ציבוריות אשר הינן ברות-השוואה לחברת הסטארט-אפ המוערכת
• הפעלת מכפיל המכירות הראוי על סך סך מכירות מייצגות חזויות, לשם קבלת שווי הפעילות העתידי של חברת הסטארט-אפ המוערכת.
• חישוב שווי החברה העתידי על ידי הוספה של נכסים פיננסיים (יתרות מזומנים ושווי מזומנים והשקעות פיננסיות נזילות) והפחתה של חוב פיננסי ברוטו (יתרות חוב לתאגידים בנקאיים ולמוסדות פיננסיים. הערה: אין לראות בהלוואות בעלים כחוב פיננסי אלא כחלק מההון העצמי של החברה לשווי הפעילות העתידי של חברת הסטארט-אפ המוערכת).
• היוון שווי החברה העתידי למונחי ערך נוכחי באמצעות שיעור היוון המתאים לשלב ההתפתחותי שבו מצויה כיום החברה.
• השלבים ההתפתחותיים של חברת סטארט-אפ

במדריך לאנשי השטח (Practice Aid) שפרסמה לשכת רואי חשבון האמריקאית ("AICPA Practice Aid – "Valuation of Privately-Held-Company Equity Securities Issued as Compensation) מצוין כי בכדי לבצע הערכת שווי לחברת סטארט-אפ בגישת Venture Capital, על מעריך השווי לקבוע תחילה באיזה שלב התפתחותי מצויה החברה המוערכת ואלה אבני דרך הושגו על-ידה.

הרציונל המנחה הוא כי לרוב הגעה של חברת סטארט-אפ לאבן הדרך אמורה להפחית אי-הוודאות לגבי התממשות התוכנית העסקית שלה. כתוצאה מכך, המשקיעים רואים את ההשקעה כמסוכנת פחות ושיעור התשואה אותו הם ידרשו על השקעתם בחברה יורד בהתאם. יחד עם זאת, השלב ההתפתחותי חשוב לא רק להבנת רמת הסיכון הגלומה בהשקעה בחברת סטארט-אפ אלא גם לצורך בחירת הגישה המתאימה לביצוע הערכת השווי. המדריך מציין שישה שלבים בהתפתחות החברה, כדלקמן:

• שלב 1- לחברה אין מכירות, קיימים מעט נתוני עבר לגבי הוצאות החברה ולא ניתן להעריך את מרכיבי ההוצאות העתידיות. הצוות הניהולי קיים רק בחלקו. לצוות יש רעיון, תוכנית וייתכן אף שקיים פיתוח התחלתי של המוצר. לרוב, הון ראשוני מוזרם לחברה על-ידי הנפקת מניות רגילות או מניות בכורה לחברים ומשפחה, ל"אנג'לים" (משקיעים פרטיים אמידים בעל הון עצמי, המעניקים מימון לחברות סטארט-אפ המצויות בשלביהן הראשונים המכונים Pre-Seed ו-Seed  בתמורה לאחוזים מהחברה והשתתפות ברווחים העתידיים הצפויים) או לקרנות הון-סיכון המתמקדות במיזמים בשלב ההתחלתי; הערה אינפורמטיבית: אנג'לים משקיעים לא רק כפרטים, אלא לעיתים גם כחלק מקבוצות, על מנת להפחית את הסיכון שלוקח כל אחד מהם. בניגוד לקרנות הון סיכון, שנכנסות להשקעה בשלבים מאוחרים יותר של חיי החברות, האנג'לים משקיעים מכספם הפרטי ולא מכסף המגויס מהציבור או מקרנות השקעה שונות. מניסיוננו, האנג'לים ממלאים את החסר בשלבי הגיוס הראשוני, בין שלב ה-Pre-Seed, המכונה לעיתים בהומור בשם FFF ‏(Friends, Family and Fools), כלומר השלב שבו המשקיעים היחידים הם החברים של היזם, משפחתו ו'משקיעים טיפשים', לבין השלב שבו נכנסות לתמונה קרנות הון הסיכון, המשקיעות לרוב רק סכומים הגדולים מ- 2 מיליון דולר. שלב זה כרוך בסיכון רב מבחינת המשקיעים ולכן האנג'לים יבקשו לרוב אחוזים ניכרים מהחברה בתמורה להשקעתם, שלרוב מונה כמה מאות אלפי דולרים, בהתאם לאופי החברה (בארצות הברית עומד ממוצע ההשקעה של אנג'לים בחברות סטארט-אפ על כ- 450 אלף דולר). נציין כי לעיתים האנג'לים ממשיכים להשקיע בחברות גם לאחר שאלו מקבלות כבר השקעות המשך מקרנות הון הסיכון.
• שלב 2- גם בשלב זה לחברה עדיין אין מכירות, אך קיימים נתונים רבים יותר באשר להוצאות החברה, בשל נתונים מהעבר ומכיוון שהמוצר נמצא בתהליך פיתוח והאתגרים העסקיים ברורים. לרוב, בשלב זה מבוצע סיבוב גיוס שני או שלישי של הזרמת הון לחברה על-ידי הנפקת מניות בכורה לקרנות הון סיכון המספקות גם שירותי ניהול לחברה;
• שלב 3- החברה ביצעה התקדמות משמעותית בפיתוח המוצר, עמדה באבני דרך מהותיים (לדוגמא: גיבוש צוות ניהול) והפיתוח קרוב לסיומו (לדוגמא: המוצר נמצא בשלב ה- Alpha או ה- Beta). בשלב זה, בדרך כלל, עדיין אין מכירות. קרנות הון סיכון ושותפים אסטרטגיים מזרימים הון לחברה בתמורה למניות בכורה;
• שלב 4- החברה עומדת באבני דרך מהותיים נוספים (לדוגמא: הזמנות ראשונות מלקוחות, משלוח סחורה ללקוחות וכו') ישנן מכירות אך קיים הפסד תפעולי. בשלב זה מוזרמות הלוואות "שכבת-ביניים" (Mezzanine) לחברה;
• שלב 5- החברה מוכרת והושגו יעדים כגון רווחיות תפעולית או תזרים מזומנים מאוזן או חיובי. בשלב זה ייתכן שהחברה תונפק בבורסה, תימכר או תמוזג (אירועים אלה יביאו לרוב להמרת מניות הבכורה למניות רגילות). בשלב זה סוג ההון המונפק על-ידי החברה הינו מניות רגילות;
• שלב 6- בשלב זה לחברה עבר של רווחיות תפעולית או תזרים מזומנים חיובי. הנפקה לראשונה לציבור עשויה להתרחש בשלב זה.

השלב ההתפתחותי בו נמצאת חברת סטארט-אפ משפיע על החלטת מעריך השווי לגבי שיעור ההיוון בו יש להשתמש במסגרת השימוש בגישת Venture Capital.

• שיעורי תשואה של קרנות הון סיכון

המדריך לאנשי השטח (Practice Aid) שפרסמה לשכת רואי חשבון האמריקאית ("AICPA Practice Aid – "Valuation of Privately-Held-Company Equity Securities Issued as Compensation) מציג טבלה עם ממצאיהם של שלושה מחקרים אמפיריים בדבר התשואה הנדרשת על ידי קרנות הון סיכון בגין השקעותיהן בחברות סטארט-אפ המצויות בשלבי התפתחות שונים. כך לדוגמא, שיעור התשואה הנדרש על ידי קרנות הון סיכון בגין השקעה סטארט-אפ המצויות בשלב ה- seed נע בין 50% ל- 70%.

• דיסקאונט בגין היעדר סחירות

על פי רוב, לקרנות הון סיכון יש יותר שליטה ואולי אף סחירות רבה יותר מאשר לרוב המשקיעים האחרים בחברת סטארט-אפ. לפיכך, בבואו של מעריך השווי להעריך את שווי אחזקותיהם של משקיעים אחרים בחברת סטארט-אפ (קרי, את שווי מניותיהם) באמצעות גישת ה- Venture Capital, עליו לנכות רק דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM- Discount for Lack of Marketability) אשר תקף ורלוונטי  לאחזקת בחברה פרטית בכלל ובחברת סטארט-אפ בפרט. נשאלת השאלה, מדוע אין להפחית גם דיסקאונט בגין אחזקת מיעוט (Minority Interest Discount)? והתשובה היא שמאחר ומכפיל המכירות הראוי מחושב מתוך נתוני חברות ציבוריות הנסחרות בבורסה, הרי הוא משקף שווי מיעוט. על כן אין להפחית משווי המניה דיסקאונט בגין אחזקת מיעוט. במילים אחרות, משקיע פיננסי (arm’s length investor) שעושה שימוש בגישת Venture Capital ידרוש בגין אחזקת מיעוט בחברה סטארט-אפ שיעור תשואה כולל הגבוה יותר מזה שתדרוש קרן הון סיכון על פי טבלת שיעורי התשואה לעיל. באומרנו שיעור תשואה כולל אנו מכוונים לשיעור התשואה הנגזר מטבלת שיעורי התשואה בתוספת דיסקאונט בגין היעדר סחירות שאותם הוא יפעיל על מחיר מניית החברה (ולא על שווי החברה) ועל ידי שיקלול דיסקאונט זה יתקבל שיעור תשואה הגבוה יותר מזה שמופיע בטבלה לעיל.

• דוגמא מס' 1 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בגישת Venture Capital

חברת XXX הינה חברת סטארט-אפ אמריקאית המפתחת ציוד רפואי. הבה ונאמוד שווייה של חברת XXX ליום 31 במרץ 2019 באמצעות גישת Venture Capital תחת מתודת "What if", לאמור- במטרה להשיב על השאלה מהו שווי החברה, בהינתן השנה הראשונה שבה יהיו לחברה מכירות מייצגות וסך מכירות מייצגות חזויות לאותה שנה שהתקבלו מהנהלת חברת XXX.  

שווי חברת XXX חושב בהסתמך על תחזית הכנסותיה לשנת 2023 במכפיל המכירות האופייני לחברות המסווגות בענף ה- Healthcare Products, תוך התחשבות בנכסים הפיננסיים, נטו שלה. תחזית המכירות של חברת XXX הוונה באמצעות שיעור ההיוון הראוי לשלב ההתפתחותי שבו מצויה החברה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

שנת מכירות מייצגות – במסגרת חישובינו, תחת מתודת "What If", הונח כי שנת המכירות המייצגות של חברת XXX הינה שנת 2023, בהתאם למצגי הנהלת חברת XXX המסתמכת בין היתר על תוכנית עסקית של כלכלן חיצוני. כאמור, לא בחנו שנה זה, אשר הינה מצג הנהלה אקסוגני לחישובנו ולפיכך, איננו מחווים כל דעה לגביה.

מכירות מייצגות חזויות – במסגרת חישובינו, תחת מתודת "What if", הונחה  תחזית מכירות מייצגות חזויות לשנת 2023, בהתאם למצגי הנהלת חברת XXX המסתמכת בין היתר על תוכנית עסקית של כלכלן חיצוני. כאמור, לא בחנו תחזית מכירות זו, אשר הינה מצג הנהלה אקסוגני לחישובנו ולפיכך, איננו מחווים כל דעה לגביה.

מכפיל המכירות הראוי – את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר מכפילי המכירות של המלומד Aswath Damodaran בעבור ענף ה- Healthcare Products לשנת 2018, אשר נאמד ב- 5.00 נכון למועד הערכת השווי.

שיעור ההיוון – הואיל וחברת XXX קיימת פחות משנה והיא כיום מנסה לגייס כסף לטובת פיתוח המוצר שלה, מימון בדיקות אב-טיפוס וסקר שוק, הרי שלהערכתנו השלב ההתפתחותי בו מצויה חברת XXX הינו שלב ה- seed. כאומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו את הגבול התחתון של שלושת המחקרים האמפיריים, בדבר שיעורי התשואה הנדרשים על ידי קרנות הון סיכון בהשקעות בחברות סטארט-אפ, המוזכרים בפרסום של כוח המשימה של ה- American Institute of Certified Public Accountants עבור חברות המצויות בשלב ה- Seed, אשר נאמד ב- 50%.

נכסים פיננסיים, נטו – יתרת הנכסים הפיננסיים, נטו של חברת XXX מורכבת מיתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות בסך 16 אלפי דולר.

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי חברת XXX ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, בגישת Venture Capital, נאמד ב- 27,980 אלפי דולר ארה"ב.

בהינתן שהון המניות של החברה מורכב אך ורק מ- 3,236,823 מניות רגילות ובהינתן שיעור דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) של 25%, הרי ששווי מניה רגילה של החברה איננו 8.644 דולר ארה"ב למניה, אלא 6.483 דולר ארה"ב למניה.

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי מניה רגילה של חברת XXX ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, נאמד ב- 6.483  דולר ארה"ב למניה.

• סיכום גישת Venture Capital

גישת Venture Capital אמנם הינה גישת הערכת שווי תקפה, אך היא עדיין הרבה פחות מדויקת מבחינה אנליטית מאשר גישת First Chicago. דא עקא, גישת Venture Capital משמשת את קרנות ההון סיכון והיא כשיטת הערכת שווי "מהירה ומלוכלכת" (quick-and-dirty), מחד גיסא, וכגישה אלטרנטיבית שימושית, מאידך גיסא.

לסיכום גישת Venture Capital ישימה לשם קבלת אומדן אינדיקטיבי לשווי חברות סטארט-אפ, אך אינה מהווה שיטת אמידה מדויקת. יתרונה העיקרי של הגישה הינו פשטותה ומהירותה ביחס לגישות אחרות. חסרונה העיקרי של הגישה הינו היעדר התחשבות אפשרית בגורמים רבים נוספים העשויים להשפיע על אומדן השווי המסוים של חברת הסטארט-אפ המוערכת, בשונה מפעילויות אחרות מתחום דומה, לרבות שווקי יעד שונים, שיעור צמיחה, שינוי בתמהילי ההכנסות, ההוצאות או מבני הון שונים.

• דוגמא מס' 2 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בגישת Venture Capital

חברת YYY הינה חברת סטארט-אפ אמריקאית שפועלת בתחום הבניה. הבה ונאמוד שווייה של חברת YYY ליום 31 במרץ 2019 באמצעות גישת Venture Capital תחת מתודת "What if", לאמור- במטרה להשיב על השאלה מהו שווי החברה, בהינתן השנה הראשונה שבה יהיו לחברה מכירות מייצגות וסך מכירות מייצגות חזויות לאותה שנה שהתקבלו מהנהלת חברת YYY. 

שווי חברת YYY חושב בהסתמך על תחזית הכנסותיה לשנת 2023 במכפיל המכירות האופייני לחברות המסווגות בענף ה- Engineering/Construction, תוך התחשבות בנכסים הפיננסיים, נטו שלה. תחזית המכירות של חברת YYY הוונה באמצעות שיעור ההיוון הראוי לשלב ההתפתחותי שבו מצויה החברה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

שנת מכירות מייצגות – שנת המכירות המייצגות של חברת YYY נאמדה על ידינו כשנת 2023, בהתאמה עם הערכותיה של הנהלת חברת YYY.

מכירות מייצגות חזויות – חישובנו בוצע תחת הנחות מסוימות ומצגי הנהלה, אשר לא נאמדו ולא נבדקו על ידינו. לפיכך, איננו מחווים כל דעה בנוגע למצגים אלה, לרבות שנת המכירות המייצגות ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו. בהתאמה, יש לראות בחישובנו ניתוח תרחישי (Scenario based Valuation) לאמור- "תחת הנחה כי שנת המכירות המייצגות הינה X ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו הינה Y, מהו שווי החברה המוערכת?".

מכפיל המכירות הראוי – את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר מכפילי המכירות של המלומד Aswath Damodaran בעבור ענף ה- Engineering/Construction לשנת 2018, אשר נאמד ב- 0.58 נכון למועד הערכת השווי.

שיעור ההיוון – הואיל וחברת YYY מפתחת אב טיפוס אשר מתברר כמעשי (יישומי ובר-קיימא) שהסיכון הטכנולוגי שלו הינו נמוך אך הסיכון המסחרי שלו הינו מהותי ומשמעותי, הרי שלהערכתנו השלב ההתפתחותי בו מצויה חברת YYY הינו שלב ה- early development. כאומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו את הגבול התחתון של שלושת המחקרים האמפיריים, בדבר שיעורי התשואה הנדרשים על ידי קרנות הון סיכון בהשקעות בחברות סטארט-אפ, המוזכרים בפרסום של כוח המשימה של ה- American Institute of Certified Public Accountants עבור חברות המצויות בשלב ה- early development, אשר נאמד ב- 40%.

נכסים פיננסיים, נטו – יתרת הנכסים הפיננסיים, נטו של חברת YYY מורכבת מיתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות בסך 69 אלפי דולר בניכוי יתרות חוב לתאגידים בנקאיים בסך 22 אלפי דולר. לפיכך, יתרת הנכסים הפיננסיים, נטו של חברת YYY נאמדה על ידינו ב- 47 אלפי דולר נכון למועד הערכת השווי

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי חברת YYY ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, בגישת Venture Capital, נאמד ב- 1,579 אלפי דולר ארה"ב.

בהינתן שהון המניות של החברה מורכב אך ורק מ- 10,000 מניות רגילות ובהינתן שיעור דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) של 25%, הרי ששווי מניה רגילה של החברה איננו 157.921 דולר ארה"ב למניה, אלא 118.441 דולר ארה"ב למניה.

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי מניה רגילה של חברת YYY ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, נאמד ב- 118.441 דולר ארה"ב למניה.

• דוגמא מס' 3 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בגישת Venture Capital

חברת ZZZ הינה חברת סטארט-אפ אמריקאית שפועלת בתחום המזון. הבה ונאמוד שווייה של חברת ZZZ ליום 31 במרץ 2019 באמצעות גישת Venture Capital תחת מתודת "What if", לאמור- במטרה להשיב על השאלה מהו שווי החברה, בהינתן השנה הראשונה שבה יהיו לחברה מכירות מייצגות וסך מכירות מייצגות חזויות לאותה שנה שהתקבלו מהנהלת חברת ZZZ. 

שווי חברת ZZZ חושב בהסתמך על תחזית הכנסותיה לשנת 2023 במכפיל המכירות האופייני לחברות המסווגות בענף ה- Food Processing, תוך התחשבות בחוב הפיננסי, נטו שלה. תחזית המכירות של חברת ZZZ הוונה באמצעות שיעור ההיוון הראוי לשלב ההתפתחותי שבו מצויה החברה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

שנת מכירות מייצגות – שנת המכירות המייצגות של חברת ZZZ נאמדה על ידינו כשנת 2023, בהתאמה עם הערכותיה של הנהלת חברת ZZZ.

מכירות מייצגות חזויות – חישובנו בוצע תחת הנחות מסוימות ומצגי הנהלה, אשר לא נאמדו ולא נבדקו על ידינו. לפיכך, איננו מחווים כל דעה בנוגע למצגים אלה, לרבות שנת המכירות המייצגות ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו. בהתאמה, יש לראות בחישובנו ניתוח תרחישי (Scenario based Valuation) לאמור- "תחת הנחה כי שנת המכירות המייצגות הינה X ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו הינה Y, מהו שווי החברה המוערכת?".

מכפיל המכירות הראוי – את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר מכפילי המכירות של המלומד Aswath Damodaran בעבור ענף ה- Food Processing לשנת 2018, אשר נאמד ב- 2.01 נכון למועד הערכת השווי.

שיעור ההיוון – הואיל וחברת ZZZ שלחה כבר כמה גרסת בטא של מוצריה לצרכנים, הרי שלהערכתנו השלב ההתפתחותי בו מצויה חברת ZZZ הינו שלב ה- expansion. כאומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו את הגבול התחתון של שלושת המחקרים האמפיריים, בדבר שיעורי התשואה הנדרשים על ידי קרנות הון סיכון בהשקעות בחברות סטארט-אפ, המוזכרים בפרסום של כוח המשימה של ה- American Institute of Certified Public Accountants עבור חברות המצויות בשלב ה- expansion, אשר נאמד ב- 30%.

חוב פיננסי, נטו – יתרת החוב הפיננסי, נטו של חברת ZZZ מורכבת מיתרות חוב לתאגידים בנקאיים בסך 463 אלפי דולר בניכוי מיתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות בסך 21 אלפי דולר. לפיכך, יתרת החוב הפיננסי, נטו של חברת ZZZ נאמדה על ידינו ב- 442 אלפי דולר נכון למועד הערכת השווי

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי חברת ZZZ ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, בגישת Venture Capital, נאמד ב- 3,949 אלפי דולר ארה"ב.

בהינתן שהון המניות של החברה מורכב אך ורק מ- 600,000 מניות רגילות ובהינתן שיעור דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) של 25%, הרי ששווי מניה רגילה של החברה איננו 6.581 דולר ארה"ב למניה, אלא 4.936 דולר ארה"ב למניה.

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי מניה רגילה של חברת ZZZ ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, נאמד ב- 4.936 דולר ארה"ב למניה.

• דוגמא מס' 4 להערכת שווי חברת סטארט-אפ בגישת Venture Capital

חברת WWW הינה חברת סטארט-אפ אמריקאית שפועלת בתחום המוליכים למחצה והאלקטרוניקה. הבה ונאמוד שווייה של חברת WWW ליום 31 במרץ 2019 באמצעות גישת Venture Capital תחת מתודת "What if", לאמור- במטרה להשיב על השאלה מהו שווי החברה, בהינתן השנה הראשונה שבה יהיו לחברה מכירות מייצגות וסך מכירות מייצגות חזויות לאותה שנה שהתקבלו מהנהלת חברת WWW. 

שווי חברת WWW חושב בהסתמך על תחזית הכנסותיה לשנת 2023 במכפיל המכירות האופייני לחברות המסווגות בענף

לחברות בענף ה- Semiconductor ובענף ה- Electronics (General), תוך התחשבות בחוב הפיננסי, נטו שלה. תחזית המכירות של חברת WWW הוונה באמצעות שיעור ההיוון הראוי לשלב ההתפתחותי שבו מצויה החברה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

שנת מכירות מייצגות – שנת המכירות המייצגות של חברת WWW נאמדה על ידינו כשנת 2023, בהתאמה עם הערכותיה של הנהלת חברת WWW.

מכירות מייצגות חזויות – חישובנו בוצע תחת הנחות מסוימות ומצגי הנהלה, אשר לא נאמדו ולא נבדקו על ידינו. לפיכך, איננו מחווים כל דעה בנוגע למצגים אלה, לרבות שנת המכירות המייצגות ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו. בהתאמה, יש לראות בחישובנו ניתוח תרחישי (Scenario based Valuation) לאמור- "תחת הנחה כי שנת המכירות המייצגות הינה X ותחזית המכירות המייצגות החזויות לשנה זו הינה Y, מהו שווי החברה המוערכת?".

מכפיל המכירות הראוי – את האומדן האמפירי לפרמטר זה חישבנו כממוצע של מכפילים המכירות הנקובים במחקר מכפילי המכירות של המלומד Aswath Damodaran בעבור ענף ה- Semiconductor וענף ה- Electronics (General) לשנת 2018, הנקובים ב- 3.71 ו- 1.64, בהתאמה. לפיכך, האומדן האמפירי לפרמטר זה נאמד ב- 2.68 נכון למועד הערכת השווי.

שיעור ההיוון – הואיל וחברת WWW פועלת כרגע לבניית מפעל, לעיצוב הייצור ולביצוע בדיקות ייצור, כמו גם להשגת מימון גישור לקראת הנפקה מאוחרת, הרי שלהערכתנו השלב ההתפתחותי בו מצויה חברת WWW הינו שלב ה- bridge/IPO. כאומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו את הגבול התחתון של שלושת המחקרים האמפיריים, בדבר שיעורי התשואה הנדרשים על ידי קרנות הון סיכון בהשקעות בחברות סטארט-אפ, המוזכרים בפרסום של כוח המשימה של ה- American Institute of Certified Public Accountants עבור חברות המצויות בשלב ה- bridge/IPO, אשר נאמד ב- 20%.

חוב פיננסי, נטו – יתרת החוב הפיננסי, נטו של חברת WWW מורכבת מיתרות חוב לתאגידים בנקאיים בסך 10,000 אלפי דולר בניכוי מיתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות בסך 4,229 אלפי דולר. לפיכך, יתרת החוב הפיננסי, נטו של חברת WWW נאמדה על ידינו ב- 5,771 אלפי דולר נכון למועד הערכת השווי

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי חברת WWW ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, בגישת Venture Capital, נאמד ב- 80,456 אלפי דולר ארה"ב.

בהינתן שהון המניות של החברה מורכב אך ורק מ- 214,868 מניות רגילות ובהינתן שיעור דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) של 25%, הרי ששווי מניה רגילה של החברה איננו 374.443 דולר ארה"ב למניה, אלא 280.833 דולר ארה"ב למניה.

להלן התחשיב שביצענו:

להערכתנו, שווי מניה רגילה של חברת WWW ליום 31 במרץ 2019, בכפוף לסייגים לעיל, נאמד ב- 280.833 דולר ארה"ב למניה.

המשך במאמר הבא…

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

פרטי השכלה:

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום תכנון פיננסי בלשכה. מתכנן פיננסי מוסמך (CFP) על-ידי מועצת התקנים לתכנון פיננסי (FPSB), שמאי רכוש מוסמך ושמאי חקלאות מוסמך מטעם איגוד שמאי הביטוח בישראל. בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיון סוכן ביטוח פנסיוני מטעם משרד האוצר. בוגר לימודי תעודה בקריאת דו"חות כספיים והערכת שווי חברות, דיני ביטוח, נזיקין ומיסים, חשבים ומנהלי כספים, דירקטורים ונושאי משרה בכירים בתאגידים ומשפט עסקי למנהלים מטעם אוניברסיטת תל-אביב; בוגר לימודי תעודה בסוגיות ביטוח נזיקין מטעם אוניברסיטת בר-אילן; בוגר לימודי תעודה במשפט כלכלי בהיבטים פליליים ואזרחים, מטעם המכון להשתלמות של לשכת עורכי הדין בישראל; ובוגר לימודי תעודה בביקורת חשבונות מתקדמת מטעם המכון להשתלמות של לשכת רואי החשבון בישראל.

פרטי ניסיון מקצועי:

במהלך ארבעת העשורים האחרונים, מר בכר, היה מעורב באופן פעיל בביצוע מאות הערכות שווי וחוות דעת מומחה כלכליות לבתי משפט, בין המסתייעים: מבוטחים, מבטחים (כולל "Lloyd's"), שמאים, חברת חשמל לישראל, צה"ל, פרקליטות המדינה, מס רכוש וקרן פיצויים. בעברו שימש מר בכר כיו"ר וועדת הביקורת של לשכת סוכני ביטוח בישראל. 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הערכת שווי חברות סטארט-אפ (Start-up): גישת קרנות ההון סיכון (Venture Capital Approach) appeared first on סטטוס.

פורסם: 12.6.19 צילום: יח"צ

מאמר 2 בסדרה

גישות הערכה מקובלות

במתודת להערכת שווי תיק ביטוח מקובל להבחין בשלוש גישות עיקריות: גישת ההכנסות, גישת העלות וגישת השוק, כדלקמן:

1. גישת ההכנסות

על פי גישת ההכנסות (Income Approach), שוויו של תיק הביטוח נגזר מערכם הנוכחי של תזרימי המזומנים אשר צפויים לנבוע ממנו לאורך יתרת חייו הכלכליים.

ביישום גישה זו, יש לאמוד תחילה את תזרימי המזומנים אשר תיק הביטוח צפוי לייצר בעתיד, כלומר יש לאמוד את ההכנסות וההוצאות העתידיות בהתבסס, בין היתר, על ניתוח מידע פיננסי ותפעולי. בשלב השני יש להביא את תזרימי המזומנים העתידיים לערכים נוכחיים על ידי היוונם למועד ההערכה.

תהליך היוון תזרימי המזומנים עושה שימוש בשיעור תשואה אשר אמור לשקף את ערך הזמן של הכסף ואת הסיכון העסקי. שווי השוק ההוגן הינו למעשה הערך הנוכחי של תזרימי המזומנים העתידיים ובכלל זה ערך השייר, באם קיים, בסוף תקופת התחזית.

גישת העלות

גישת העלות (Cost Approach) אומדת את שווי תיק הביטוח בהתבסס על העלות הצפויה לשחזר או להחליף את תיק הביטוח בתיק ביטוח אחר בעל מאפיינים דומים. ההנחה העומדת בבסיס גישה זו, היא כי משקיע לא ישלם על תיק ביטוח מחיר העולה על הסכום הנדרש להחליפו בתיק ביטוח אחר. בגישת העלות נערך בדרך כלל אומדן לעלות החלפת תיק הביטוח בתיק ביטוח חדש, לאחר מכן נערכות התאמות הבאות לשקף את ירידת הערך של תיק הביטוח כתוצאה מנטישת לקוחות ומביטולים.

גישת השוק

על פי גישת השוק (Market Approach), נאסף מידע הנוגע למחירי השוק של תיקי ביטוח דומים במחירי שוק (קרי, במחירי עסקאות אשר בוצעו לאחרונה). בשלב הבא, יש לבצע התאמות אשר ישקפו את ההבדלים שבין תיק הביטוח המוערך לבין תיק הביטוח בר ההשוואה, במקרים של תיקי ביטוח.

הניתוח ההשוואתי המבוצע בגישה זו מתמקד בדמיון ובשוני בין תיקי ביטוח ועסקאות אשר משפיעים על שווי תיק הביטוח המוערך ובכלל זה המניעים השונים של הקונה והמוכר, התנאים הפיננסיים, תנאי השוק בזמן המכירה, גודל, מיקום, הגיל הממוצע ומאפיינים כלכליים. הפרמטרים השונים המשמשים להשוואה, נבחנים על מנת לבחון ולנסות לכמת את השפעתם הצפויה על שווי תיק הביטוח.

מכפיל ה- EBITDA

"מכפיל" הינו היחס בין מחיר נכס לבין מדד מוסכם. בהערכת תיקי ביטוח מקובל מאד להשתמש במכפיל ההכנסות מעמלות נפרעים, כלומר, ביחס שבין שווי התיק לבין הכנסות התיק מעמלות נפרעים (פרמטר שנגזר, אך לא בקו ישר, מסך הנפרעים של התיק, דהיינו, מכמות הפרמיות שתיק מגלגל מידי שנה בשקלים). דרך חישוב זו נפוצה בישראל ובעולם והיא מתאימה להערכת שווי תיקי ביטוח. כשמדובר בתיקי ביטוח, שיש להם היסטוריה קודמת של רווחיות, מקובל להשתמש במכפיל ה- EBITDA, משמע, ביחס שבין בין שווי התיק לבין הכנסות הרווח התפעולי לפני פחת והפחתות (קרי, הרווח בניכוי ההוצאות במזומן שנועדו לתמוך בהכנסות מעמלות הנפרעים). השימוש במכפיל ה- EBITDA מחייב שני צעדים. ראשית, יש לבחור קבוצה של תיקי ביטוח דומים. שנית, חשוב לבדוק את מידת הרגישות של התוצאה הספציפית לשינוי בפרמטרים שנמצאו ראויים לשימוש.

השימוש הנפוץ במכפיל ה- EBITDA כמדד להערכת תיקי ביטוח מתבסס על ההנחה כי תזרים המזומנים לפני מס הוא המדד הקובע את כושר ייצור הרווחים של תיק הביטוח. למכפיל ה- EBITDA יש גם יתרון מסוים, יחסית למכפיל ההכנסות מעמלות נפרעים, הואיל והוא מביא בחשבון הן את שיעור הביטולים (במקרה של פוליסות שבוטלו, דורשות חברות הביטוח מבעל התיק החזר עמלות הכפוף למשך חיי הפוליסה) והן את שיעור ההוצאות (רכיב משמעותי בהערכת שווי תיק ביטוח), פרמטרים אשר לא באים לידי ביטוי במכפיל ההכנסות מעמלות נפרעים.

בחישובינו השתמשנו בכלי חישוב ממוחשבים ולפיכך, ייתכנו הפרשים לא מהותיים בהצגת החישובים כתוצאה מהפרשי עיגול.

דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח רכב

לסוכנות הביטוח AAA תיק ביטוח רכב וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק ביטוח הרכב שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק ביטוח הרכב של סוכנות הביטוח AAA הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

להלן נתוני ה- EBITDA (באלפי ₪) של תיק ביטוח הרכב של סוכנות הביטוח AAA:

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 1,211 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 5.0 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי ביטוח רכב כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן.  

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 1,211 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 5.0, להערכתנו, שווי תיק ביטוח הרכב והמוניטין נאמד בכ- 6,053 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק ביטוח הרכב עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק ביטוח הרכב של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח דירות

לסוכנות הביטוח BBB תיק ביטוח דירות וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק ביטוח הדירות שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק ביטוח הדירות של סוכנות הביטוח BBB הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

להלן נתוני ה- EBITDA (באלפי ₪) של תיק ביטוח הדירות של סוכנות הביטוח BBB:

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 424 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 5.7 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי ביטוח דירות כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 424 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 5.7, להערכתנו, שווי תיק ביטוח הדירות והמוניטין נאמד בכ- 2,425 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק ביטוח הדירות עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק ביטוח הדירות של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח עסקים

לסוכנות הביטוח CCC תיק ביטוח עסקים וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק ביטוח העסקים שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק ביטוח העסקים של סוכנות הביטוח CCC הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק ביטוח העסקים של סוכנות הביטוח CCC בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 244 אלפי ₪, 217 אלפי ₪ ו- 182 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 215 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 6.7 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי ביטוח עסקים כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 215 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 6.7, להערכתנו, שווי תיק ביטוח העסקים והמוניטין נאמד בכ- 1,430 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק ביטוח העסקים עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק ביטוח העסקים של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח בריאות

לסוכנות הביטוח DDD תיק ביטוח בריאות וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק ביטוח הבריאות שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק ביטוח הבריאות של סוכנות הביטוח DDD הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק ביטוח הבריאות של סוכנות הביטוח DDD בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 600 אלפי ₪, 542 אלפי ₪ ו- 474 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 539 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 7.0 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי ביטוח בריאות כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 539 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 7.0, להערכתנו, שווי תיק ביטוח הבריאות והמוניטין נאמד בכ- 3,747 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק ביטוח הבריאות עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק ביטוח הבריאות של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק פוליסות ריסק

לסוכנות הביטוח EEE תיק פוליסות ריסק וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק פוליסות הריסק שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק פוליסות הריסק של סוכנות הביטוח EEE הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק פוליסות הריסק של סוכנות הביטוח EEE בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 775 אלפי ₪, 723 אלפי ₪ ו- 614 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 704 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 7.3 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי פוליסות ריסק כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 704 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 7.3, להערכתנו, שווי תיק פוליסות הריסק והמוניטין נאמד בכ- 5,121 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק פוליסות הריסק עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק פוליסות הריסק של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק פוליסות חיסכון

לסוכנות הביטוח FFF תיק פוליסות חיסכון זו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק פוליסות החיסכון שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק פוליסות החיסכון של סוכנות הביטוח FFF הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק פוליסות החיסכון של סוכנות הביטוח FFF בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 1,333 אלפי ₪, 1,300 אלפי ₪ ו- 1,268 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 1,300 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 7.6 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי פוליסות חיסכון כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 1,300 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 7.6, להערכתנו, שווי תיק פוליסות החיסכון והמוניטין נאמד בכ- 9,908 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק פוליסות החיסכון עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק פוליסות החיסכון של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק פנסיה

לסוכנות הביטוח GGG תיק פנסיה וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק הפנסיה שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק הפנסיה של סוכנות הביטוח GGG הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק הפנסיה של סוכנות הביטוח GGG בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 364 אלפי ₪, 306 אלפי ₪ ו- 252 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 307 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 8.0 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי פנסיה כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 307 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 8.0, להערכתנו, שווי תיק הפנסיה והמוניטין נאמד בכ- 2,460 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק הפנסיה עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק הפנסיה של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

דוגמא להערכת שווי תיק גמל

לסוכנות הביטוח HHH תיק גמל וזו מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק הגמל שלה לרבות המוניטין (הנכסים הבלתי מוחשיים שלה) ליום 31 בדצמבר 2018.

הערכת השווי מבוצעת ליום 31 בדצמבר 2018. לאחר בחינה של מודלים אלטרנטיביים להערכת שווי תיק ביטוח, קבענו שהמודל המתאים להערכת שווי תיק הגמל של סוכנות הביטוח HHH הוא מודל מכפיל ה- EBITDA היציג, שכן שיטה זו היא השכיחה והמקובלת ביותר בעסקאות שנעשו בשנים האחרונות בענף. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי.

רווחי ה- EBITDA של תיק הגמל של סוכנות הביטוח HHH בשנים 2016, 2017 ו- 2018 הסתכמו ב- 465 אלפי ₪, 395 אלפי ₪ ו- 329 אלפי ₪, בהתאמה.

להלן הנחות העבודה שלנו:

EBITDA יציג – להערכתנו ממוצע רווחי ה- EBITDA ב- 3 השנים האחרונות משקף בקירוב ובאופן סביר את פוטנציאל רווחי ה- EBITDA של התיק בשנים הבאות. לפיכך, ה- EBITDA היציג של התיק נאמד על ידינו בכ- 396 אלפי ₪.

מכפיל EBITDA ראוי – להערכתנו מכפיל EBITDA של כ- 8.0 (אמצע הטווח של מכפילי ה- EBITDA עבור תיקי גמל כיום בישראל) משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעה בתיק הביטוח דנן. 

על בסיס הממוצע השנתי של רווחי ה- EBITDA המסתכם בכ- 396 אלפי ₪ ועל בסיס מכפיל EBITDA של כ- 8.0, להערכתנו, שווי תיק הגמל והמוניטין נאמד בכ- 3,170 אלפי ₪.

להלן טבלת רגישות (באלפי ₪) המתארת את השינוי בערך תיק הגמל עקב שינוי אפשרי במכפיל:

הערכת שווי זו נועדה לצורך הערכת תיק הגמל של הסוכנות לרבות המוניטין.

להערכת שווי הסוכנות בכללותה יש להוסיף לשווי שהתקבל יתרות מזומן, שווי מזומן והשקעות נזילות ולנכות יתרות חוב לבנקים ולמוסדות פיננסיים אחרים.

לסיכום

במאמר זה הצגנו את השימוש במודל מכפיל ה- EBITDA (הרווח התפעולי לפני פחת והפחתות) היציג לצורך הערכת שווי תיק ביטוח. המודל מחייב אומדן של EBITDA יציג ושל מכפיל EBITDA ראוי. נסביר כי השווי המתקבל מהכפלת ה- EBITDA היציג במכפיל ה- EBITDA הראוי הינו שווי תיק הביטוח והמוניטין. חשוב להבין כי מכפיל ה- EBITDA למעשה מגלם בתוכו תחזיות שונות לגבי מרכיבי ההכנסות, ההוצאות וההשקעות השונים הקשורים לתיק הביטוח המוערכת, הערכת התפתחות הנפרעים של התיק, הערכת עמלות הנפרעים של התיק, הערכת שיעור ההוצאות הנורמטיביות הנדרשות לתמוך בנפרעים של התיק, ששיעור הביטולים והערכת רמת הסיכון של התיק. לפיכך, שיטת מכפיל ה- EBITDA למעשה שקולה אפקטיבית מכל הבחינות המימוניות המהותיות לשיטת היוון תזרימי המזומנים (DCF – Discounted Cash Flows).

שיטת מכפיל ה- EBITDA ישימה לשם קבלת אינדיקציית שווי לתיק הביטוח המוערך, אך אינה מהווה שיטת אמידה מדויקת. יתרונה העיקרי של שיטת מכפיל ה- EBITDA הינו פשטותה ומהירותה ביחס לשיטות אחרות. חסרונה העיקרי של שיטת מכפיל ה- EBITDA הינו היעדר התחשבות אפשרית בגורמים רבים נוספים העשויים להשפיע על אומדן השווי המסוים של תיק הביטוח המוערך.

המשך במאמר הבא…

בעלים של שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ – מר דוד בכר, CFV, CFP, CLU

פרטי השכלה:

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום תכנון פיננסי בלשכה. מתכנן פיננסי מוסמך (CFP) על-ידי מועצת התקנים לתכנון פיננסי (FPSB), שמאי רכוש מוסמך ושמאי חקלאות מוסמך מטעם איגוד שמאי הביטוח בישראל. בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיון סוכן ביטוח פנסיוני מטעם משרד האוצר. בוגר לימודי תעודה בקריאת דו"חות כספיים והערכת שווי חברות, דיני ביטוח, נזיקין ומיסים, חשבים ומנהלי כספים, דירקטורים ונושאי משרה בכירים בתאגידים ומשפט עסקי למנהלים מטעם אוניברסיטת תל-אביב; בוגר לימודי תעודה בסוגיות ביטוח נזיקין מטעם אוניברסיטת בר-אילן; בוגר לימודי תעודה במשפט כלכלי בהיבטים פליליים ואזרחים, מטעם המכון להשתלמות של לשכת עורכי הדין בישראל; ובוגר לימודי תעודה בביקורת חשבונות מתקדמת מטעם המכון להשתלמות של לשכת רואי החשבון בישראל.

פרטי ניסיון מקצועי:

במהלך ארבעת העשורים האחרונים, מר בכר, היה מעורב באופן פעיל בביצוע מאות הערכות שווי וחוות דעת מומחה כלכליות לבתי משפט, בין המסתייעים: מבוטחים, מבטחים (כולל "Lloyd's"), שמאים, חברת חשמל לישראל, צה"ל, פרקליטות המדינה, מס רכוש וקרן פיצויים. בעברו שימש מר בכר כיו"ר וועדת הביקורת של לשכת סוכני ביטוח בישראל. 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post שיטות להערכת שווי תיקי ביטוח: מכפיל ה- EBITDA appeared first on סטטוס.

פורסם: 27.6.19 צילום: יח"צ

מאמר מס' 2 בסדרה

אחת הגישות המצויה בשימוש נרחב נקראת הטבת נכות (Disability Benefit) ולפיה חברת הביטוח משלמת את התגמול הסיעודי רק כאשר אין סיכוי שהמבוטח יחלים (Recover) מהנכות. בדרך נכות כללית ופרמננטית עשויה למשל להיות מתוארת, כאובדן של שתי גפיים, לחילופין אובדן הראיה בשתי העיניים,  לחילופי חילופין אובדן של גפה ועין או לחילופי חילופי חילופין הוכחה או עדות לכך שאובדן כושר (Impairment) ימנע מהמבוטח לעבוד במשך שנתיים וכי לא סביר שהמבוטח יוכל לחזור אי פעם לעסוק במקצוע שלו.

הטבת נכות קיימת למשל בפוליסות ביטוח חיים, הכוללות שחרור מתשלום פרמיות (Waiver) במקרה של נכות, או לחילופין שהטבת הביטוח משולמת במקרה של נכות לפני מקרה של מוות.

על מנת להעריך את שוויין האקטוארי של הטבות נכות ניתן לעשות שימוש בטבלת גריעה-כפולה (Double-Decrement Table) המורכבת משני גורמי גריעה: מוות (Death) ונכות פרמננטית (Permanent Disability). נעיר כי אם ההטבה היא בצורה של הכנסה, הרי ששווייה האקטוארי של קצבת הנכות יחושב על בסיס טבלת תמותה של נכים. יתרה מכך, ניתן להתאים את שווי הקצבה להחלמה, או לדחות את תחילת תשלום ההטבה לאחר תקופת המתנה מסוימת; והקצבה עשויה להפסיק להיות משולמת בגיל מסוים.

גישה אחרת אחרת משמשת לחישוב ההטבות של "ביטוח הבריאות הפרמננטי" (או "PHI" או "Φ") שמטרתן לתת כיסוי למחלה של קבוצות של עובדים ולא של אדם בודד. הטבות אלו מכונות גם תוכניות המשכיות שכר (Salary Continuation Schemes) והן עשויות להיחשב כהטבות גישור עבור חולים כרוניים ונכים עד לתשלום הטבות פרישה החל מגיל הפרישה הנורמלי.

לעתים קרובות, תוכניות המשכיות שכר מבוטחות באמצעות המעסיק בשיטת הפרמיה החד-פעמית שבמסגרתה הפרמיה המשולמת בכל שנה מכסה הטבות עבור אותם חברי התוכנית אשר יהפכו לסיעודיים במהלך השנה. ההטבה המשולמת, לאחר תקופת המתנה מסוימת, למשך תקופת הנכות, אשר עשויה כמובן להימשך שנים רבות לאחר תשלום הפרמיה, כך שגם אם תבוטל הפוליסה, עדיין ההטבה תמשיך להיות משולמת לאותם אלו שהיו סיעודיים בזמן הפסקת תשלום הפרמיות.

עבור סוג כזה של חוזה פרמיה חד-פעמית מקובל להשתמש בשיעורי יציאה לנכות (Rate of Inception of Becoming Sick) ולא בפרופורציה של הנכים (Proportion Sick).

המשך במאמר הבא…

למען גילוי נאות הכותבים הינם אקטוארים וכלכלנים העורכים חוות דעת אקטואריות והערכות שווי כלכליות, המתמנים מעת לעת ע"י בתי משפט ובתי דין כאקטוארים וככלכלנים מוסמכים. הנושאים אשר בהם עוסקים: הערכת שווי פנסיה תקציבית, הערכת שווי פנסיה מקרן פנסיה חדשה, הערכת שווי פנסיה מוקדמת, איזון משאבים בגירושין, הערכת שווי נכסי קריירה, הערכת מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- 19 IAS, תמחור חוזי ביטוח פנסיוניים (פנסיית יסוד, פנסיה מקיפה, פנסיה מקרן פנסיה חדשה, פנסיה מקרן פנסיה ותיקה, פנסיית גישור ופנסיה תקציבית) באמצעות בניית טבלאות גריעה פנסיוניות-אקטואריות (כגון: טבלת פעילים, טבלת עמיתי הקרן, טבלאות נשואים, טבלת גידול שכר, טבלת שיעורי נכות ודמי גמולים וכיוב' טבלאות), קצבאות פנסיוניות (קצבאות פנסיוניות קבועות/ משתנות/ דחויות/ אינסופיות וזמניות) וטבלאות תמותה אקטואריות (טבלת תמותה רגילה/ סלקטיבית/ המייצגת חשיפה לסיכונים משתנים וכיוב' טבלאות), הערכת זכויות העמיתים בקרן בגין ותק עבר וותק עתיד (פנסיית זיקנה, פנסיית אלמנה-עמית, פנסיית אלמנה-פנסיונר ופנסיית נכות), בניית מאזנים אקטואריים של קרנות פנסיה וקביעת שווי ערכי פדיון וערכי סילוק לביטוחים פנסיוניים שונים.

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

 פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

פרטי השכלה:

שותפה מייסדת במשרד רואי החשבון שניידר נאור ושות'. מוסמכת כאקטוארית סיכונים פנסיוניים (PRA- Pensions Risk Actuary) ואקטוארית סיכוני חיים (LRA- Life Risk Actuary) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כסמנכ"לית הלשכה. מעריכת שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמכת על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries). בעלת רישיון ישראלי לראיית חשבון ותואר ראשון מהמסלול האקדמי המכללה למנהל במנהל עסקים עם התמחות בחשבונאות.

פרטי ניסיון מקצועי:

רו"ח ליטל נאור הינה בעלת ניסיון אינטנסיבי של מעל עשור שנים בתחום הערכות השווי והייעוץ האקטוארי, הכולל ביצוע, פיקוח וניהול של מאות חוות דעת אקטואריות בנושא שווי עסקים, נכסי קריירה, אופציות ומניות (לרבות RSU), מענקי פרישה ופדיון ימי מחלה וחופשה, השלמת פיצויים, מענקים מיוחדים (לרבות מענק יובל), פנסיה מקרן פנסיה ותיקה, פנסיה תקציבית, פנסיה מוקדמת, פנסיה מקרן פנסיה חדשה, ביטוחי מנהלים (לרבות ביטוחי גימלא ישנים), קרנות השתלמות, קופות תגמולים, משכנתאות, הלוואות, בדיקה של הברחות כספים, והסתרת נכסים, היוון מדור, היוון מזונות, שערוך מזונות שלא שולמו במועדם, התחשבנות בנוגע להוצאות בית משותף ממועד הקרע עד מועד חוות הדעת וכו'.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post אקטואריית סיכוני בריאות: גישות חלופיות לתגמולי סיעוד appeared first on סטטוס.

פורסם: 9.7.18 צילום: יח"צ

מאת: רועי פולניצר ודוד בכר

מאמר מס' 4 בסדרה

במאמר זה נציג את שיטת הפטור מתמלוגים להערכת שווי תיק ביטוח. על פי שיטה זו מוערך שוויו של תיק הביטוח על פי היוון תשלומי "התמלוגים הראויים" שהיה בעל התיק נדרש לשלם לצורך השימוש בו לולא היה תיק הביטוח בבעלותו. הנחת הבסיס של שיטה זו הינה שבמידה ותיק הביטוח לא היה בבעלותו של בעליו הנוכחי, או אז הבעלים היה נאלץ לשלם דמי תמלוגים עבור זכות השימוש בתיק הביטוח. שיטת הפטור מתמלוגים מודדת למעשה את החיסכון בתשלום התמלוגים שנובע מרכישת תיק הביטוח.

• גישות הערכת שווי ומתודולוגיות

הערכת שווי של תיק ביטוח, כנכס בלתי מוחשי, תתבסס על יישום נאות של אחת משלוש הגישות: גישת השוק/גישת ההשוואה (Market Approach), גישת העלות (Cost Approach) וגישת ההכנסה (Income Approach),. על אף שיש לשקול שימוש בכל אחת משלוש הגישות בניתוח ההערכה, טבעו של תיק הביטוח וזמינותו של המידע הם שיכתיבו באיזו גישה, או גישות, יש לבחור על מנת להעריך באופן מיטבי את השווי של תיק הביטוח.

• גישת ההשוואה (Market Approach)

גישת ההשוואה מתבססת על מידע הנאסף ממחירי שוק בעסקאות בתיקי ביטוח דומים. כלומר, ערכו של תיק הביטוח נמדד על פי המחיר ששילמו רוכשים אחרים בשוק על תיקי ביטוח דומים לתיק הביטוח המוערך. לאחר איסוף המידע, מבוצעות התאמות לתיקי ביטוח אלו על מנת שישקפו באופן נאות את המצב ואופן השימוש של תיק הביטוח המוערך באופן יחסי לתיק ביטוח הדומים בשוק. כתוצאה מיישום גישת ההשוואה מתקבל מחיר הצפוי במידה סבירה להתקבל ממכירת תיק הביטוח.

• גישת העלות (Cost Approach)

הנחת הגישה היא שמשקיע לא ישלם על תיק הביטוח הקיים יותר מאשר עלותו של תיק ביטוח תחליפי, בעל מאפיינים זהים. על פי גישה זו, תיק הביטוח מוערך בהתבסס על העלות הצפויה לשחלוף תיק הביטוח בתיק ביטוח אחר. עלות החלפת תיק הביטוח בחדש מוערכת בניכוי פחת המבטא התיישנות פונקציונאלית או כלכלית. גישה זו תיושם לתיקי ביטוח שהחלפתם בתיקי ביטוח דומים או זהים פשוטה יחסית.

• גישת ההכנסה (Income Approach)

גישת ההכנסה מתמקדת ביכולת הפקת הכנסות של תיק הביטוח המזוהה. הנחת היסוד של גישה זו היא ששוויו של תיק ביטוח ניתן למדידה ע"י הערך הנוכחי של ההטבה הכלכלית נטו (כניסת מזומן כנגד הוצאת מזומן) שיתקבלו לאורך חיי תיק הביטוח. הצעדים שיש לבצע ביישום גישה זו כוללים הערכת תזרימי המזומנים הצפויים לאחר מס, והמרת תזרימים אלו לערך נוכחי באמצעות היוון. תהליך ההיוון משתמש בשיעור היוון שמשקלל הן את ערך הזמן והן את הסיכון העסקי. לבסוף, סיכום הערך הנוכחי של התזרימים העתידיים לאחר מס ייתן אינדיקציה לשווי ההוגן של תיק הביטוח.

• שיטת ה"פטור מתמלוגים" (Relief from Royalties)

שיטה זו היא יישום ספציפי של גישת ההכנסה. העיקרון הבסיסי של שיטת ה"פטור מתמלוגים" הוא שללא הבעלות על תיק הביטוח הנבחן, המשתמש בתיק ביטוח זה היה חייב לשלם לבעל התיק בתמורה לזכות להשתמש באותו תיק ביטוח. על ידי רכישת תיק הביטוח, המשתמש נמנע הלכה למעשה מתשלומים אלו. לפיכך, ניתן לאמוד את שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח באמצעות הערכה של סך התמלוגים אשר באופן תיאורטי היה צריך בעל התיק לשלם לצד ג' בגין השימוש בתיק הביטוח לולא היה בבעלותו.

כאמור, על פי שיטה זו מוערך שוויו של תיק הביטוח, על פי היוון תשלומי "התמלוגים הראויים" (במקרה זה תיאורטיים), שהיה בעל תיק הביטוח נדרש לשלם לצורך השימוש בתיק הביטוח לולא היה בבעלותו. שיטת ה"פטור מתמלוגים" מתחשבת במספר פרמטרים:

1. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח
2. סך הנפרעים המיוחסים לתיק הביטוח (הווה אומר, סך הפרמיות הנגבות בשקלים מידי שנה לחילופין מכפלת מספר הפוליסות שבתוקף בפרמיה הממוצעת)
3. שיעור התמלוגים הראוי לתיק הביטוח
4. שיעור מס החברות ארוך הטווח
5. שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח

בהקשר של שיעור התמלוגים הראוי לתיק הביטוח ראוי לצטט מפסק הדין הידוע "Ciba – Geigy Corp v. Commissioner" של בית המשפט האמריקאי למיסים אשר קבע:

"הנורמה המקובלת בספרות המקצועית בתחום הזכיינות היא כי הבעלים והזכיין מתחלקים ברווח לאחר המס ביחס של 25% ו- 75%, בהתאמה".

המקור: 85 TC 172 (Aug 1,1985), acg. 1987-2 CB 1.

נציין שכבדיקת סבירות לשיעורי התמלוגים הראויים לתיק הביטוח המוערך, מומלץ לשקול את שיעור התמלוגים שנקבע בפסק הדין לעיל או קירובים לו בהתחשב בין היתר בשיעורים המקובלים (בהינתן הימצאותן של עסקאות Benchmark מתאימות) ולאחר שקילת פרמטרים נוספים, לרבות פונקציית הרווחיות של התיק ומידת הסיכון של התיק (ביחד להלן- "משתני ההחלטה").

• שיעור ההיוון
• סיכון ואי ודאות

יישומה של שיטות היוון תזרים המזומנים דורשת קביעתו של שיעור היוון מתאים. שיטות היוון תזרים מזומנים מיושמות תחת תנאי אי ודאות. בשימושה הנפוץ, המילה סיכון מתייחסת לכל חשיפה למצב של אי ודאות, בו לחשיפה יש תוצאה שלילית. ההנחה היא כי משתתפי שוק הם שונאי סיכון. משתתף שוק אוהב סיכון מעדיף מצב עם טווח צר של אי ודאות על מצב של טווח רחב יותר של אי ודאות בהקשר לתוצאה צפויה. משתתפי שוק מחפשים אחר פיצוי, דהיינו פרמיית סיכון, בעבור קבלת אי ודאות.

לכן קביעתו של שיעור היוון מרמז על השוואה בין תזרימי מזומנים המופקים מתיק הביטוח לבין תזרימי מזומנים המופקים מהשקעות חלופיות המועדפות ביותר. בהקשר זה, יש לשים לב שתזרימי המזומנים המופקים מתיק הביטוח המוערך ומהשקעה אלטרנטיבית הינם שווי ערך במונחי סיכון ומועדי פירעון.

קביעתו של שיעור היוון ספציפי לתיק ביטוח ומותאם סיכון מבוסס על מודל ה- CAPM המשקף את הסיכון הספציפי של הענף (חיים/אלמנטרי/בריאות), תוך ביצוע התאמות המתבססות על תיק הביטוח הספציפי.

• שיעור תשואה נדרש על תיק ביטוח

על מנת להעריך את מחיר ההזדמנות של תיק הביטוח משתמשים במודל ה- CAPM המניח כי מחיר ההזדמנות של תיק הביטוח שווה לתשואה על נייר ערך חסר סיכון בתוספת פרמיית סיכון פרטנית. פרמיית הסיכון הינה הסיכון השיטתי של תיק הביטוח (ביטא) מוכפל בתשואת סיכון השוק.

שיעור תשואה נדרש על תיק ביטוח מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:

Ke = Rf + β x MRP + SRP

כאשר:

Ke = שיעור תשואה נדרש על תיק ביטוח

Rf = ריבית חסרת סיכון

β  = הסיכון השיטתי של תיק הביטוח

MRP = פרמיית סיכון השוק

SRP = פרמיית סיכון ספציפי

נקודת ההתחלה להערכת שיעור תשואה נדרש על תיק ביטוח הינה ריבית חסרת סיכון. בפועל מקובל להשתמש בשיעור התשואה לפדיון (ברוטו) של השקעה ארוכת טווח חסרת סיכון, למשל, איגרות חוב ממשלתיות צמודות מדד בריבית קבועה לתקופה ארוכה ככל האפשר, לקביעת שיעור הריבית חסרת הסיכון.

פרמיית סיכון השוק (מחיר הסיכון) היא ההבדל בין שיעור התשואה הצפוי על תיק השוק לבין ריבית חסרת סיכון. בדיקה היסטורית של השוק הראתה כי השקעה במניות יוצרת תשואה עודפת הנעה  בין 4% ל- 7% מעל לתשואה של השקעות בעלות סיכון נמוך.

פרמיית סיכון השוק הממוצעת משקפת את מחיר הסיכון הספציפי של תיק הביטוח. מודל ה- CAPM מגדיר את כמות הסיכון הספציפי של תיק הביטוח בתור הביטא. הביטא מייצגת משקל לרגישות (קרי, גמישות) של תשואות תיק הביטוח ביחס למגמות בכלל השוק. למעשה הביטא מהווה כלי מדידה של תנודתיות הסיכון השיטתי של תיק הביטוח. ביטא גבוהה מ- 1 משקפת תנודתיות גבוהה יותר; ביטא נמוכה מ- 1 משקפת תנודתיות נמוכה יותר מזו של ממוצע השוק. הביטא נקבעת ביחס לכלל השוק, מכיוון שמושג הסיכון השיטתי והסיכון הספציפי דורשים שתיק ביטוח בודד יימדד ביחס לתיק השוק.

• חישוב שווי הטבת מס

בהקשר להערכת שוויו של תיק ביטוח, הטבת המס (Tax Amortization Benefit) הינה תוספת שמטרתה לשקף את הערך של מגן המס הנוצר מהפחתתו של תיק הביטוח המהוון. הטבת המס הינה מושג מתחום הערכות השווי ולא מושג מיסוי או חשבונאי.

שווייה של הטבת המס בהקשר לתיק ביטוח צריכה להילקח בחשבון כאשר מטרת הערכת השווי היא להעריך את שווי השוק ההוגן (קרי, המחיר שבו רכוש יחליף ידיים בין קונה מרצון ומוכר מרצון, כאשר אף אחד מהם אינו מוכרח לקנות או למכור, וכאשר לשניהם יש ידע סביר לגבי העובדות הרלוונטיות), כולל עסקאות בהן הרוכש לא יורשה להפחית את הנכס לצורכי מס הכנסה. הטבת המס הנובעת מהפחתת שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח מתווספת לשווי הנקבע.

אנו מניחים כי הקונה המצוי יוכל לתת ביטוי בספרים לתיק הביטוח ולהפחית את ההכנסה העתידית לצורכי מס בדרך של הפחתה לאורך תקופה מסוימת בהתאם לתקנות מס הכנסה מתאימות. מגן מס זה מהוון לערכו הנוכחי ומתווסף לערך של סכום תזרימי המזומנים המהוונים הצפויים לנבוע מתיק ביטוח מסוים, במטרה לקבוע את שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח.

שווי הטבת המס תחושב על פי שיעורי מס חברות בישראל, שיעור היוון הרלוונטי לכל תיק ביטוח ותקופת הפחתה של 10 שנים.

כפי שצוין מספר פעמים, הערכת השווי מתבססת מנקודת ראותו של משתתף בשוק שקונה את תיק הביטוח כעומד פני עצמו. כאשר משתתף בשוק רוכש תיק ביטוח הוא זכאי להטבת מס בדמות של פחת על עלות התיק. למעשה שווי תיק הביטוח מבחינתו הוא יותר גבוה מהערך הנוכחי של הרווחים העתידיים הצפויים לנבוע מהתיק מפני שהוא כולל גם את הערך הנוכחי של הטבת המס (בדמוי פחת).

שווי תיק הביטוח שווה למעשה לסך הצברם של סך החיסכון בתשלומי התמלוגים והטבת המס המהוונת, כדלקמן:

כאשר:

X = שווי תיק הביטוח (סך הצברם של סך החיסכון בתשלומי התמלוגים והטבת המס המהוונת).

NPV = החיסכון בתשלומי התמלוגים.

L = תקופת ההפחתה (בשנים)

T = שיעור המס הסטטוטורי הנורמטיבי לטווח ארוך החל על חברות

• דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח חיים בשיטת הפטור מתמלוגים

לסוכנות הביטוח XXX תיק ביטוח חיים וזו מבקשת לבצע הערכת שווי של התיק על בסיס שיטת הפטור מתמלוגים ("Relief from Royalty") ליום 31 בדצמבר 2018.

להלן הנחות העבודה שלנו:

משך החיים הצפוי של תיק הביטוח – פעילות הסוכנות מול לקוחותיה מבוססת, אך ורק על תיק הביטוח שברשותה ושוויו משקף את התועלות הכלכליות הגלומות בו למועד הערכת השווי. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח נאמד בעקביות ובהתאם לתוכניות הנהלת הסוכנות באשר לשיעור אזילת הלקוחות השנתי (Costumer Attrition) ולהתבססות פעילות הסוכנות על תיק הביטוח המוערך. כמו כן הנחות העבודה  נבחנו גם מנקודת ראות של משתתף שוק (Market Participant, הערכת "שווי השוק ההוגן" מתבססת על שיקולים שהיו ננקטים להערכתנו על ידי רוכשים פוטנציאלים הפעילים בשוק בו פועלת הסוכנות, חלף שיקולים המיוחדים לרוכש ספציפי, דהיינו, Specific buyer considerations). מאחר שתוספת השווי השנתית המהוונת, לאחר אופק היוון של כ- 12 שנים, נאמדה על ידנו בכ- 3% מסך שווי תיק הביטוח האמור (לאמור, התזרים המהוון בשנה ה- 13 מהווה כ- 3% מסך שווי תיק הביטוח), בהתחשב בתרומתו הפוחתת והשולית של התזרים השנתי המהוון לסך שווי תיק הביטוח האמור מעבר לאופק חיים של 12 שנים. לפיכך, אמדנו את משך החיים הצפוי של תיק הביטוח המוערך ב- 12 שנים נוכח הקושי לאמוד את משתני ההחלטה העתידיים מעבר לאופק היוון של 12 שנים.

סך הנפרעים המיוחסים לתיק הביטוח – על פי נתוני הנהלת הסוכנות ואומדניה, ייחסנו את כלל הנפרעים של הסוכנות (קרי, סה"כ הפרמיות הנגבות מידי שנה בערכים שקליים) לשוויו של תיק ביטוח החיים, שכן הוא בעל ערך כלכלי ביחס לכלל פעילותה. על פי אומדננו, לאחר שקילת משתני ההחלטה האמורים לעיל, הנחנו שיעור צמיחה שנתי בסך הנפרעים של הסוכנות עובר למועד הערכת השווי של כ- 1.5% לאורך ההיוון, בהתאם להערכות הנהלת הסוכנות באשר לתיק הביטוח המוערך, הערכה אשר נבחנה גם מנקודת ראותMarket Participant, תוך בחינת מאפייני התיק.

שיעור התמלוגים הראוי לתיק הביטוח – שיעורי התמלוגים שנמצאו על ידינו לפעילות בתחום ביטוח החיים נעים בטווח של כ- 1.80%-3.60%. להערכתנו, התמורה הראויה בגין תיק הביטוח המוערך הינה 2.70%, לאמור שיעור התמלוגים השנתי מסך הנפרעים של הסוכנות המיוחסות לתיק הביטוח נאמד בעבודתנו בכ- 2.70%, בהתאמה לאמור לעיל.

שיעור מס החברות ארוך הטווח – ביום 22 בדצמבר 2016 אישרה מליאת הכנסת בקריאה שנייה ושלישית את חוק התקציב וחוק ההסדרים לשנים 2018-2017, במסגרתם, אושרה הורדת מס החברות לשיעור של 24% בשנת 2017 ולשיעור של 23% בשנת 2018 ואילך.

שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח – בחנו את שיעור ההיוון הנדרש על ידי רוכש פוטנציאלי של התיק (Ke) באמצעות שימוש במודל ה- ,Modified CAPM (Capital Asset Pricing Model), כדלקמן:

Ke = Rf + β x MRP + SRP

כאשר:

Rf – הינו שיעור ריבית ריאלית חסרת סיכון. שיעור התשואה חסרת הסיכון אשר שימש כריבית חסרת הסיכון ארוכת הטווח בישראל נאמד למועד הערכת השווי בכ- 1.87%, על בסיס שיעורי התשואה לפדיון (ברוטו), המבוססים על עקום תשואות ריאלי חסר סיכון בישראל (המצוטט על ידי שווי פנימי) בעלות מח"מ של כ- 25 שנים.

β – ה"ביתא" (הממונפת) משקפת את עוצמת התנודתיות של תשואות תיק הביטוח המוערך ביחס לתנודתיות של תשואות מחירי תיק השוק והינה המדד ל"סיכון הסיסטמטי" של תיק הביטוח המוערך. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר אומדני הביתא של פירמת הייעוץ  K.O Dekel & Coבעבור תיק ביטוח חיים (פוליסות חיסכון ופוליסות ריסק כמקשה אחת), אשר נאמד ב- 1.08 נכון למועד הערכת השווי.

MRP – רכיב פרמיית הסיכון בשוק. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר רכיבי פרמיות הסיכון בשוקי ההון של המלומד Aswath Damodaran בעבור ישראל לשנת 2018, אשר נאמד ב- 6.94% נכון למועד הערכת השווי.

SRP – שיעור תשואה נוסף, המיוחס לתיק ביטוח המוערך ומשקף סיכונים ספציפיים. להערכתנו, שיעור הדיסקאונט הראוי לתיק הביטוח המוערך, המשקף Size & Specific Premium, נאמד למועד הערכת השווי בכ- 5.37%.

בהתאם לאומדנים אמפיריים אלו, שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח המוערך (Ke) נאמד בכ- 14.69%.

לפיכך, אומדן שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח המוערך (סך הצברם של סך החיסכון בתשלומי התמלוגים והטבת המס המהוונת) למועד הערכת השווי הינו 1,067 אלפי שקלים חדשים, כאשר אומדן יתרת אורך החיים שלו הינו 12 שנים.

•  דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח אלמנטרי בשיטת הפטור מתמלוגים

לסוכנות הביטוח YYY תיק ביטוח אלמנטרי. סוכנות הביטוח YYY מבקשת לבצע בעבורה הערכת שווי של תיק הביטוח האלמנטרי שלה על בסיס שיטת הפטור מתמלוגים ("Relief from Royalty") ליום 31 בדצמבר 2018.

להלן הנחות העבודה שלנו:

משך החיים הצפוי של תיק הביטוח – פעילות הסוכנות מול לקוחותיה מבוססת, אך ורק על תיק הביטוח שברשותה ושוויו משקף את התועלות הכלכליות הגלומות בו למועד הערכת השווי. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח נאמד בעקביות ובהתאם לתוכניות הנהלת הסוכנות באשר לשיעור אזילת הלקוחות השנתי (Costumer Attrition) ולהתבססות פעילות הסוכנות על תיק הביטוח המוערך. כמו כן הנחות העבודה  נבחנו גם מנקודת ראות של משתתף שוק (Market Participant, הערכת "שווי השוק ההוגן" מתבססת על שיקולים שהיו ננקטים להערכתנו על ידי רוכשים פוטנציאלים הפעילים בשוק בו פועלת הסוכנות, חלף שיקולים המיוחדים לרוכש ספציפי, דהיינו, Specific buyer considerations). מאחר שתוספת השווי השנתית המהוונת, לאחר אופק היוון של כ- 8 שנים, נאמדה על ידנו בכ- 4% מסך שווי תיק הביטוח האמור (לאמור, התזרים המהוון בשנה ה- 9 מהווה כ- 4% מסך שווי תיק הביטוח), בהתחשב בתרומתו הפוחתת והשולית של התזרים השנתי המהוון לסך שווי תיק הביטוח האמור מעבר לאופק חיים של 8 שנים. לפיכך, אמדנו את משך החיים הצפוי של תיק הביטוח המוערך ב- 8 שנים נוכח הקושי לאמוד את משתני ההחלטה העתידיים מעבר לאופק היוון של 8 שנים.

סך הנפרעים המיוחסים לתיק הביטוח – על פי נתוני הנהלת הסוכנות ואומדניה, ייחסנו את כלל הנפרעים של הסוכנות (קרי, סה"כ הפרמיות הנגבות מידי שנה בערכים שקליים) לשוויו של תיק ביטוח האלמנטרי, שכן הוא בעל ערך כלכלי ביחס לכלל פעילותה. על פי אומדננו, לאחר שקילת משתני ההחלטה האמורים לעיל, הנחנו שיעור דעיכה שנתי בסך הנפרעים של הסוכנות עובר למועד הערכת השווי של כ- 5% לאורך ההיוון, בהתאם להערכות הנהלת הסוכנות באשר לתיק הביטוח המוערך, הערכה אשר נבחנה גם מנקודת ראות Market Participant, תוך בחינת מאפייני התיק.

שיעור התמלוגים הראוי לתיק הביטוח – שיעורי התמלוגים שנמצאו על ידינו לפעילות בתחום ביטוח החיים נעים בטווח של כ- 1.20%-2.40%. להערכתנו, התמורה הראויה בגין תיק הביטוח המוערך הינה 1.80%, לאמור שיעור התמלוגים השנתי מסך הנפרעים של הסוכנות המיוחסות לתיק הביטוח נאמד בעבודתנו בכ- 1.80%, בהתאמה לאמור לעיל.

שיעור מס החברות ארוך הטווח – ביום 22 בדצמבר 2016 אישרה מליאת הכנסת בקריאה שנייה ושלישית את חוק התקציב וחוק ההסדרים לשנים 2018-2017, במסגרתם, אושרה הורדת מס החברות לשיעור של 24% בשנת 2017 ולשיעור של 23% בשנת 2018 ואילך.

שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח – בחנו את שיעור ההיוון הנדרש על ידי רוכש פוטנציאלי של התיק (Ke) באמצעות שימוש במודל ה- ,Modified CAPM (Capital Asset Pricing Model), כדלקמן:

Ke = Rf + β x MRP + SRP

כאשר:

Rf – הינו שיעור ריבית ריאלית חסרת סיכון. שיעור התשואה חסרת הסיכון אשר שימש כריבית חסרת הסיכון ארוכת הטווח בישראל נאמד למועד הערכת השווי בכ- 1.87%, על בסיס שיעורי התשואה לפדיון (ברוטו), המבוססים על עקום תשואות ריאלי חסר סיכון בישראל (המצוטט על ידי שווי פנימי) בעלות מח"מ של כ- 25 שנים.

β – ה"ביתא" (הממונפת) משקפת את עוצמת התנודתיות של תשואות תיק הביטוח המוערך ביחס לתנודתיות של תשואות מחירי תיק השוק והינה המדד ל"סיכון הסיסטמטי" של תיק הביטוח המוערך. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר אומדני הביתא של פירמת הייעוץ  K.O Dekel & Coבעבור תיק ביטוח חיים (פוליסות רכב, דירות ועסקים כמקשה אחת), אשר נאמד ב- 1.40 נכון למועד הערכת השווי.

MRP – רכיב פרמיית הסיכון בשוק. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר רכיבי פרמיות הסיכון בשוקי ההון של המלומד Aswath Damodaran בעבור ישראל לשנת 2018, אשר נאמד ב- 6.94% נכון למועד הערכת השווי.

SRP – שיעור תשואה נוסף, המיוחס לתיק ביטוח המוערך ומשקף סיכונים ספציפיים. להערכתנו, שיעור הדיסקאונט הראוי לתיק הביטוח המוערך, המשקף Size & Specific Premium, נאמד למועד הערכת השווי בכ- 5.37%.

בהתאם לאומדנים אמפיריים אלו, שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח (Ke) המוערך נאמד בכ- 16.95%.

לפיכך, אומדן שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח המוערך (סך הצברם של סך החיסכון בתשלומי התמלוגים והטבת המס המהוונת) למועד הערכת השווי הינו 213 אלפי שקלים חדשים, כאשר אומדן יתרת אורך החיים שלו הינו 8 שנים.

• סיכום

הנחת הבסיס של של שיטת הפטור מתמלוגים (Relief From Royalties) הינה שבמידה ותיק הביטוח המוערך לא היה בבעלותו של בעליו הנוכחי, או אז הבעלים היה נאלץ לשלם דמי תמלוגים עבור זכות השימוש בתיק הביטוח.

שיטת הפטור מתמלוגים מודדת למעשה את החיסכון של תשלום התמלוגים שנובע מרכישת תיק הביטוח. שיטת הפטור מתמלוגים מהווה למעשה שילוב של גישת ההכנסות וגישת השוק:

• לפי שיטה זו מודדים את הערך המהוון של החיסכון בתשלומי תמלוגים.
• אמידת שיעור התמלוגים מתבסס על עסקאות שנעשו בשוק למתן זכות שימוש בתיק הביטוח.

נציין כי גם בשיטת הפטור מתמלוגים נדרשת התבססות על מודל הרכישה. שיטת הפטור מתמלוגים מתבססת על חיסכון בתשלום תמלוגים. שיעור התמלוגים שמוצאים מעסקאות אחרות מהווה, בדרך כלל, אחוז מסך הנפרעים של תיק הביטוח ולכן לצורך השימוש בשיטה זו יש לבנות תזרים להכנסות מסך הנפרעים של תיק הביטוח.

המשך במאמר הבא…

בעלים של שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ – מר דוד בכר, CFV, CFP, CLU

פרטי השכלה:

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום תכנון פיננסי בלשכה. מתכנן פיננסי מוסמך (CFP) על-ידי מועצת התקנים לתכנון פיננסי (FPSB), שמאי רכוש מוסמך ושמאי חקלאות מוסמך מטעם איגוד שמאי הביטוח בישראל. בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיון סוכן ביטוח פנסיוני מטעם משרד האוצר. בוגר לימודי תעודה בקריאת דו"חות כספיים והערכת שווי חברות, דיני ביטוח, נזיקין ומיסים, חשבים ומנהלי כספים, דירקטורים ונושאי משרה בכירים בתאגידים ומשפט עסקי למנהלים מטעם אוניברסיטת תל-אביב; בוגר לימודי תעודה בסוגיות ביטוח נזיקין מטעם אוניברסיטת בר-אילן; בוגר לימודי תעודה במשפט כלכלי בהיבטים פליליים ואזרחים, מטעם המכון להשתלמות של לשכת עורכי הדין בישראל; ובוגר לימודי תעודה בביקורת חשבונות מתקדמת מטעם המכון להשתלמות של לשכת רואי החשבון בישראל.

פרטי ניסיון מקצועי:

במהלך ארבעת העשורים האחרונים, מר בכר, היה מעורב באופן פעיל בביצוע מאות הערכות שווי וחוות דעת מומחה כלכליות לבתי משפט, בין המסתייעים: מבוטחים, מבטחים (כולל "Lloyd's"), שמאים, חברת חשמל לישראל, צה"ל, פרקליטות המדינה, מס רכוש וקרן פיצויים. בעברו שימש מר בכר כיו"ר וועדת הביקורת של לשכת סוכני ביטוח בישראל. 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הערכת שווי תיקי ביטוח: שיטת הפטור מתמלוגים (Relief from Royalty) appeared first on סטטוס.

פורסם: 18.7.19 צילום: shutterstock

מאמר מס' 5 בסדרה

• גישות להערכת שווי – גישת השוק

השווי על פי גישה זו מבוסס על השוואה וגזירת שווי תיק הביטוח ממחירי תיקי ביטוח דומים בשוק וממחירים בעסקאות מיזוגים ורכישות דומות שהתבצעו בשוק לאחרונה וגזירת המכפילים הרלוונטיים לתיק הביטוח (מכפילי סך הנפרעים של התיק, הכנסות התיק מעמלות, EBITDA וכו'). גישה זו מקובלת בדרך כלל כאשר מדובר על נכסים בעלי סחירות גבוהה אשר מחיריהם מתעדכנים באופן שוטף וכאשר מתבצעות עסקאות מיזוגים ורכישות בתחום.

יישום של גישת השוק מתבצע בדרך כלל, באמצעות שימוש במכפילים שונים (מכפילי סך הנפרעים של התיק, הכנסות התיק מעמלות, EBITDA וכו') אשר בוחנים כיצד השוק מתמחר את הנתונים הפיננסיים של תיקי הביטוח הדומים.

• גישת העלות

שווי השוק ההוגן על פי גישה זו מבוסס על הערכת העלות הכרוכה ביצור או רכישת תיק ביטוח תחליפי. ההנחה בבסיס גישה זו הינה שמשקיע סביר לא ישלם על תיק הביטוח הקיים יותר מאשר עלות תיק ביטוח תחליפי, בעל מאפיינים זהים. גישה זו תקפה לתיק ביטוח שהחלפתם בתיקי ביטוח דומים או זהים פשוטה יחסית. על פי גישה זו נהוג, בדרך כלל, להעריך את עלות החלפת תיק הביטוח בתיק ביטוח דומה חדש, ולנכות מערך זה הפרשה הכוללת פחת המשקף את מצבו הכלכלי של תיק הביטוח הקיים ביחס לתיק ביטוח חדש.

• גישת ההכנסות – היוון תזרים מזומנים – (Discounted Cash Flow) DCF

שווי השווי ההוגן בגישה זו מבוסס על שיטת היוון תזרימי מזומנים עתידיים (DCF), לפיה שווי תיק הביטוח נקבע על פי היוון תזרימי המזומנים הצפויים. בגישה זו נדרשת תחזית תזרימי מזומנים לתקופה של מספר שנים, על סמך ניתוח רכיבי ההכנסות וההוצאות, והערכת שווי הפעילות הנמשכת לאחר תום תקופת התחזית שנערכה. בנוסף, השיטה מחייבת קביעת שיעורי היוון המתאימים לסוג תיק הביטוח ולרמת הסיכון הגלומה בו.

ההערכה כוללת שני שלבים:

• עריכת תחזית תזרימי המזומנים (גובה התזרים ופריסתו של פני השנים).
• ניכיון התזרים בשיעור המתאים בהתחשב בשיעור הריבית המקובל לרמת הסיכון העומדת בפני המשקיע.

לשווי המתקבל יש להוסיף את ערך הנכסים העודפים של הסוכנות – הנכסים שלא שימשו את הסוכנות בייצור ההכנסה העתידית. בנוסף, יש לנכות את שווי ההתחייבויות הפיננסיות, נטו. שיטה זו מתאימה במיוחד לנסיבות שבהן ניתן לאמוד באופן סביר את תחזית תזרים המזומנים.

ניתוח לפי גישה זו מבוסס על ההנחות הבאות:

• תיק הביטוח שווה היום את התזרים שהוא יפיק לבעליו בעתיד.
• מזומן שהתקבל היום שווה יותר מאותו הסכום שיתקבל בעתיד; וכן
• ניתן להעריך את תזרים המזומן העתידי במידת מהימנות סבירה.
• שיטת ה"הרווחים העודפים" (Excess Earnings)

שיטה זו היא יישום ספציפי של גישת ההכנסות. בשיטה זו יש להעריך את תיק הביטוח בהתאם להיוון "הרווחים העודפים" העתידיים המיוחסים לתיק הביטוח. "רווחים עודפים" מוגדרים כהפרש שבין הרווחים התפעוליים (אחרי פחת ומס) הצפויים מהנכס נשוא ההערכה ובין התשואה ההוגנת על שווי השוק ההוגן של הנכסים התורמים המשתתפים בפעילות המוערכת (Assets Contributory). נכסים תורמים אלה כוללים הן נכסים מוחשיים, כגון הון חוזר ורכוש קבוע והן נכסים בלתי מוחשיים כגון מותגים, הסכמים, חוזים והון אנושי מיומן.

שיטת ה"רווחים העודפים" מתחשבת במספר פרמטרים:

1. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח
2. סך הכנסות התיק מעמלות
3. שיעור ההוצאות התפעוליות של תיק הביטוח
4. חיובים הדדיים בגין נכסים תורמים
5. שיעור מס החברות ארוך הטווח
6. שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח

*חיובים רעיוניים בגין נכסים תורמים

בשגרה, כאשר אנו מבצעים הערכת שווי לפעילות עסקית אנו מביאים בחשבון השקעה בהון חוזר והשקעה ברכוש קבוע. נציין כי בעת הערכת שוויו של נכס לא ניתן להביא בחשבון השקעות בהון חוזר וברכוש קבוע לצורך נכס בודד. ברם, הנכס אינו פועל לבדו והרווחיות ממנו תלויה בקיומם של נכסים אחרים (הון חוזר, רכוש קבוע,  מותג וכו). על כן יש לנכות מתזרים המזומנים חיוב רעיוני בגין שימוש בנכסים הנ"ל, כאשר החיוב הרעיוני נקבע באמצעות שיעור התשואה הראוי לכל אחד מהנכסים התורמים. דא עקא, תיק ביטוח אין פועל לבדו והרווחיות ממנו איננו תלויה בקיומם של הון חוזר, רכוש קבוע,  מותג וכו. לפיכך, בעת הערכת שווי תיק ביטוח בשיטת "הרווחים העודפים" יש להתעלם התשואה בגין כל אחד מנכסים אלו בעת קביעת התזרים הנקי המיוחס לתיק הביטוח המוערך.

• שיעור ההיוון

בכדי לקבוע את שווי תיק הביטוח על פי מודל היוון תזרימי המזומנים יש לקבוע את שיעור ההיוון המתאים לניכיון תזרימי המזומנים. שיעור ההיוון מהווה את הבסיס להיוון תזרימי המזומנים העתידיים והבאתם לערכים נוכחיים.

אחת הדרכים המקובלות לקביעת שיעור ההיוון הראוי לתיק ביטוח היא מודל השוק – .(Capital Asset Pricing Model) CAPM מודל זה מחשב את שיעור ההיוון הראוי לתיק ביטוח בהתבסס על שיעור התשואה הנדרש על מקורות ההון חסרי הסיכון בשוק בתוספת פרמיה הנדרשת בגין סיכון תיק הביטוח וסיכוני השוק. סיכון השוק מוגדר כתוספת המתבקשת על ידי משקיעים מעל לשיעור הריבית חסרת הסיכון בשוק. ההתאמה לסיכוני תיק הביטוח מתבצעת על ידי הכפלת פרמיית הסיכון של השוק בשיעור הסיכון השיטתי של תיק הביטוח. הסיכון השיטתי מייצג את גמישות השינוי במניית תיק הביטוח (במקרה זה תיאורטית) בהשוואה לשינוי בכל המניות בשוק (β). שיעור ההיוון הראוי לתיק ביטוח על פי מודל ה- CAPM מחושב כדלקמן:

Ke = Rƒ + β(Rm – Rƒ) + Rs

כאשר:

Ke – שיעור ההיוון הראוי לתיק ביטוח

Rƒ – תשואת ריבית חסרת סיכון.

β  – כמות הסיכון. "הסיכון השיטתי" אותו לא ניתן לבטל על ידי פיזור תיק ההשקעות.

(Rm – Rƒ) – מחיר הסיכון. פרמיית הסיכון של שוק המניות הנדרשת בידי משקיעים מעל לריבית חסרת הסיכון.

Rs – פרמיית הסיכון הספציפי.

• הטבת מס (Tax Amortization Benefit)

מרכיב חשוב בעת הערכת שווי של תיק ביטוח הינו ההפחתה העתידית של שווי התיק. ההפחתה השנתית של תיק הביטוח תשמש את הרוכש הפוטנציאלי בהפחתת ההכנסה החייבת במס, על פני אורך החיים השימושיים של תיק הביטוח. הטבת מס זו מהוונת על מנת לייצג את הערך הנוכחי של ההפחתה העתידית עבור הרוכש הפוטנציאלי. השווי של הטבת המס המהוונת מתווסף לערך הנוכחי הנקי של תזרימי המזומנים של התיק. שיעור מס החברות מיושם בחישוב עבור כל אחת מהשנים. השווי הנובע מחישוב ההפחתה של תיק הביטוח מתווסף לשווי שחושב קודם לכן, ומופחת בהתאם להוראות של רשויות המס בישראל.

שתי הסוגיות העיקריות באמידת ההטבה למס הינן קביעת שיעור המס הרלוונטי ותקופת ההפחתה הרלוונטית לצורך חישוב ההטבה, כפי הנהוג במדינה בה פועל תיק הביטוח.

הערכת השווי מתבססת מנקודת ראותו של משתתף בשוק, שרוכש תיק ביטוח וזכאי להטבת מס. כך איפוא, שווי תיק הביטוח מבחינתו גבוה יותר מהערך הנוכחי של הרווחים העתידיים הצפויים לנבוע מהתיק עקב העובדה שהוא כולל גם את הערך הנוכחי של הטבת המס (פחת).

שווי תיק הביטוח שווה למעשה לסך הצברם של סך הרווחים העודפים והטבת המס המהוונת, כדלקמן:

כאשר:

X = שווי תיק הביטוח (סך הצברם של סך הרווחים העודפים והטבת המס המהוונת).

NPV = סך הרווחים העודפים.

L = תקופת ההפחתה למס (בשנים)

T = שיעור המס הסטטוטורי הנורמטיבי לטווח ארוך החל על חברות

Ke = שיעור ההיוון לראוי על תיק הביטוח

• דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח חיים בשיטת הרווחים העודפים

לסוכנות הביטוח XXX תיק ביטוח חיים וזו מבקשת לבצע הערכת שווי של התיק על בסיס שיטת הרווחים העודפים ("Excess Earnings") ליום 31 בדצמבר 2018.

להלן הנחות העבודה שלנו:

משך החיים הצפוי של תיק הביטוח – פעילות הסוכנות מול לקוחותיה מבוססת, אך ורק על תיק הביטוח שברשותה ושוויו משקף את התועלות הכלכליות הגלומות בו למועד הערכת השווי. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח נאמד בעקביות ובהתאם לתוכניות הנהלת הסוכנות באשר לשיעור אזילת הלקוחות השנתי (Costumer Attrition) ולהתבססות פעילות הסוכנות על תיק הביטוח המוערך. כמו כן הנחות העבודה  נבחנו גם מנקודת ראות של משתתף שוק (Market Participant, הערכת "שווי השוק ההוגן" מתבססת על שיקולים שהיו ננקטים להערכתנו על ידי רוכשים פוטנציאלים הפעילים בשוק בו פועלת הסוכנות, חלף שיקולים המיוחדים לרוכש ספציפי, דהיינו, Specific buyer considerations). מאחר שתוספת השווי השנתית המהוונת, לאחר אופק היוון של כ- 8 שנים, נאמדה על ידנו בכ- 4% מסך שווי תיק הביטוח האמור (לאמור, התזרים המהוון בשנה ה- 9 מהווה כ- 4% מסך שווי תיק הביטוח), בהתחשב בתרומתו הפוחתת והשולית של התזרים השנתי המהוון לסך שווי תיק הביטוח האמור מעבר לאופק חיים של 8 שנים. לפיכך, אמדנו את משך החיים הצפוי של תיק הביטוח המוערך ב- 8 שנים, נוכח הקושי לאמוד את משתני ההחלטה העתידיים מעבר לאופק היוון של 8 שנים.

סך הכנסות התיק מעמלות – הנחנו בחישובינו, על פי אומדני ההנהלה כי כמות הפוליסות למועד הערכת השווי תרד בהתאם לשיעור נטישה, נטו (Churn Rate) שנתי ממוצע של כ- 1.50% על פני אופק ההיוון ושיעור דעיכה שנתי בפרמיה הממוצעת בתיק עובר למועד הערכת השווי של כ- 0.25% לאורך ההיוון, בהתאם להערכות הנהלת הסוכנות באשר לתיק הביטוח המוערך.

להלן תחזית ההנהלה בנוגע להתפתחות סך הכנסות התיק מעמלות:

שיעור ההוצאות התפעוליות של תיק הביטוח – שיעור ההוצאות התפעוליות המיוחסות לתיק מסך הכנסות התיק מעמלות עמד על כ- 75% בשנת 2018 (לעומת כ- 74% בשנת 2017). הנחנו כי שיעור ההוצאות התפעוליות המיוחסות לתיק מסך הכנסות התיק מעמלות ירד באופן הדרגתי עד לשיעור של כ- 70% בשנת 2026, בשל הדעיכה בלקוחות ההיסטוריים והפניית עיקר הוצאות אלה לבסיס לקוחות חדש.

שיעור מס החברות ארוך הטווח – ביום 22 בדצמבר 2016 אישרה מליאת הכנסת בקריאה שנייה ושלישית את חוק התקציב וחוק ההסדרים לשנים 2018-2017, במסגרתם, אושרה הורדת מס החברות לשיעור של 24% בשנת 2017 ולשיעור של 23% בשנת 2018 ואילך.

שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח – בחנו את שיעור ההיוון הנדרש על ידי רוכש פוטנציאלי של התיק (Ke) באמצעות שימוש במודל ה- Modified CAPM (Capital Asset Pricing Model), כדלקמן:

Ke = Rf + β x MRP + SRP

כאשר:

Rf – הינו שיעור ריבית ריאלית חסרת סיכון. שיעור התשואה חסרת הסיכון אשר שימש כריבית חסרת הסיכון ארוכת הטווח בישראל נאמד למועד הערכת השווי בכ- 1.87%, על בסיס שיעורי התשואה לפדיון (ברוטו), המבוססים על עקום תשואות ריאלי חסר סיכון בישראל (המצוטט על ידי שווי פנימי) בעלות מח"מ של כ- 25 שנים.

β – ה"ביתא" (הממונפת) משקפת את עוצמת התנודתיות של תשואות תיק הביטוח המוערך ביחס לתנודתיות של תשואות מחירי תיק השוק והינה המדד ל"סיכון הסיסטמטי" של תיק הביטוח המוערך. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר אומדני הביתא של פירמת הייעוץ  K.O Dekel & Coבעבור תיק ביטוח חיים (פוליסות חיסכון ופוליסות ריסק כמקשה אחת), אשר נאמד ב- 1.08 נכון למועד הערכת השווי.

MRP – רכיב פרמיית הסיכון בשוק. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר רכיבי פרמיות הסיכון בשוקי ההון של המלומד Aswath Damodaran בעבור ישראל לשנת 2018, אשר נאמד ב- 6.94% נכון למועד הערכת השווי.

SRP – שיעור תשואה נוסף, המיוחס לתיק ביטוח המוערך ומשקף סיכונים ספציפיים. להערכתנו, שיעור הדיסקאונט הראוי לתיק הביטוח המוערך, המשקף Size & Specific Premium, נאמד למועד הערכת השווי בכ- 5.37%.

בהתאם לאומדנים אמפיריים אלו, שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח המוערך (Ke) נאמד בכ- 14.69%.

לפיכך, אומדן שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח המוערך (סך הצברם של סך הרווחים העודפים והטבת המס המהוונת) למועד הערכת השווי הינו 934 אלפי שקלים חדשים, כאשר אומדן יתרת אורך החיים שלו הינו 8 שנים.

•  דוגמא להערכת שווי תיק ביטוח אלמנטרי בשיטת הרווחים העודפים

לסוכנות הביטוח YYY תיק ביטוח אלמנטרי וזו מבקשת לבצע הערכת שווי של התיק על בסיס שיטת הרווחים העודפים ("Excess Earnings") ליום 31 בדצמבר 2018.

להלן הנחות העבודה שלנו:

משך החיים הצפוי של תיק הביטוח – פעילות הסוכנות מול לקוחותיה מבוססת, אך ורק על תיק הביטוח שברשותה ושוויו משקף את התועלות הכלכליות הגלומות בו למועד הערכת השווי. משך החיים הצפוי של תיק הביטוח נאמד בעקביות ובהתאם לתוכניות הנהלת הסוכנות באשר לשיעור אזילת הלקוחות השנתי (Costumer Attrition) ולהתבססות פעילות הסוכנות על תיק הביטוח המוערך. כמו כן הנחות העבודה  נבחנו גם מנקודת ראות של משתתף שוק (Market Participant, הערכת "שווי השוק ההוגן" מתבססת על שיקולים שהיו ננקטים להערכתנו על ידי רוכשים פוטנציאלים הפעילים בשוק בו פועלת הסוכנות, חלף שיקולים המיוחדים לרוכש ספציפי, דהיינו, Specific buyer considerations). מאחר שתוספת השווי השנתית המהוונת, לאחר אופק היוון של כ- 8 שנים, נאמדה על ידנו בכ- 4% מסך שווי תיק הביטוח האמור (לאמור, התזרים המהוון בשנה ה- 9 מהווה כ- 4% מסך שווי תיק הביטוח), בהתחשב בתרומתו הפוחתת והשולית של התזרים השנתי המהוון לסך שווי תיק הביטוח האמור מעבר לאופק חיים של 8 שנים. לפיכך, אמדנו את משך החיים הצפוי של תיק הביטוח המוערך ב- 8 שנים, נוכח הקושי לאמוד את משתני ההחלטה העתידיים מעבר לאופק היוון של 8 שנים.

סך הכנסות התיק מעמלות – הנחנו בחישובינו, על פי אומדני ההנהלה כי כמות הפוליסות למועד הערכת השווי תרד בהתאם לשיעור נטישה, נטו (Churn Rate) שנתי ממוצע של כ- 4.5% על פני אופק ההיוון ושיעור דעיכה שנתי בפרמיה הממוצעת בתיק עובר למועד הערכת השווי של כ- 0.5% לאורך ההיוון, בהתאם להערכות הנהלת הסוכנות באשר לתיק הביטוח המוערך. להלן תחזית ההנהלה בנוגע להתפתחות סך הכנסות התיק מעמלות:

שיעור ההוצאות התפעוליות של תיק הביטוח – שיעור ההוצאות התפעוליות המיוחסות לתיק מסך הכנסות התיק מעמלות עמד על כ- 79% בשנת 2018 (לעומת כ- 78% בשנת 2017). הנחנו כי שיעור ההוצאות התפעוליות המיוחסות לתיק מסך הכנסות התיק מעמלות ירד באופן הדרגתי עד לשיעור של כ- 75% בשנת 2026, בשל הדעיכה בלקוחות הקיימים והפניית עיקר הוצאות אלה להשגת לקוחות חדשים.

שיעור מס החברות ארוך הטווח – ביום 22 בדצמבר 2016 אישרה מליאת הכנסת בקריאה שנייה ושלישית את חוק התקציב וחוק ההסדרים לשנים 2018-2017, במסגרתם, אושרה הורדת מס החברות לשיעור של 24% בשנת 2017 ולשיעור של 23% בשנת 2018 ואילך.

שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח – בחנו את שיעור ההיוון הנדרש על ידי רוכש פוטנציאלי של התיק (Ke) באמצעות שימוש במודל ה- Modified CAPM (Capital Asset Pricing Model), כדלקמן:

Ke = Rf + β x MRP + SRP

כאשר:

Rf – הינו שיעור ריבית ריאלית חסרת סיכון. שיעור התשואה חסרת הסיכון אשר שימש כריבית חסרת הסיכון ארוכת הטווח בישראל נאמד למועד הערכת השווי בכ- 1.87%, על בסיס שיעורי התשואה לפדיון (ברוטו), המבוססים על עקום תשואות ריאלי חסר סיכון בישראל (המצוטט על ידי שווי פנימי) בעלות מח"מ של כ- 25 שנים.

β – ה"ביתא" (הממונפת) משקפת את עוצמת התנודתיות של תשואות תיק הביטוח המוערך ביחס לתנודתיות של תשואות מחירי תיק השוק והינה המדד ל"סיכון הסיסטמטי" של תיק הביטוח המוערך. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר אומדני הביתא של פירמת הייעוץ  K.O Dekel & Coבעבור תיק ביטוח חיים (פוליסות רכב, דירות ועסקים כמקשה אחת), אשר נאמד ב- 1.40 נכון למועד הערכת השווי.

MRP – רכיב פרמיית הסיכון בשוק. את האומדן האמפירי לפרמטר זה לקחנו מתוך מחקר בדבר רכיבי פרמיות הסיכון בשוקי ההון של המלומד Aswath Damodaran בעבור ישראל לשנת 2018, אשר נאמד ב- 6.94% נכון למועד הערכת השווי.

SRP – שיעור תשואה נוסף, המיוחס לתיק ביטוח המוערך ומשקף סיכונים ספציפיים. להערכתנו, שיעור הדיסקאונט הראוי לתיק הביטוח המוערך, המשקף Size & Specific Premium, נאמד למועד הערכת השווי בכ- 5.37%.

בהתאם לאומדנים אמפיריים אלו, שיעור ההיוון הראוי לתיק הביטוח (Ke) המוערך נאמד בכ- 16.95%.

לפיכך, אומדן שווי השוק ההוגן של תיק הביטוח המוערך (סך הצברם של סך הרווחים העודפים והטבת המס המהוונת) למועד הערכת השווי הינו 234 אלפי שקלים חדשים, כאשר אומדן יתרת אורך החיים שלו הינו 8 שנים.

• סיכום

שיטת "הרווחים העודפים" הינה יישום ספציפי של שיטת ההכנסה. בשיטה זו מוערך תיק הביטוח באמצעות היוון תזרימי מזומנים עתידיים אשר צפויים להיווצר לרוכש הפוטנציאלי בגין תיק הביטוח. לפיכך, "הרווחים העודפים" שתיק הביטוח מייצר לאורך חייו החזויים, מהוונים בשיעור היוון אשר משקף את הסיכון הגלום בהפעלת התיק. "הרווחים העודפים" מוגדרים כיתרת התזרים הצפוי מתיק הביטוח לאחר מס לאחר שנוכו ממנו חיובים בגין יתר הנכסים התורמים לפעילות, הכוללים נכסים מוחשיים (הון חוזר, רכוש קבוע וכו') ונכסים בלתי מוחשיים (מותגים, כוח עבודה מיומן וכו').

המשך במאמר הבא…

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

פרטי השכלה:

מנכ"ל אומדנות חשבונאים ויועצים (1969) בע"מ מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום תכנון פיננסי בלשכה. מתכנן פיננסי מוסמך (CFP) על-ידי מועצת התקנים לתכנון פיננסי (FPSB), שמאי רכוש מוסמך ושמאי חקלאות מוסמך מטעם איגוד שמאי הביטוח בישראל. בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיון סוכן ביטוח פנסיוני מטעם משרד האוצר. בוגר לימודי תעודה בקריאת דו"חות כספיים והערכת שווי חברות, דיני ביטוח, נזיקין ומיסים, חשבים ומנהלי כספים, דירקטורים ונושאי משרה בכירים בתאגידים ומשפט עסקי למנהלים מטעם אוניברסיטת תל-אביב; בוגר לימודי תעודה בסוגיות ביטוח נזיקין מטעם אוניברסיטת בר-אילן; בוגר לימודי תעודה במשפט כלכלי בהיבטים פליליים ואזרחים, מטעם המכון להשתלמות של לשכת עורכי הדין בישראל; ובוגר לימודי תעודה בביקורת חשבונות מתקדמת מטעם המכון להשתלמות של לשכת רואי החשבון בישראל.

פרטי ניסיון מקצועי:

במהלך ארבעת העשורים האחרונים, מר בכר, היה מעורב באופן פעיל בביצוע מאות הערכות שווי וחוות דעת מומחה כלכליות לבתי משפט, בין המסתייעים: מבוטחים, מבטחים (כולל "Lloyd's"), שמאים, חברת חשמל לישראל, צה"ל, פרקליטות המדינה, מס רכוש וקרן פיצויים. בעברו שימש מר בכר כיו"ר וועדת הביקורת של לשכת סוכני ביטוח בישראל. 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post שיטות להערכת שווי תיקי ביטוח: שיטת הרווחים העודפים (Excess Earnings) appeared first on סטטוס.

פורסם: 8.8.19 צילום: יח"צ

תגמולי המל"ל המנוכים כוללים שני מרכיבים:

• תשלומים עתידיים המהוונים למועד ההיוון, תוך שימוש בתקנות הביטוח הלאומי (היוון), תשל"ח-1978 (להלן: "תקנות ההיוון"); וכן
• תשלומים שבוצעו בפועל עד למועד ההיוון.

טבלת תמותה היא תולדה של מחקר סטטיסטי המגדיר בין היתר את הסתברות התמותה של נפש בגיל שלם מסוים. במטרה לטפל בהבדלים שבין אוכלוסיות מגוונות של נפשות, ניתן לגבש הלכה למעשה טבלאות תמותה שונות עבור אוכלוסיות נפרדות. נעיר כי הואיל ומדובר בטבלה סטטיסטית, הרי שהטבלה גופה משקפת את הסיטואציה התוחלתית/הממוצעת בלבד, הווה אומר, את הסתברות התמותה של נפש ממוצעת על פני מנעד נרחב של גילאים.

תקנות ההיוון של המל"ל קובעות מספר טבלאות תמותה בעבור קבוצת הזכאים לתגמולים מהמל"ל, באמצעות דיפרנציאציה בין חמש האוכלוסיות הבאות: גברים, נשים, אלמנים, אלמנות ונכים/נכות (ללא תלות במין). בנוסף לגיבוש טבלאות תמותה, תקנות ההיוון קובעות מתי נדרש לעשות שימוש בכל טבלה. בעצם, תקנות ההיוון מפנות אותנו לטבלה שונה בעבור כל קצבה ו/או גמלה. כאשר עוסקים עם קצבאות נכות מומלץ להקדיש מחשבה לכך שלמרות שישנה טבלת תמותה ייעודית עבור נכים/נכות לשים לב כי, הרי שטבלת התמותה של נכים/נכות מופעלת אומנם לצורך היוון קצבת נכות בלבד אך איננה מופעלת לצורך היוון קצבאות אחרות, לרבות קצבת נכות מעבודה.

לדוגמא, אם נחשב את יתרת תוחלת החיים לגבר בן 25 בהתאם לתקנות ההיוון (טבלת התמותה עבור גברים) נגיע ל- 54.89 שנים (כלומר, הגיל הממוצע בעת מוות של גבר בן 25 הינו 81.89) – ואילו באמצעות שימוש בטבלת התמותה עבור נכים/נכות התוצאה יתרת תוחלת החיים לנכה בן 25 תהא שונה באופן מהותי: 28 שנים. בול, בדקנו זה 28 שנים, עגול, פיקס, און דה ספוט (כלומר, הגיל הממוצע בעת מוות של נכה בן 25 הינו 55).

הלכת אבו-סרייה אשר נקבעה על ידי בית המשפט העליון גורסת כי לעניין ניכוי תגמולי המל"ל נדרש להשתמש בתקנות ההיוון. לאמור- להסתמך על טבלאות התמותה טבלאות תמותה וריבית חישובית שנתית שנקבעו בתוספות לתקנות. למען האמת, הלכה זו גורסת כי במקום להתחשב בתוחלת החיים הצפויה לנפגע באופן ספציפי עלינו לעשות שימוש בתוחלת החיים הממוצעת באוכלוסייה, כפי שזו מתקבלת מיישום תקנות ההיוון.

• קביעת סכום הפיצוי

בתביעת נזיקין קיים בעצם משולש היחסים הבא:

כאשר ההתנהלות הינה כדלקמן:

• במישור ניזוק – מל"ל: תחילה הניזוק תובע את המוסד לביטוח לאומי, לאחר מכן המוסד לביטוח לאומי קובע את זכאות הניזוק לקצבה ו/או גמלה ולבסוף המוסד לביטוח לאומי משלם ישירות לניזוק את התגמולים המגיעים.
• במישור ניזוק – מזיק: תחילה הניזוק תובע את המזיק באופן ישיר, לאחר מכן במסגרת התביעה נקבע סכום הפיצוי הכולל ולבסוף המזיק משלם לניזוק פיצויים בניכוי הסכומים אשר מחושבים לפי טבלאות התמותה והריבית החישובית שנקבעו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי
• במישור מל"ל – מזיק: תחילה המוסד לביטוח לאומי מגיש תביעת שיבוב למזיק (סכום זה מחושב לפי טבלאות התמותה והריבית החישובית שנקבעו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי ועל פי הסכמים הקיימים מול חברות הביטוח) ולבסוף המזיק מעביר כספים למל"ל בהתאם לתביעת השיבוב

הרעיון הכללי הוא שבסיכומו של יום יתקיים השוויון הבא:

במקרים שבהם חל קיצור ביתרת תוחלת החיים של הניזוק, השוויון המתבקש מתחיל להתערער שכן סך תגמולי המל"ל שצפויים להתקבל בפועל נמוך מסך תביעת השיבוב שחושבה בהתאם לתקנות ההיוון.

למעשה, מתקבל המצב הבא:

• המל"ל פוצה ביתר, שכן הוא קיבל מהמזיק שיבוב בגין מספר תשלומים העולה על מספר התשלומים אשר המל"ל ביצע בפועל.
• הניזוק פוצה בחסר, שכן לא זכה לקבל את מלוא קצבאות המל"ל בגינן בוצע קיזוז על ידי המזיק

• ניכויי המל"ל במצב בו תוחלת החיים של הניזוק ארוכה מזו שנקבעה בתקנות ההיוון

בפסק הדין אלחבאנין, השאלה שנדונה הייתה שיעור תגמולי המל"ל שיש לנכות מסך הפיצוי הנפסק לניזוק בנסיבות בהן נקבע כי נתקצרה תוחלת חייו. המסקנה הייתה, פה אחד, כי הניכוי צריך להיעשות לפי הערכת תוחלת החיים במקרה הספציפי, ולא לפי תקנות ההיוון. השאלה שעולה היא מהו הדין במקרה שבו תוחלת החיים שנקבעה בהליך קונקרטי הינה ארוכה יותר מאשר תוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון. ובמילים אחרות: האם הלכת אלחבאנין הינה סימטרית?

נניח לדוגמא מקרה של שבו קיימת הסכמת של הניזוק והמזיק, כי יתרת תוחלת החיים של הניזוק נתקצרה. כעת עולה השאלה האם יש לנכות את תגמולי המל"ל בהתאם לקביעה זו, או לפי תקנות ההיוון, אשר מגלמות בחובן נתונים סטטיסטיים כלליים לגבי תוחלת החיים של נכים בנכות כללית. ההבדל הכספי הוא ניכר. נסביר כי ההבדל בין אם החישוב ייערך לפי הקביעה במקרה הקונקרטי לבין אם החישוב המתאים הוא לפי תקנות ההיוון, מגיע לכמעט מיליון ₪.

בנקודה זו ראוי להוסיף הסבר קצר. טבלאות התמותה על פי תקנות ההיוון מבוססות על ההנחה שתוחלת החיים הממוצעת באוכלוסיית הנכים הכללית, נמוכה באופן משמעותי מתוחלת החיים הרגילה. לכן, עשויה להיווצר התנגשות בין קביעת בית המשפט את תוחלת החיים של הניזוק הספציפי במומו על פי חוות הדעת שבפניו ועל פי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס), לבין טבלאות התמותה בתקנות ההיוון המבוססים על קיצור משמעותי בתוחלת החיים של אוכלוסיית הנכים הכללית. (לא כך בטבלאות התמותה של נכות מעבודה, טבלאות תמותה אשר מבוססות על תוחלת החיים המשוערת של האוכלוסיה הכללית, כפי שעולה מתשובת המדינה ומהודעת העדכון של המדינה מיום 31.8.2014 בבג"ץ 3948/12 שמעון קרייס נ' השר לענייני רווחה ושירותים חברתיים ( 16.9.2015). בעקבות עתירה זו, עדכן המל"ל את טבלאות התמותה של נפגעי עבודה, לאחר שאלו לא עודכנו משנת 1987, על פי טבלאות התמותה לאוכלוסייה הכללית שמפרסמת הלמ"ס)). ככל שבפסק הדין נקבעה תוחלת חיים ארוכה יותר, כך גדל סכום הגמלאות שישולמו לניזוק בפועל עד אחרון ימיו, וכתוצאה מכך – לכאורה הניכוי גדל והמזיק ישלם לניזוק סכום נמוך יותר, כאשר את יתרת הסכום, המזיק יהיה חייב לשלם למל"ל במסגרת תביעת שיבוב. אך במצב דברים זה יש מורכבות, מאחר שהמל"ל חוזר על המזיק בתביעת שיבוב לפי תקנות ההיוון, כלומר לפי תוחלת חיים נמוכה יותר [כך נקבע בעניין אבו-סרייה ובדנ"א 10114/03 המוסד לביטוח לאומי נ' "אררט" חברה לביטוח בע"מ) (להלן: דנ"א אררט)]; קביעה זו לא נהפכה בעניין אלחבאנין. בנסיבות אלה, המזיק יצא נשכר מכך שהגמלאות ינוכו בסכום "ריאלי" לפי תוחלת החיים שנקבעה בפסק הדין, בעוד שתביעת השיבוב של המל"ל אינה "מכסה" את סך הגמלאות שינוכו.

בהלכת אלחבאנין ניתן דגש לניכוי "גמלאות אמת אשר שולמו וישולמו בפועל". כמו כן, צויין כי אם הניכוי ייעשה לפי תקנות ההיוון, הניזוק יזכה לפיצוי יתר, ולא תושג "תאימות והקבלה" בין צלעות המשולש מל"ל-מזיק-ניזוק.

למעשה, הלכת אלחבאנין מתייחסת אך ורק למקרים שבהם תוחלת החיים במקרה קונקרטי קצרה יותר מתוחלת החיים לפי תקנות ההיוון. רק במקרים כאלה, כדי למנוע פגיעה בניזוק – יש לנכות את הגמלאות לפי תוחלת החיים המשוערת במקרה הקונקרטי. לעומת זאת, כאשר תוחלת החיים המשוערת היא ארוכה יותר מתקנות ההיוון, יש לערוך את החישוב על פי התקנות.

כאמור, הלכת אלחבאנין לא עסקה במקרים בהם תוחלת החיים שנקבעה בפסק הדין ארוכה מזו הקבועה בתקנות ההיוון, אלא רק במקרים חריגים בהם נקבע בפסק הדין קיצור תוחלת חיים בהשוואה לזו שבתקנות ההיוון. כפי שציינו לעיל, כך הובהר כבר בפתח פסק הדין. כך עולה גם מן ההנמקה לביטול הלכת אבו-סרייה אשר "אינה צודקת בעליל, באשר היא בוחרת בניזוק, הצד החלש במשולש ניזוק-מזיק-מל"ל, כמי שנושא על גבו את חוסר התאימות במקרים של קיצור תוחלת חיים".

למרות שהלכת אלחבאנין נועדה אפוא להגן על הניזוק, הרי שלדעתנו אין להחיל את ההלכה באופן מיכני גם על מקרים של תוחלת חיים ארוכה יותר מזו שעל פי תקנות ההיוון. במקרים אלה, הבחירה בין שתי החלופות (ניכוי תגמולי המל"ל לפי תקנות ההיוון או לפי הקביעה במקרה הקונקרטי) היא בעלת משמעות כלכלית שונה. נציג את שתי האפשרויות, ולאחר מכן נדגים בדוגמה מספרית.

האפשרות הראשונה: אם הניכוי ייעשה לפי תקנות ההיוון, הניזוק יזכה לפיצוי יתר (כאמור, בהנחה שתוחלת חייו ארוכה מזו שעל פי תקנות ההיוון). הניכוי לא יהיה בסכום ריאלי, במובן זה שבפועל המל"ל צפוי לשלם לניזוק גמלאות לפרק זמן ממושך יותר, בעוד שהניכוי מתייחס רק לתוחלת החיים הקצרה אשר מגולמת בטבלאות התמותה על פי תקנות ההיוון. המזיק ישלם בסך הכל את מלוא הנזק: המל"ל יקבל שיפוי (חלקי) בהתאם לתקנות, והיתרה תועבר לניזוק.

האפשרות השניה: אם הניכוי ייעשה לפי הערכת תוחלת החיים במקרה הקונקרטי, הניכוי מסכום הפיצוי יהיה גדול יותר, בהשוואה לניכוי לפי תקנות ההיוון. הניזוק יקבל את הפיצוי המגיע לו, בהתאם לקביעה המשפטית בדבר תוחלת חייו. ואולם, המזיק יצא נשכר מאחר שתביעת השיבוב של המל"ל מוגבלת לתקנות ההיוון, יוצא שהמזיק יהנה מניכוי מלא של הגמלאות, אך ישלם למל"ל לפי תקנות ההיוון. כלומר, הניזוק אמנם מקבל פיצוי מלא משני מקורות (המזיק והמל"ל), אך המזיק מתעשר על חשבון המל"ל.

כפי שנסביר להלן, בבחירה בין שתי האפשרויות, אנו נוטים לאפשרות הראשונה. למעשה, הסיטואציה בה אנו דנים מהווה דוגמה למקרים שבהם קשה להשיג סימטריה בין צלעות המשולש. זאת, בשל "היעדר הקורלציה בין אופן החישוב שנוקט בו בית המשפט לגבי הפיצויים המגיעים לניזוק, לבין אופן חישוב תשלומי המוסד לביטוח לאומי" (ע"א 9984/07 ה.ב. נ' הדר חברה לביטוח בע"מ, פסקה 3 (19.12.2010) (להלן: עניין ה.ב.)). במקרים כאלה של א-סימטריה יש לקבוע סדרי עדיפויות בין קודקודי המשולש, ולטעמי – פיצוי יתר לניזוק עדיף על פני חיוב חלקי של המזיק.

לפני שנפרט את הנימוקים, נדגים את הדילמה באמצעות מקרה היפותטי: בית המשפט העריך את נזקו של הניזוק ב – 100. המל"ל צפוי לשלם לניזוק גמלאות בפועל בשווי של 50 לפי תוחלת חייו המשוערת על פי פסק הדין. דא עקא, תביעתו של המל"ל נגד המזיק מוגבלת על פי תקנות ההיוון ל- 25. בשלב זה, עלינו להכריע אם המזיק ישלם לניזוק 75 או 50: אם המזיק ישלם לניזוק 75, התוצאה הסופית תהיה שהמזיק שילם את מלוא הנזק (75 לניזוק ו 25- למל"ל), והניזוק נהנה מפיצוי יתר, ובסך הכל 125 (50 מהמל"ל ו- 75 מהמזיק). אם המזיק ישלם לניזוק 50, הניזוק יקבל פיצוי על מלוא הנזק שנגרם לו (50 מהמזיק ו- 50 מהמל"ל), והמזיק יהיה חייב בתשלום שמסתכם ב- 75 (50 מהמזיק ו- 25 מהמל"ל).

נצביע על שלושה נימוקים להעדפת האפשרות של ניכוי הגמלאות לפי תקנות ההיוון:

ראשית, במוקד דיני הנזיקין עומדת מערכת היחסים בין הניזוק לבין המזיק ו"מונחה בית-המשפט ככלל, על-ידי העיקרון של השבת המצב לקדמותו ואילו לגמלאות המוסד לביטוח לאומי גם תכלית סוציאלית וביטוחית". הרציונאלים הבסיסיים של תורת דיני הנזיקין, מצדדים בכך שהמזיק יפצה את הניזוק בגין מלוא הנזק שגרם לו. כמעט בכל המקרים תהיה כמובן חפיפה בין היקף הזכות לפיצוי לבין היקף החובה לשלם העומדת כנגדה, ובמובן זה הדוגמא הנדונה היא חריגה, בשל מעורבות של צד שלישי. אך גם כאשר אותו צד שלישי נכנס לתמונה, יש להגשים תחילה את התכלית הבסיסית ולהסדיר את יחסי המזיק והניזוק. אמנם, ככלל, יש להיזהר מפני כלל שיעניק לניזוק פיצוי יתר, מעבר להשבת המצב לקדמותו; אך במצבים חריגים, יש להעדיף פיצוי יתר לניזוק על פני כלל שיאפשר למזיק ליהנות ממעורבותו של גורם שלישי (המל"ל), אשר כפוף למערכת כללים נפרדת. חובתו של המזיק לפצות את הניזוק איננה רק "תוצר לוואי" של זכותו של הניזוק לפיצוי, אלא יש לה גם ערך עצמאי: אם משום הפגם שנפל בהתנהגותו של המזיק שגרמה לנזק, ואם מתוך שאיפה להכוונת התנהגות עתידית. להערכתנו בבחירה בין פיצוי יתר לניזוק לבין התעשרות של המזיק, יש להעדיף את הניזוק.

ניתן להשוות בין הסיטואציה שבפנינו לבין מקרה שבו צד שלישי אקראי היטיב עם הניזוק. בדרך כלל, השאיפה היא שהמיטיב יפרע מהמזיק, אלא שכאן המיטיב מוגבל בתקנות ההיוון ואינו יכול לדרוש מהמזיק את כל הסכום. האם במקרה כזה עדיין ראוי לנכות את מלוא ההטבה מתוך הסכום שהמזיק נדרש לשלם, או שמא הניזוק הוא שיזכה בהפרש? ובמשל ציורי: ראובן נפל ברחוב ונחבל בשל רשלנות של שמעון. לוי, עובר אורח שאין לו קשר כלשהו לשמעון, ניגש לעזרתו של ראובן ונתן לו שטר כסף. האם סכום זה ינוכה מן הפיצוי שבו מחוייב שמעון? התשובה שלילית, והתוצאה הראויה היא שראובן (הניזוק) יקבל פיצוי מלא משמעון בנוסף לסכום שהעניק לו לוי. דוגמאות אלה מתרחקות אמנם מן המקרה שלנו, בעיקר בשל אופיו של המל"ל, הפועל מתוך חובה חוקית ולא מתוך מניע מוסרי או אחר, ולכך נגיע מיד.

שנית, המל"ל הוא גוף סטטוטורי אשר מהווה שחקן חוזר "חזק". ככל שבמהלך השנים נוצר פער של ממש בין טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות ההיוון לבין תוחלת החיים הממוצעת האמיתית של נכים, המל"ל יכול לפעול כדי לשנות את טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות ולהתאימן לתוחלת החיים הממוצעת האמיתית, על מנת להקטין את הפער בין המצב המשפטי לבין המציאות. ואכן, אך לאחרונה תיקן המחוקק ועידכן תקנות אלה על רקע העלייה בתוחלת החיים (תקנות הביטוח הלאומי (היוון) התשע"ה ה- 2015, ק"ת (קובץ תקנות) 7537 מיום 30.7.2015 ועדכון נוסף פורסם בק"ת 7669 מיום 9.6.2016.

עם זאת, יש להניח כי לא יהיה בכך כדי להביא להתאמה בין תוחלת חיים שנקבעה לניזוק ספציפי לבין תוחלת חיים שתיקבע בתקנות ההיוון. ברוב תיקי הנזיקין המובאים לפתחו של בית המשפט לא נקבע כלל קיצור תוחלת חיים לניזוק, ולמיצער, קיצור תוחלת החיים הוא של שנים ספורות (קיצור תוחלת חיים משמעותי נקבע בתיקים כבדים ומורכבים של נכים קשים). מנגד, קצבת נכות כללית זכאי לקבל מי שנכותו המשוקללת עומדת על 60% ומעלה או 40% (אם לפחות בגין אחת הלקויות נקבעה נכות של 25% ומעלה), כאשר אל סל הנכויות בהן מכיר המל"ל, מושלכות גם מחלות שונות (כמו סרטן, סכרת, מחלות לב וכלי דם ועוד) אשר גורמות לקיצור תוחלת חיים משמעותי באוכלוסיית הנכים הכללית (כאמור, תוחלת החיים על פי תקנות ההיוון לגבי נכות בעבודה גבוהה יותר ומבוססת על נתוני הלמ"ס הכלליים. נציין כי להבדיל מנכות כללית, נכה מעבודה זכאי לגמלה/מענק גם כאשר נכותו הצמיתה נמוכה מ- 40%. מכאן, שכמעט בכל תיק נזיקין קיים פער משמעותי בין תוחלת החיים של הניזוק כפי שנקבעה בפסק הדין לבין תוחלת החיים של הניזוק לפי תקנות ההיוון.

אפשרות נוספת העומדת בפני המל"ל היא להגיע להסכם כולל עם חברות הביטוח, אשר יפשט את ההכרעה במקרים כאלה ואחרים על בסיס נוסחאות גורפות.

עוד בהקשר זה, יש להדגיש כי המל"ל אינו חברת ביטוח רגילה, אלא גוף סטטוטורי בעל תכלית סוציאלית. תפקידו של המל"ל, בהקשר של גמלאות נכות, הוא לסייע לתושבי המדינה שסובלים מנכות ואין זה מתפקידיו של המל"ל להקל על המזיק לשאת בנטל הפיצוי. התוצאה שבה המל"ל אינו זוכה לשיפוי מלא עבור גמלאות עתידיות, אכן אינה נוחה ואינה אופטימלית, אך היא תוצאה אפשרית. אופיו הסוציאלי של הביטוח הלאומי ממתן את הקושי בכך שהמל"ל לא יזכה לשיפוי מלא עבור גמלאות שישולמו לניזוק הנכה, אם אכן יאריך ימים מעבר לתוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון. אף יש לזכור כי כל קביעה לגבי תוחלת החיים של הניזוק יש בה מן ההשערה והניחוש, ומקום בו תוחלת חייו של הניזוק תהא קצרה מזו שנקבעה, הרי שניכוי גמלאות המל"ל שלא על פי תקנות ההיוון, עלול בסופו של יום להביא לפיצוי חסר של הניזוק.

בנוסף, יש להזכיר כי לצורך תביעת השיבוב, המל"ל נכנס בנעליו של הניזוק. לאור זאת, במצב בו המל"ל אינו משיב בתביעת השיבוב לקופתו את מלוא התשלומים, יש להעדיף כי היתרה – שאותה לא ניתן לתבוע  – תגיע לכיסו של הניזוק ולא לכיסו של המזיק.

שלישית, במבט רוחבי על דיני הנזיקין, ניתן לזהות מצבים נוספים שבהם בעיה מורכבת הובילה לפיתרון שמבטא העדפה של הניזוק, גם אם כתוצאה מכך הוא זוכה לפיצוי יתר. דוגמה בולטת היא האפשרות שניתנת לניזוק ליהנות מפיצוי בגובה 125% מהנזק, על חשבון המל"ל. כמו כן נפסק, כי הניזוק יהנה מאותו "בונוס" של 25% גם אם חלה התיישנות שמונעת מן המל"ל לחזור על המזיק, ובהקשר זה כבר ציינו כי בבחירה בין האפשרות שהמזיק לא ישלם כלל, לבין האפשרות שהניזוק יקבל 125% מהנזק, הכף נוטה לכיוון הניזוק. זוהי דוגמה אחת לפיצוי יתר שמגיע לידיו של הניזוק, וניתן להצביע על דוגמאות נוספות: ניזוק שמיצה הליכים מול המל"ל לא יידרש להגיש תביעה במסלול של נכות כללית, כאשר מהלך זה עשוי לפגוע בזכויותיו, גם אם התוצאה תהיה שהוא יהנה מפיצוי יתר.

גם במבט רחב יותר, דיני הנזיקין מכירים בכללים שנועדו לסייע לניזוק במצבים סבוכים, וניתן להזכיר את הכללים בדבר העברת נטל ההוכחה (כגון סעיף 41 לפקודת הנזיקין) ואת הדוקטרינה של אבדן סיכויי החלמה. יובהר מיד כי אלה הם החריגים, אשר חלים במצבים מורכבים מיוחדים, וכמובן לא כל מקרה מגלה הטיה אוטומטית לטובת הניזוק.

המסקנה אליה הגענו מתיישבת במארג הנורמטיבי הקיים. היא מסבירה את מקומה והיקפה של הלכת אלחבאנין, וכן את מקומן ומעמדן של תקנות ההיוון. בתמצית: ניכוי על פי תקנות ההיוון הוא הכלל, והלכת אלחבאנין היא החריג.

בהלכת אבו-סרייה נקבע כי תקנות ההיוון "הן התקנות המחייבות בנושא זה, אפילו שבמקרה זה או אחר – אם משום קיצור תוחלת חיים ואם מסיבה אחרת – אין הן קולעות למטרה. הן קובעות את המגיע לניזוק בהסתמך על טבלאות סטטיסטיות והן משקפות את הממוצע. על-כן יש לקבלן כמו שהן בלי להיגרר לניסיונות להוכיח שלמקרה הנדון ראויה דרך חישוב אחרת". הלכת אלחבאנין באה לתקן את העיוות שנוצר בעקבות הלכת אבו-סרייה, שהתבטא במקרים חריגים של קיצור בתוחלת החיים. במקרים אלה, ניכוי גמלאות המל"ל על פי תקנות ההיוון – מקפח את הניזוק, ובתי המשפט התריעו על כך פעם אחר פעם. לשם המחשה, בעניין אלחבאנין דובר בניזוק שתוחלת חייו נאמדה ב- 49 שנים, וניכוי הגמלאות על פי תקנות ההיוון היה גורע נתח נכבד מסכום הפיצוי (2.3 מיליון ₪) ללא הצדקה. בהקשר זה נציין, כי התוצאה המתוארת לעיל – בה הניזוק אינו מקבל פיצוי בגין מלוא נזקו, ואילו המל"ל משופה בסכום הגבוה מכפי שיעור התגמולים ששילם וישלם בפועל – חוטאת לעקרון השבת המצב לקדמותו וחותרת תחת הצורך לשמור על תאימות והקבלה בין שלוש צלעות משולש היחסים מזיק-ניזוק-מל"ל. תוצאה זו אינה צודקת ואינה עולה עם מושכלות יסוד בדיני הנזיקין, וככזו אינה יכולה לעמוד. כדי להימנע מכך, שונתה ההלכה ונקבע כי במקרים של קיצור ממשי בתוחלת החיים המשוערת, הנתון הרלוונטי לניכוי הגמלאות יהיה תוחלת החיים שנקבעה במקרה הקונקרטי, ובהתאם לכך יש לנכות אך את תגמולי המל"ל ששולמו ואמורים להשתלם בפועל.

תחולה סימטרית של הלכת אלחבאנין היא עניין שונה במהותו ובהיקפו. היא איננה בגדר תיקון נחוץ למניעת עיוות במקרים חריגים, אלא בעלת השלכות רוחב ניכרות שיכולות להשפיע באופן מהותי כמעט על כל תיקי הנזיקין שבהם נקבעים אחוזי נכות. במקרה הנוכחי, בית משפט סבר כי יש להחיל את הלכת אלחבאנין מפני שתוחלת החיים התקצרה בשנים ספורות לעומת תוחלת החיים הממוצעת. בית המשפט נמנע מלהכריע בשאלה אם כלל זה יחול גם במקרים שבהם לא נקבע שתוחלת החיים התקצרה, ונטייתו היתה להשיב על כך בשלילה.

ברם, אם תתקבל העמדה העקרונית העומדת בבסיס פסק הדין מושא הערעור, יהיה קשה להבחין בין מקרה של קיצור מועט של תוחלת החיים לבין מקרה "סטנדרטי" שבו אין קיצור של תוחלת החיים. קשה להלום כי התוצאה תשתנה באופן כה קיצוני אם תוחלת החיים קוצרה בשנה, לעומת מקרה בו אין קיצור תוחלת חיים. בית משפט הדגיש כי השאיפה היא "שהניזוק יקבל פיצוי המשקף את ניכוי הגמלאות על פי שיעורן בפועל ותוך שמהפיצוי לו הוא זכאי ינוכו גמלאות האמת". אם כך, גם במקרה שתוחלת החיים לא התקצרה כלל, יש להניח שהניזוק יחיה מעבר לגיל הממוצע שמגולם בתקנות ההיוון, וסביר יותר שבפועל יאריך ימים עד לתוחלת החיים הממוצעת של האוכלוסיה לפי הלמ"ס. לכן, לפי עקרון זה, צריך היה כמעט בכל תיק נזיקין לנכות את הגמלאות שלא על פי תקנות ההיוון. המשמעות הכלכלית היא "קיצוץ" של ממש בגובה הפיצוי שייפסק בפועל לזכותם של ניזוקים שסובלים מנכות ומקבלים תגמולים מהמל"ל, מעשה של יום ביומו במקומותינו.

ובמישור החוקי: המקור הנורמטיבי לתקנות ההיוון הוא סעיף 333 לחוק הביטוח הלאומי [נוסח משולב], התשנ"ה 1995. הסעיף מורה: "לענין סימן זה רשאי השר לקבוע הוראות בדבר היוון קצבאות", ועניינו של הסימן הוא ב"תביעות נגד צד שלישי", קרי, תביעות שיבוב מצד המל"ל. מכאן שתקנות ההיוון הותקנו כדי לשמש כלי להיוון גמלאות המל"ל לצורך תביעות שיבוב. יצויין כי גם סעיף 82 לפקודת הנזיקין [נוסח חדש], שעניינו בניכוי תגמולי מל"ל מתוך תביעה נגד המעביד, מפנה לתקנות ההיוון כמקור נורמטיבי שעל פיו יש להוון את הגמלאות, וכלשונו: "[…] הוראות שר העבודה לפי סעיף 49 (ב) לחוק בדבר היוון קיצבאות ובדבר חישוב ערכן הכספי של גימלאות בעין, כוחן יפה גם לקביעת השווי הכספי של גימלאות לענין סעיף קטן זה". אילו היינו מרחיבים את היקפה של הלכת אלחבאנין כך שמצודתה תתפרש על כל מקרה שבו נדרש ניכוי גמלאות מל"ל, היינו מייתרים את תקנות ההיוון בכל הנוגע לתביעות שיבוב, ומרוקנים מתוכן את סעיף 333 לחוק המל"ל. תוצאה זו מעוררת קושי פרשני-נורמטיבי, באשר חזקה על המחוקק שלא השחית מילותיו לריק.

את אותו טיעון ניתן להציג מזווית אחרת ובדרך פורמלית יותר, כלהלן: המקור הנורמטיבי לניכוי גמלאות המל"ל מתוך הפיצוי לניזוק, נעוץ בזכות החזרה של המל"ל על המזיק, אשר מעוגנת בסעיף 328 לחוק, שלצורכו הותקנו תקנות ההיוון מכוח סעיף 333 לחוק. המסקנה היא שתקנות ההיוון משפיעות על גובה הניכוי במסגרת תביעת הניזוק. אכן, דווקא תוצאה זו מבטאת "תאימות והקבלה" בין הניכוי מתביעת הניזוק לבין תביעת השיבוב, ותוצאה שונה היתה מובילה לפער בין התגמולים שנוכו לבין השיפוי שהמל"ל יוכל לתבוע מהמזיק.

שתי הערות אינפורמטיביות: ראשית, בעניין אלחבאנין נציין כי תקנות ההיוון אינן קובעות מהי תוחלת החיים, אלא מהו שיעור הפיצוי בהתאם לתוחלת החיים הרלוונטית. הקושי בהלכת אבו-סרייה אינו נובע אפוא מתקנות ההיוון עצמן, אלא מאופן יישומן והתאמתן לנסיבות של קיצור תוחלת חיים. הדברים נאמרים בהקשר של קיצור תוחלת חיים. יש לדייק ולומר כי טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות משקפות תוחלת חיים ממוצעת ומקוצרת של נכים ובהתאם לכך את שיעור הגמלה על פי תוחלת חיים זו. למעשה, תקנות ההיוון מתייחסות ממילא לתוחלת חיים ממוצעת של זכאים לקצבת נכות כללית, כך שכלול בהן קיצור סטטיסטי מסוים של תוחלת החיים.

שנית, ישנם מקרים שבהם המל"ל אינו יכול לחזור על המזיק, כגון מצב שבו המזיק הוא המעביד, או כמו במקרה דנן, שהמזיק הוא המדינה. במקרים כאלה אכן אין חשש שהמזיק "יתעשר" מניכוי חלקי של הגמלאות, ולמרות זאת הניזוק יכול ליהנות מפיצוי יתר. לפיכך איננו רואים תועלת ביצירת כלל נפרד לצורך היוון הגמלאות במקרים כאלה.

יש להודות, כי הענקת תוקף נורמטיבי לתקנות ההיוון לצורך הניכוי מהפיצוי מרחיקה אותנו מן האמת העובדתית. כפי שחזרנו ואמרנו, תוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון אינה משקפת את תוחלת החיים של הניזוק הספציפי, אלא תוחלת חיים מקוצרת בהרבה. התרחקות זו מן המציאות בפועל – אינה רצויה (כפי שהודגש בעניין אלחבאנין), אך היא חלק בלתי-נפרד מן ההכרעות בדיני הנזיקין. למעשה, הליך משפטי שבמסגרתו בית משפט שואף לכמת את סך הגמלאות שישולמו לניזוק עד אחרון ימיו – הוא הליך שמבוסס מטבע הדברים על פיקציות והשערות. לצורך בירור משפטי זה הותקנו תקנות ההיוון ככלי עזר, ועלינו לעשות בהן שימוש גם אם הן מרחיקות אותנו מן האמת העובדתית. זהו הכלל, והחריג הוא מקרה שבו מתעורר חשש לקיפוח של ממש של הניזוק, או אז תופעל הלכת אלחבאנין ותקנות ההיוון ייזנחו לטובת התחשבות בנתוני האמת.

כנגד מסקנה זו ניתן לטעון כי הפעלה א-סימטרית של התקנות, חותרת תחת ההיגיון העומד בבסיסן. תקנות ההיוון נועדו לשמור על קופת המל"ל בלי לנהל דיון על תוחלת החיים בכל מקרה לגופו, ולשם כך נקבע כי הניכוי ייעשה על פי הנתון הממוצע שמגולם בתקנות.

לכאורה, אם נחיל את הלכת אלחבאנין באופן א-סימטרי, המל"ל תמיד יפסיד: כאשר תוחלת החיים של הניזוק קצרה יותר מתקנות ההיוון – המל"ל לא ירוויח (לפי הלכת אלחבאנין), וכאשר תוחלת החיים של הניזוק ארוכה יותר – המל"ל יפסיד (מפני שהוא מוגבל לתקנות ההיוון). על פי הטענה, בכך אנו מעקרים את הרעיון של הסתמכות המל"ל על נתון ממוצע שמגלם מקרי הפסד ומקרי רווח.

טענה זו נכונה באופן חלקי בלבד. ההסבר לכך נעוץ בהבחנה בין תוחלת החיים בפועל לבין קביעה שיפוטית בדבר קיצור תוחלת החיים. הלכת אלחבאנין חלה במקרים שבהם בית המשפט מעריך שתוחלת החיים התקצרה באופן ניכר. הדעת נותנת (וחיפוש במאגרי המידע המשפטיים נוטה לאשש זאת) כי מדובר במקרים מעטים יחסית, שבהם הובאו ראיות מספקות שניתן לבסס עליהן קביעה משפטית בדבר קיצור משמעותי של תוחלת החיים. גם במקרים אלה, המל"ל עשוי להרוויח ועשוי להפסיד, בהתאם לתוחלת החיים של הניזוק בפועל בהשוואה לקביעה השיפוטית. כלומר, גם במקרים שבהם אין תחולה להלכת אלחבאנין, ההתפלגות של תוחלת החיים של הניזוקים היא סטטיסטית: הניזוק עשוי להאריך ימים מעבר לתוחלת החיים שקבועה בתקנות ההיוון (ואז המל"ל יפסיד) או חלילה תוחלת חיים קצרה יותר (ואז המל"ל ירוויח). המסקנה היא שהלכת אלחבאנין אכן גורעת מקופת המל"ל (ולטעמי אין בכך פגם, משום שהחלופה היא לגרוע מכיסו של הניזוק ומשום שמדובר בחריג לא שכיח), אך תחולה חד-סטרית של ההלכה אינה חותרת תחת הגיונן הבסיסי של תקנות ההיוון.

מסקנה: הלכת אלחבאנין חלה רק במקרים שבהם נקבע כי תוחלת הנזק התקצרה באופן שניכוי תגמולי המל"ל לפי תקנות ההיוון – יקפח  את הניזוק. ביתר המקרים, הניכוי ייעשה בהתאם לתקנות ההיוון.

• ניכוי מן הניכוי ותוספת ותק

בפסק הדין בע"א 9209/03 עזבון המנוח יניב ניסן ז"ל נ' הכשרת הישוב חברה לביטוח (16.11.2008) (להלן: "עניין ניסן") עמד השופט ריבלין על הלכת ה"ניכוי מן הניכוי" לגבי קצבת זקנה. בתמצית, מאחר שקיצבת הזיקנה משתלמת לכל מבוטח המגיע לגיל המתאים (פרק י"א לחוק הביטוח הלאומי) ללא קשר לתאונה, הרי שאין מקום לנכותה. לכן, כאשר מנכים מהפיצוי את תגמולי המל"ל, יש לנכות מהניכוי את השווי המהוון של קצבת הזקנה, מה שמביא להגדלת הפיצוי.

לדוגמה: הפיצוי לניזוק הוא 100, ניכויי המל"ל עומדים על 30 וקצבת הזקנה עומדת על 6 – הפיצוי המגיע לניזוק הוא 76 בלבד (= (6 – 30) – 100). מכאן שככל  שהניכוי (קיצבת הזקנה) מן הניכוי (תגמולי המל"ל המשתלמים בעקבות התאונה) גדול יותר, כך הפיצוי לניזוק גדול יותר.

בערכאות הדיוניות התעוררה לא אחת השאלה אם קיצבת הזקנה שאותה יש לנכות מהניכוי, כוללת גם תוספת ותק. ככלל, המדובר בסכומים המסתכמים בעשרות אלפי שקלים, סכומים זניחים יחסית במכלול הפיצוי, אך מאחר שהנושא חוזר ועולה בערכאות הדיוניות, מצאנו לנכון להידרש לכך.

סעיף 248 לחוק הביטוח הלאומי קובע כי מי שהיה מבוטח כעובד מבוטח או כעובדת מבוטחת יותר משמונה שנים לפני היום שבו הגיעה לו לראשונה קצבת אזרח ותיק, יוגדלו הקצבה, והתוספת כאמור בסעיף 247 א, ב- 2% לכל שנת ביטוח שלמעלה משמונה שנות הביטוח הראשונות שבעדה שולמו דמי הביטוח, אך לא תוגדל מכוח סעיף זה ביותר מ- 50%.

מאחר שאין חולק כי במסגרת הניכוי מן הניכוי יש להפחית את קצבת הזיקנה עד לתום תוחלת החיים של הניזוק, איננו רואים סיבה מדוע לא להביא בחשבון גם את תוספת הוותק לה היה הניזוק זכאי. הזכאות לתוספת ותק אינה נובעת מהתאונה, כך שאין להבחין בינה לבין קצבת הזקנה עצמה. לגבי ניזוק שעבד והשתכר, ואין סיבה להניח שלא הייתה משולמת לו תוספת ותק. כך כמובן גם לגבי ניזוק שעד לתאונה כבר עבד שנים רבות שממילא מזכות אותו בתוספת ותק מלאה. הדברים נכונים גם כאשר מדובר בניזוק צעיר, בתחילת דרכו התעסוקתית. כפי שלצורך חישוב הפסד השתכרות בעתיד אנו יוצאים מנקודת הנחה כי אילולא התאונה הניזוק הצעיר היה ממשיך ומשתכר עד גיל הפרישה, כך יש לקחת בחשבון כי היה זכאי לתוספת ותק לקצבת הזיקנה בהגיעו לגיל המזכה.

נסכם את הילוכנו עד עתה בדוגמה מספרית: הפיצוי לניזוק הוא 100, ניכויי המל"ל עומדים על 30, קצבת הזקנה עומדת על 6 אך עם תוספת וותק היא עומדת על 9 – הרי שהפיצוי המגיע לניזוק הוא 79 (= (9 – 30) – 100). יש בכך כדי להדגים כי ככל  שהניכוי (קיצבת הזקנה בצירוף תוספת וותק) מן הניכוי (תגמולי המל"ל המשתלמים בעקבות התאונה) גדול יותר, כך הפיצוי לניזוק גדול יותר.

נציין כי גם כאן בא לידי ביטוי חוסר הסימטריה בין תביעת השיבוב על פי תקנות ההיוון לבין גובה הפיצוי שנפסק לניזוק, לאור הוראת תקנה 10 (ד) הקובעת כי הניכוי בהיוון של קצבת הזיקנה ייעשה ללא תוספת הוותק המשתלמת לפי סעיף 248 לחוק.

אלא שבנקודה זו ניתן יהיה לטעון כי מול תוספת קצבת הזקנה יש להפחית את ה"חסכון" שבאי תשלום דמי ביטוח לאומי לקצבת הזקנה. זאת, בהתבסס על האמירה בעניין ניסן.

משמעות הטענה היא "ניכוי מן הניכוי מן הניכוי", כך שסכום הפיצוי יקטן. נדגים את הטענה באמצעות הדוגמה המספרית לעיל – בהנחה שיש להפריש עבור קצבת הזקנה סכום של 4, הפיצוי המגיע לניזוק הוא 75 ((= 4 + 9 – 30) – 100).

מאידך, עולה הטענה כי דמי ביטוח לאומי נועדו להבטיח מכלול של זכויות (כמו נכות כללית, דמי לידה, הבטחת הכנסה, מילואים, קצבת זקנה ועוד) כך שלא ניתן לייחס סכום ספציפי מתוך דמי הביטוח שמשלם שכיר או עצמאי עבור רכיב קצבת הזקנה.

כאמור, הואיל והטענה של הפחתה או קיזוז של דמי ביטוח לאומי ששולמו עבור קצבת הזקנה חוזרת ועולה בערכאות הדיוניות, מצאנו לנכון להידרש גם לנושא זה.

לטעמנו, בהינתן הקושי האקטוארי "לפלח" את הסכום המשתלם עבור רכיב קצבת הזקנה מתוך דמי הביטוח הלאומי, ובהינתן שמדובר בסכום חודשי נמוך שגם בהצטברותו מסתכם לסכום זניח, לדעתנו אין "לקזז" את ההפרשה לביטוח הלאומי מתוך קצבת הזקנה ותוספת הוותק.

מסקנה: במסגרת הניכוי מהניכוי, יש לנכות מתגמולי המל"ל את הסכומים המהוונים של קצבת הזקנה כולל תוספת וותק, סכומים שקל לחשבם במסגרת חוות דעת אקטוארית, והדברים מבוצעים על ידינו כדבר שבשגרה.

• דוגמא מס' 1 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי היוון קצבאות נכות מעבודה מאת המוסד לביטוח לאומי לתובע הנ"ל עקב פגיעה בעבודה מיום 15.3.12.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 30.4.14.
2. מועד התאונה: 15.3.12.
3. הנפגע יליד 1.4.51 בן 63 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש אפריל 2014: 2,312 ש"ח.
5. קצבת זקנה לחודש אפריל 2014: 1,531 ש"ח (בתוספת 86 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש אפריל 2014: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 5027 מיום 23.4.87.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה ודמי פגיעה כולל פיצויי הלנה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 1.4.14 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 2 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי היוון קצבאות נכות מעבודה מאת המוסד לביטוח לאומי לנפגע עקב פגיעה בעבודה מיום 25.7.12.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 6.3.16.
2. מועד התאונה: 25.7.12.
3. הנפגע יליד 16.11.66 בן 49 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש מרץ 2016: 2,968 ש"ח.
5. קצבת זקנה לחודש מרץ 2016: 1,531 ש"ח (בתוספת 86 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש מאי 2019: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 7537 מיום 30.7.15.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 15.9.16 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 3 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית בעניין שערוך והיוון קצבאות נכות מעבודה שהנפגעת מקבל מאת המוסד לביטוח לאומי, עקב פגיעה בעבודה מיום 7.11.11.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 31.5.19.
2. מועד התאונה: 7.11.11.
3. הנפגעת ילידת 15.9.70 בת 49 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש מאי 2019: 3,933 ש"ח.
5. קצבת זיקנה לחודש מאי 2019: 2,331 ש"ח (בתוספת 131 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש מאי 2019: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 2% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 7669 מיום 9.6.16.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 16.5.19 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 4 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית בעניין היוון גמלת סיעוד העשויה להשתלם עבור נכה ע"י קצבאות נכות המוסד לביטוח לאומי.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 30.6.2016.
2. הנכה ילידת 18.4.48 בת 68 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
3. גמלת סיעוד מלאה לתלויה במידה רבה לחודש יוני 2016: 1,992 ש"ח (91% מקצבת יחיד מלאה).
4. גמלת סיעוד מלאה לתלויה במידה רבה מאוד לחודש יוני 2016: 3,284 ש"ח (150% מקצבת יחיד מלאה).
5. גמלת סיעוד מלאה לתלויה לחלוטין לחודש יוני 2016: 3,678 ש"ח (168% מקצבת יחיד מלאה).
6. ההיוון חושב על פי טבלאות תמותה לנכים בנכות כללית (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 4451 מיום 1.6.83, בהם קיים קיצור משמעותי בתוחלת החיים.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• לסיכום

הלכת אלחבאנין מצומצמת למקרה בו תוחלת החיים של הניזוק קצרה מתוחלת החיים על פי תקנות ההיוון.

תביעת השיבוב של המל"ל מעוגנת בסעיפים 333-328 בסימן ד' לפרק י"ד לחוק הביטוח הלאומי ונעשית על פי תקנות ההיוון שהותקנו מכוח סעיף 333 לחוק. מקום בו אין קיצור בתוחלת החיים של הניזוק, או שקיצור תוחלת החיים הוא כזה שהניזוק עדיין אמור להאריך ימים יותר מתוחלת החיים על פי תקנות ההיוון – הניכוי מהפיצוי עבור הניזוק צריך שיעשה על פי תקנות ההיוון.

לצורך ניכוי מן הניכוי יש להתחשב גם בתוספת וותק ואין להפחית את דמי הביטוח הלאומי ששולמו או אמורים היו להשתלם עבור רכיב קצבת הזקנה.

האקטואר פולניצר עורך חוות דעת אקטואריות בעניין היוון קצבאות ביטוח לאומי, כגון:

• נפגעי עבודה- הקצבה משולמת לאדם שנפגע במסגרת העבודה. הקצבה נועדה לפצות על אובדן שכר בתקופה שלאחר הפגיעה שבה נעשה בלתי כשיר לעבודה.
• ילד נכה- קצבה לילד נכה משולמת לילדים בגילאים שלושה חודשים עד 18 שנים. הקצבה משולמת בהתאם למידת התלות בזולת.
• ניידות- קצבת ניידות מעניקה הטבות שונות לאנשים הסובלים מליקויים ברגליים המגבילים אותם בניידות.
• נכות כללית- קצבה המשולמת לנכה שעקב נכותו צומצם כושר השתכרותו ב-50% לפחות.

בנוסף, האקטואר פולניצר עורך חוות דעת אקטואריות לכל קצבאות הביטוח הלאומי לרבות: נפגעי פעולות איבה, הטבות ליתומים באומנה, הטבות לעיוור, נפגעי גזזת, סיעוד, שארים/ תלויים.

הגורמים המשמשים אותו בחישובי קצבאות ביטוח לאומי:

• היוון קצבות-  1) גורמים בהיוון (שיעורי ריבית, הסתברויות להשאר בחיים, הסתברויות להנשא, תקופת היוון, ניכויים); 2) שימושים בהיוון (לחישוב הפסדים, לניכוי מנזקים, לבחירת קצבה עדיפה, לבדיקת תביעות נגדיות); 3) ניכויים מההיוון (בגין כפל קצבות, בגין עודף קצבות ועוד).
• איסור כפל קצבות- באיזה סוגים קיים האיסור (כגון: נכות מעבודה וזקנה).
• תקופות תשלום קצבה- עד גמר אי כושר, עד התבגרות-יתום לכל החיים, עד גיל פרישה, עד הנישואין (אלמנה, אלמן) ועוד.
• התחשבות בקצבה- להפסדים או לניכוי מהנזק.
• תקרות לקצבה- כפולות שכר ממוצע במשק / שיעורים מקסימליים.
• הצמדת הקצבה- לשכר ממוצע במשק, למדד ועוד.
• גובה הקצבה- נגזרת מהשכר הממוצע במשק, מהשכר האישי, פונקציה של: שיעור נכות, סטטוס השאר, דרגת אי כושר לעבוד, וותק עד הפרישה ועוד.
• מי זכאי לקצבה- נכה, שאר-אלמנה/אלמן/יתום/הורה/פורש מעבודה (פנסיה זקנה).

משרד שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים קיים מ- 2010 ומספק שירותי ייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/כלכלית, כגון: מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, הערכת שווי חברות וקניין רוחני, הערכת שווי אופציות ומכשירי חוב והון מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף, הפסדי שכר ופנסיה, איזון משאבים בגירושין ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי עם ניסיון של מעל לאלף הערכות שווי, עבודות ייעוץ כלכלי, ניתוחי סיכונים וחוות דעת אקטואריות. ניסיון משנת 2004 בביצוע הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים ומשנת 2007 בעריכת חוות דעת אקטואריות בנושאים: הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, תגמולים ממשרד הביטחון, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, הערכת התחייבויות החברה לעובדיה בהתאם לתקן דיווח כספי בינלאומי IFRS2 ולתקן חשבונאות בינלאומי IAS19, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים. אקטואר מלא מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל F.IL.A.V.F.A משנת 2018.

משרד בילדר גרופ קיים מ- 2013 ומספק לצד שירותי תוכניות עסקיות, ייעוץ עסקי וגיוס אשראי גם שירותי ייעוץ אקטוארי פיננסי כלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/מימונית, כגון: הערכת שווי תאגידים, הערכת שווי נכסים בלתי מוחשיים, הערכת שווי מכשירים פיננסיים מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף ומחלות, בהפסדי שכר ופנסיה, באיזון משאבים בגירושין, בפנסיות תקציביות ובנכסי קריירה.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי פיננסי וכלכלי עם ניסיון של מאות הערכות שווי, תוכניות עסקיות וחוות דעת מימוניות/כלכליות. בעל ניסיון משנת 2007 בביצוע חוות דעת מימוניות/כלכליות בנושאים: הערכת שווי חברות, סוכנויות ביטוח, הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, פנסיה תקציבית, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים, הערכות שווי קניין רוחני, הערכות שווי אופציות, בדיקה של התנהלות בחשבונות בנק, חישובי ריבית ועוד. כמו כן, עוסק בייעוץ עסקי, תוכניות עסקיות, משכנתאות וגיוסי אשראי. חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל משנת 2017 ובוגר השתלמות מקצועית בנושא "תחשיבים אקטואריים בסיסיים" מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

למען גילוי נאות רועי פולניצר הינו מייסד ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל. משנת 2007 רועי עורך חוות דעת אקטואריות ויועץ לתאגידים פיננסיים, מתמנה ע"י בתי משפט ובתי דין כאקטואר וכלכלן מוסמך. הנושאים בהם רועי פולניצר עוסק: היוון התחייבויות מעביד לפי תקן IAS19, הערכת שווי חברות, חישובי נזקי גוף, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, חישובי ריביות, חישובי הפסדי שכר ופנסיה, חישובי ביטוח לאומי, חישובי תגמולים ממשרד הביטחון, בדיקת פנסיות וביטוחי חיים, בדיקת חוות דעת של מומחים ועוד. רועי הינו אקטואר מלא מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל, F.IL.A.V.F.A ומנהל סיכונים פיננסיים מוסמך מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים בניו-ג'רזי, FRM.

ברגיל, אקטוארים מבצעים הערכות אקטואריות במקרים בהם מבטח כלשהו (לדוגמא: קרן פנסיה, חברת ביטוח) מקזז מחבותו כלפי נפגע את הקצבה המשולמת ע"ח המוסד לביטוח לאומי. במקרים כאלו נדרשת חוות דעת אקטוארית לחישוב היוון קבצת הנכות לתובע בעתיד, ממועד ההיוון לכל החיים, בניכוי היוון קצבת הזקנה (אזרח ותיק) שהיה זכאי לקבל מגיל 67 (או מגיל 62 לאישה) ואילך אילולא הייתה משולמת לו קצבת הנכות.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post חוות דעת אקטואריות בנושא ניכויי מל"ל (חישובי ביטוח לאומי) appeared first on סטטוס.

26.8.19 צילום: יח"צ

שמעון מירון מנכ"ל הכשרה חברה לביטוח מסר עם פרסום הדוחות :"אנו מציגים עקביות ברווח הכולל בשני הרבעונים השנה ובהם אנחנו מדווחים על  גידול ברווח הכולל לאחר מס של 34.2% מול התקופה המקבילה אשתקד.

הרווח שדווח נובע מצמיחה בשיעור של 17% ( פרמיה ברוטו ) בענף ביטוח כללי ופעילות ענפה בזרועות הפעילות של החברה ובזכות פעילות אינטנסיבית של טיוב תיק האלמנטרי בתחומי הרכב והרכוש אשר מבוצע בשנים האחרונות. כמו כן, אציין  את המותג ""GO, מוצר הביטוח הדיגיטלי של החברה אשר מאז השקתו נמכרו עשרות אלפי פוליסות ממנו ואת המשך הצמיחה העקבית במוצר "בסט אינווסט" – פוליסת החיסכון הטהור של הכשרה .

עוד הוסיף מירון: "בכוונתו להמשיך לשים דגש על צמיחת החברה בחציון השני של השנה בכל הסגמנטים הקיימים וצמיחה עקבית מבוקרת בפעילות העסקית, ובתשואות על ההשקעות הלא ריאליות שהחברה מנהלת תוך שמירה ושיפור היעילות התפעולית ורמת השירות לצד השקעה רבה בהטמעת טכנולוגיות מתקדמות ופיתוח מערכות הדיגיטל והטכנולוגיות המקדמות בחברה.  יחד עם כל המהלכים הללו אמשיך להצעיד את החברה קדימה ולמצב אותה כמובילה וצומחת בענף". בחציון הראשון החברה מציגה התייעלות בתהליכי העבודה אשר משפיעים על הפעילות העסקית בשילוב צמיחה משמעותית בכל הפרמטרים בתחום ביטוח כללי.

כמובן תחום הדיגיטל מתחיל להשפיע על פעילות החברה.

עיקרי הדו"ח.

הון עצמי

ההון העצמי המיוחס לבעלי המניות של החברה ליום ה-30 ביוני 2019, הסתכם לכ- 380.7 מיליון ש"ח בהשוואה לכ- 346.2 מיליון ש"ח ליום 31 בדצמבר 2018. הגידול בהון העצמי נובע מרווח כולל לאחר מס  בסך של כ-34.5 מיליון ₪ מתחילת השנה.

עיקרי תוצאות הפעילות

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ- 433.4 מיליון ש"ח בהשוואה לכ- 419.1  מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.

הרווח הכולל לפני מס ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ-24.1 מיליון ש"ח בהשוואה לרווח כולל לפני מס של כ-21.4 מיליון ש"ח ברבעון מקביל אשתקד.

סה"כ הרווח הכולל לאחר מס ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ- 16.5 מיליון ש"ח לעומת רווח כולל לאחר מס של כ- 15.4 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.  הגידול של כ-7.1% ברווח הרבעון לעומת רבעון מקביל אשתקד, נובע ממגזר ביטוח כללי, שהושפע בעיקרו מפסיקת בית המשפט העליון בעניין ריבית המשמשת להיוון תגמולי ביטוח בשל נזק לגוף בנזיקין, לפיה שיעור הריבית לצורך היוון קצבה שנתית יעמוד על 3% (להלן: "פסק הדין"). החברה עדכנה את אומדניה בגין השפעת "פסק הדין" ובהתאם לכך הקטינה את ההתחייבויות הביטוחיות בביטוח כללי בסך של כ-28.8 מיליון ש"ח בשייר לפני מס. כמו כן, חלה עלייה ברווחי השקעות במגזר זה בעיקר כתוצאה מעליית שערי אגרות החוב, אשר מותנה עם ירידה בעקום ריבית חסרת הסיכון ועליית שעור מדד המחירים לצרכן, אשר הגדילו את ההתחייבויות הביטוחיות.

הגידול ברווח מותן עם גידול בהפסד במגזר ביטוח חיים, אשר נובע בעיקרו מפרסום טיוטת חוזר בנושא "עדכון מערך ההנחות הדמוגרפי בביטוח חיים ועדכון מודל שיפורי תמותה", אשר הביאו לגידול בעתודות ביטוח חיים ולקיטון ברווח לפני מס, בסכום של כ-4.2 מיליון ש"ח. כמו כן, עקב תזוזות ריבית בשווקים, עודכנו לוחות הריבית להיוון העתודות בפוליסות עם אופציה לגמלא עתידית ועל גמלאות בתשלום בפוליסות מבטיחות תשואה, אשר הביאו להגדלת העתודות הביטוחיות.

סך המאזן ליום 30 ביוני, 2019 עמד על כ- 18.4 מיליארד ש"ח, גידול של כ- 10.8% בהשוואה לסך המאזן ביום ה- 31 בדצמבר 2018.

ביטוח כללי

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ-288.8 מיליון ש"ח בהשוואה לסך של כ- 267.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.

הפרמיות ברוטו בתקופת הדוח עמדו על כ – 702.7 מ' ₪ לעומת 610.1 מ' ₪ – גידול של כ 15.2% בכל ענפי הביטוח.

הרווח הכולל לפני מס ממגזר ביטוח כללי ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ- 27.9 מיליון ש"ח לעומת רווח  כולל לפני מס של כ- 19.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד . הגידול ברווח במהלך הרבעון, לעומת הרבעון המקביל אשתקד, נובע בעיקרו מפסיקת בית המשפט העליון בעניין ריבית המשמשת להיוון תגמולי ביטוח בשל נזק לגוף בנזיקין, לפיה שיעור הריבית לצורך היוון קצבה שנתית יעמוד על 3% (להלן: "פסק הדין"). החברה עדכנה את אומדניה בגין השפעת "פסק הדין" ובהתאם לכך הקטינה את ההתחייבויות הביטוחיות בביטוח כללי בסך של כ-28.8 מיליון ש"ח בשייר לפני מס. כמו כן, חלה עלייה ברווחי השקעות במגזר זה כתוצאה מעליית שערי אגרות החוב, אשר מותנה עם ירידה בעקום ריבית חסרת הסיכון ועליית שעור מדד המחירים לצרכן, אשר הגדילו את ההתחייבויות הביטוחיות.

ביטוח חיים וחיסכון ארוך טווח

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ- 144.6 מיליון ש"ח לעומת כ- 151.2 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד. הקיטון בהיקף הפרמיות שהורווחו במהלך הרבעון לעומת הרבעון המקביל אשתקד, נובע מירידה בפרמיה השוטפת בפוליסות ביטוחי מנהלים, וזאת בהמשך להחלטת החברה על הפסקת שיווק ביטוחי מנהלים.

ההפסד הכולל לפני מס בביטוח חיים ברבעון 2, 2019 הסתכם לסך של כ-4.3 מיליון ש"ח לעומת רווח כולל לפני מס כ- 0.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד. המעבר מרווח להפסד נובע בעיקרו מפרסום טיוטת חוזר בנושא "עדכון מערך ההנחות הדמוגרפי בביטוח חיים ועדכון מודל שיפורי תמותה", אשר הביאו לגידול בעתודות ביטוח חיים ולקיטון ברווח לפני מס, בסכום של כ-4.2 מיליון ש"ח. כמו כן, עקב תזוזות ריבית בשווקים, עודכנו לוחות הריבית להיוון העתודות בפוליסות עם אופציה לגמלא עתידית ועל גמלאות בתשלום בפוליסות מבטיחות תשואה, אשר הביאו להגדלת העתודות הביטוחיות.

הכשרה חברה לביטוח בע"מ פועלת בכל ענפי תחום הביטוח הכללי ותחום ביטוח החיים.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הכשרה חברה לביטוח מדווחת על תוצאות החציון הראשון של שנת 2019: הרוויחה כ-52 מיליון שקלים לפני מס appeared first on סטטוס.

פורסם: 10.9.19 צילום: shutterstock

כאשר נפגעת הכנסתו של אדם, לשם כימות הנזק שנגרם לו, או לשאריו, נדרשת חוות-דעת אקטוארית בנושא הפסדי שכר. הפסדי שכר כוללים הם הפסדי שכר לעבר והן הפסדי שכר לעתיד.

הפסדי שכר לעבר – פיצוי בגין אובדן שכר או ירידה בשכר, שנגרמו ממועד התאונה ועד למועד ההיוון. רכיב זה נבחן על בסיס אסמכתאות הבאות לידי ביטוי בתלושי השכר ואישורי מחלה. מקובל לבצע חישוב ממועד התאונה ועד למועד ההיוון/התחשיב. במקרים שבהם נגרמה נכות כתוצאה מהתאונה (אין זה משנה באיזה שיעור הנכות) – חוות הדעת האקטוארית תכלול גם את הפסדי השכר לעתיד.

הפסדי שכר לעתיד – פיצוי בגין אובדן שכר או ירידה בשכר, שיגרמו ממועד ההיוון ואילך. החישוב שעל פיו נקבע גובה הפיצוי, בגין הפסדי שכר עתידיים נקרא חישוב אקטוארי. במקרים שבהם נגרמה נכות כתוצאה מהתאונה (אין זה משנה באיזה שיעור הנכות) החישוב האקטוארי יבוצע כדלקמן: שכרו של התובע כפול אחוזי הנכות שנקבעו לו כפול מקדם ההיוון (כפונקציה הן של מספר החודשים שנותרו לתובע לעבוד והן של ריבית חישובית שנתית).

• היחס בין תביעת העזבון לתביעת התלויים

כידוע, מותו של אדם עקב מעשה עוולה עשוי להקים עילת תביעה הן לתלויים והן לעזבון.

תביעתם של התלויים באה בשל הנזק שנגרם להם עקב מות הנפגע, ועיקרה הפסדי הממון שנגרמו להם בשל אובדן תמיכתו של המנוח בהם.

תביעתם של התלויים באה בשל הנזק שנגרם להם עקב מות הנפגע, ועיקרה הפסדי הממון שנגרמו להם בשל אובדן תמיכתו של המנוח בהם. מאידך, תביעתו של העיזבון היא בגין נזקיו של המנוח עצמו כאשר העיזבון בא בנעליו, ובשל כך נפסק כי ראשי הנזק במתחם החפיפה ייפסקו פעם אחת בלבד, וזאת בדרך של קיזוז או ניכוי, ואילו ראשי הנזק שאינם במתחם החפיפה יפסקו לעיזבון או לתלויים, בהתאם לראש הנזק, בלא קיזוז.

• שיטת ההידות

שיטת הידות משמשת לשם חילוץ "ידת הקיום" – החלק היחסי מהקופה המשותפת אשר היה משמש למחייתוו של המנוח אילולא נפטר. חלק יחסי זה "נחסך" במות המנוח ולכן אין העיזבון או התלויים זכאים לפיצוי בגין חלק זה. לשם כך, בשיטה זו יש לפעול בשלושה שלבים: האחד – קביעת שיעור של הקופה המשותפת; השני – קביעת מספר הידות; והשלישי – חילוץ ידת הקיום של המנוח. נזכיר כי בתביעת העיזבון – בניגוד לתביעת התלויים – מתווספת ידת החיסכון לידות בני המשפחה ולידת משק הבית.

בעזרת שיטת הידות ניתן לחשב את הפיצוי שמגיע לעיזבון בגין הפסדי השכר של המנוח בשנים האבודות וכן את הפיצוי שמגיע לתלויים בגין הפסד התמיכה מהכנסת המנוח.

כאשר קיימת זהות בין יורשי המנוח לבין תלוייו, הרי שקביעת הפיצוי בכל הקשור לאובדן הכספי בגין מות המנוח ("השנים האבודות") צריכה להיעשות בהתאם לתביעת העזבון, שכן זו גבוהה יותר בשל תוספת חישוב ידת החסכון הנצברת לטובת העזבון. לכלל התביעה יש להוסיף, כאמור, את המרכיב מתביעת התלויים שאינו נכלל במסגרת תביעת העזבון.

שיטת הידות מייחדת למעשה הוצאה קבועה וזהה לכלל התלויים וזאת אף שאפשר שמצד המציאות תהא ההוצאה הכספית בגין תלוי מסויים שונה מאחר.

• שיעור ההיוון הראוי להיוון הפסדי שכר

נתחיל מהסוף, ביום ה- 8.8.2019 החליט בית המשפט העליון לאמץ את חוות הדעת של פרופ' רמי יוסף, נשיא לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), במסגרת המלצות ועדת קמיניץ – ולהותיר את ריבית ההיוון בגובה של 3%. בפסק הדין, נכתב כי שיעור זה "מגלם תשואה שניתנת להשגה בסבירות גבוהה באמצעות השקעה בסיכון נמוך של כספי הפיצוי לתקופה ממושכת, תוך שמירה על אפשרות לנזילות חלקית בהתאם לצורכי הניזוק". לפיכך, במאמר זה עשינו שימוש בשיעור היוון אחיד של 3% לצורך היוון הפסדי שכר.

הסיבה לשימוש בשיעור היוון אחיד של 3% נובעת מכך שהפסדי שכר מהווים חלק מהנזק הממוני כאשר האחרון מהווה אחד מהנדבכים בפיצויים הנפסקים בבתי המשפט למי שניזוקו בנזקי גוף. תכליתם של דיני הפיצויים בנזיקין היא להשיב את מצבו של הניזוק לקדמותו. לשם כך, בתביעה בשל נזק לגוף, מוסמך בית המשפט לפסוק לניזוק פיצוי כספי בעד הנזק הממוני שנגרם ועתיד להיגרם לו בשל הפגיעה בו, וזאת לפי מספר ראשי נזק, ובהם הפסדי שכר.

ביחס לנזקי העתיד, בית המשפט מוסמך לפסוק פיצויים כפיצויים עיתיים, כך שהמזיק ישלם לניזוק תשלום חודשי בעבור הפסדי השכר בהתאם לקביעת בית המשפט, או כפיצויים בסכום הוני, כלומר סכום חד-פעמי המשולם לניזוק שהוא שקלול של הסכום החודשי שקבע בית המשפט.

כיום, בתי המשפט נוטים לפסוק את הפיצוי בגין כל ראשי הנזק כסכום כולל המשולם בתשלום חד פעמי, הוני. המשמעות היא שהניזוק מקבל את כספי הפיצויים מיד, גם ביחס לנזקים שייגרמו בעתיד. לכן, יש צורך להתאים את שיעור הפיצוי שניתן ביחס לעתיד, לתשואות שהוא עשוי להניב, וזאת כדי להבטיח שהניזוק מפוצה והמזיק מפצה בהתאם לנזק שנגרם, ולא יותר או פחות מכך. הדבר נעשה באמצעות ניכוי מהשווי הכולל של הפיצויים שנפסקו לניזוק, סכום המתקבל מהכפלת הפיצוי הנפסק בשיעור ריבית ההיוון הקבועה.

ככל ששיעור ריבית ההיוון הוא נמוך (קרי, קיימת ציפייה לתשואה נמוכה בחלוף השנים), הסכום שאותו מקבל הניזוק לידיו יהיה גבוה יותר, ולהיפך.

לאורך השנים, ובהתאם לפסקי דין של בית המשפט העליון שקבעו ששיעור ריבית ההיוון בעת חישוב ניכוי קצבאות הביטוח הלאומי מהפיצוי שנפסק לניזוק יהיה של 3%, היוונו בתי המשפט גם את סכום הפיצויים שנפסקו לעתיד באותו השיעור, וכך הושווה שיעור ריבית ההיוון בנזיקין, לשיעור ריבית ההיוון לפי תקנות הביטוח הלאומי.

לפני כשנתיים פורסם תיקון לתקנות הביטוח הלאומי, אשר הפחית את שיעור ריבית ההיוון מ-3% ל-2%. בעקבות התיקון התעוררה שאלה לגבי השלכות על ריבית ההיוון בנזיקין, ובכלל זה, האם יש הצדקה להתאים את שיעור ריבית ההיוון בנזיקין לזה שנקבע בתקנות הביטוח הלאומי.

אנחנו בחרנו בשיעור היוון אחיד של 3% לנוכח העובדה ששיעור היוון זה משקף בצורה נכונה יותר את ההתנהגות המצופה מניזוק סביר, ומשמר את האופן שבו נוהגים השחקנים בשוק להתייחס כיום לריבית ההיוון בנזיקין.

כאמור תכליתם של דיני הפיצויים בנזיקין אחת היא, השבת מצבו של הניזוק לקדמותו, כך שהניזוק יקבל פיצוי עבור הנזק שנגרם לו – לא יותר ולא פחות, ואף שהמזיק ישלם את פיצויי הנזק שגרם, לא יותר ולא פחות. כדי שריבית ההיוון תעמוד בעקרון זה, אומד דעתנו כי הריבית צריכה לשקף סיכון השקעה נמוך של ניזוק סביר (ולא סיכון נמוך ביותר כפי שנקבע בתקנות הביטוח הלאומי).

על כן אנו סבורים כי שיעור התשואה לפדיון על איגרות חוב קונצרניות צמודות מדד בדירוג AA בעלות מח"מ של 25 שנה משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעת הפיצויים הנפסקים בבתי המשפט למי שניזוקו בנזקי גוף.

הערה אינפורמטיבית: השופטים ועורכי הדין עובדים עם גדלי מימון (קרי, גדלים המורכבים משיעור ריבית ותקופת היוון בלבד) היות וזה מה שהם יודעים לעשות. אם שואלים אותנו כאקטוארים האם זה נכון לעשות כך, אז התשובה היא לא. צריך להשתמש בגדלים אקטוארים (קרי, גדלים המורכבים משיעור ריבית, תקופת היוון והסתברות לשרידות) ולא בגדלי מימון, הואיל והמנוח לא היה חי בוודאות עד גיל הפרישה אילולא ארעה התאונה, שגרמה להריגתו או לנכותו. בכל מקרה יש פסיקה בעליון שכך יש לבצע את חישובי הפסדי השכר והיא זו שקובעת. לסיכום, בשיטת ההידות כאשר יש מנוח, בת זוג ועוד כמה ילדים הדרך המבוססת ביותר מבחינה תיאורטית לבצע את החישוב הייתה תוך שימוש בגדלים אקטואריים המותנים בחייהם של כלל הנפשות. אולם הדרך הנכונה ביותר על פי הפסיקה של בית המשפט העליון היא לבצע את החישוב היא תוך שימוש בגדלי מימון, אחרת אף שופט פשוט לא יתייחס לחישוב שכזה.

• הפסדי פנסיה למנוח רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי הפנסיה למנוח, רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי, עקב תאונה מיום 4.12.15.

הלכת פינץ (דוד פינץ ואח' נ' הראל חברה לביטוח בע"מ) שנקבעה על ידי בית המשפט העליון קובעת שכאשר מדובר במנוח רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי חישוב הפסדי השכר יתבסס על הפרמטרים הבאים:

• בסיס השכר הוא השכר הממוצע במשק הנאמד מעת לעת על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה.
• שיעור ההפסד הוא 30% מהשכר הממוצע במשק.
• תקופת ההפסד הינה 552 חודשים (מגיל 21 ועד גיל 67).

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.19.
2. תאריך הלידה של המנוח: 1.4.1996.
3. מועד התאונה: 4.12.15 (בהיות המנוח כבן 19).
4. מועד סיום השירות הצבאי (גיל 21): 1.4.17.
5. מועד יציאה לפנסיה (גיל 67): 1.4.63.
6. השכר הממוצע במשק שידוע נכון לחודש אוגוסט 2019: 10,779 ₪.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• הפסדי שכר למנוח עם תלויים שטרם הגיע לגיל הפרישה

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי השכר למנוח, עם תלויים שטרם הגיע לגיל הפרישה, עקב תאונה מיום 29.2.16.

הערה אינפורמטיבית: כאשר מדובר בתאונת דרכים, סכום הפיצוי בגין הפסדי השכר העתידיים – מוגבל לפי שלוש השכר הממוצע במשק. כך, למשל: אדם שהרוויח 50,000 ₪ בחודש, לא יוכל לדרוש יותר משילוש השכר הממוצע במשק, העומד כיום על כ- 10,779 ₪. מגבלות אלה אינן חלות בתיקים המתנהלים לפי פקודת הנזיקין.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.19.
2. מועד התאונה: 29.2.16.
3. המנוח יליד 25.8.1988 בן 27.5 במועד התאונה.
4. מועד יציאה לפנסיה (גיל 67): 25.8.50.
5. תאריך לידה של האלמנה: 9.5.1990 (בת 25.8 במועד התאונה).
6. תאריך לידה של הבן הבכור: 5.1.11 (בן 5.1 במועד התאונה).
7. תאריך לידה של הבת: 27.7.13 (בת 2.6 במועד התאונה).
8. תאריך לידה של הבן הצעיר: 29.6.16 (נולד 4 חודשים בדיוק לאחר מועד התאונה).
9. שכר הבסיס של המנוח ממועד התאונה ועד למועד ההיוון: 15,000 ₪ לחודש (ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה שימש אותנו כשכר הבסיס).
10. שכר הבסיס של המנוח ממועד ההיוון ואילך: 18,000 ₪ לחודש (על פי ניסיוננו האקטוארי ומעיון בפסקי דין שפורסמו בנושא זה מקובל לקבוע את השכר העתידי של מנוח, אשר משתכר נכון למועד התאונה יותר מהשכר הממוצע במשק נכון למועד התאונה, באמצעות מכפיל של 1.2 על ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה).
11. שכר הבסיס של האלמנה ממועד התאונה ועד למועד ההיוון: 4,000 ₪ לחודש (ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה שימש אותנו כשכר הבסיס).
12. שכר הבסיס של האלמנה ממועד ההיוון ואילך: 6,000 ₪ לחודש (על פי ניסיוננו האקטוארי ומעיון בפסקי דין שפורסמו בנושא זה מקובל לקבוע את השכר העתידי של אלמנה, אשר משתכרת נכון למועד התאונה פחות מהשכר הממוצע במשק נכון למועד התאונה, באמצעות מכפיל של 1.5 על ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה).
13. ריבית היוון של 3% לשנה.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• הפסדי שכר למנוח עם תלויים שכבר עבר את גיל הפרישה

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי השכר למנוח, עם תלויים שכבר עבר את גיל הפרישה, עקב תאונה מיום 22.3.18.

הערה אינפורמטיבית: לגבי תחשיב הפסדי שכר מעבר לגיל פרישה, כאשר מוכיחים שגיל הפרישה אינו רלוונטי מבחינת התובע וכי הוא יכול היה לעבוד הרבה אחרי גיל הפרישה, אלמלא נפגע – ניתן לטעון שאין מקום לחשב את הפסדי השכר ביחס למספר החודשים שנותרו לו עד גיל הפרישה, אלא ביחס למספר החודשים שבהם יכול היה להמשיך לעבוד, אלמלא התאונה.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.2019.
2. מועד התאונה: 22.3.18.
3. המנוח יליד 1.6.1949 בן 68.9 במועד התאונה ובן 70.2 במועד ההיוון.
4. מועד הפרישה האפקטיבי של המנוח (גיל 80): 1.6.29 המנוח מועסק כמאבטח וגיל הפרישה בחברת האבטחה הינו 86 (גיל 80 הינו מצג עורך דין אקסוגני לחישוב).
5. מועד תום תוחלת חיי המנוח (גיל 85.8): 26.2.35 (יתרת תוחלת חיים של 15.6 שנים נלקחה מתוך לוח תמותה שלם של ישראל: יהודים – זכרים 2017-2013 של הלמ"ס אשר התפרסם 4.8.19 עבור גבר יהודי בן 70 במועד ההיוון ולכן גיל של 85.8 עבור גבר יהודי בן 70.2 במועד ההיוון).
6. תאריך לידה של האלמנה: 1.9.1954 בת 63.6 במועד התאונה ובת 65.0 במועד ההיוון.
7. מועד הפרישה האפקטיבי של האלמנה (גיל 67): 11.9.21 האלמנה ממשיכה לעבוד וצפויה לפרוש בגיל פרישת חובה (גיל 67 לגברים ולנשים) (גיל 67 הינו מצג עורך דין אקסוגני לחישוב).
8. מועד תום תוחלת חיי האלמנה (גיל 86.7): 28.4.41 (יתרת תוחלת חיים של 21.7 שנים נלקחה מתוך לוח תמותה שלם של ישראל: יהודים – נקבות 2017-2013 של הלמ"ס אשר התפרסם 4.8.19 עבור אישה יהודיה בת 65 במועד ההיוון).
9. שכר הבסיס של המנוח ממועד התאונה (גיל 68.9) ועד מועד הפרישה האפקטיבי שלו (גיל 80): 5,296 ₪ לחודש (סך הצברם של 3,690 ₪ על בסיס ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה ו- 1,606 ₪ קצבת הזקנה של המנוח עובר לתאונה).
10. שכר הבסיס של המנוח ממועד הפרישה האפקטיבי שלו (גיל 80) ועד מועד תום תוחלת חייו (גיל 85.8): 1,606 ₪ לחודש (קצבת הזקנה של המנוח).
11. שכר הבסיס של האלמנה ממועד התאונה (גיל 63.6) ועד מועד הפרישה האפקטיבית שלה (גיל 67): 7,020 ₪ לחודש (סך הצברם של 3,100 ₪ על בסיס ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה, 1,840 ₪ הפנסיה של האלמנה עובר לתאונה ו- 2,080 ₪ קצבת הזקנה של האלמנה עובר לתאונה).
12. שכר הבסיס של האלמנה ממועד הפרישה האפקטיבית שלה (גיל 67) ועד מועד תום תוחלת חייה (גיל 86.7): 3,920 ₪ לחודש (סך הצברם של 1,840 ₪ הפנסיה של האלמנה עובר לתאונה ו- 2,080 ₪ קצבת הזקנה של האלמנה עובר לתאונה).
13. ריבית היוון של 3% לשנה.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• לסיכום

נהרג אדם כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים, חייב המזיק בתשלום מלוא נזקיו עפ"י ראשי הנזק המוכרים. כאשר הפגיעה  ותוצאותיה פוגעות בכושר ההשתכרות של הניזוק הרי שיש לפצותו בגין הפסדי השכר שנגרמו לו בפועל וכן בגין הפגיעה העתידית ביכולתו להשתכר. החישוב יבוצע עפ"י נתוני ההשתכרות עובר לפגיעה וכן עפ"י הפוטנציאל לגידול בשכר של הנפגע עפ"י נתוניו גילו עיסוקו וכיו"ב.

במקרה של ניזוק מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) קיימת אבחנה בין רווק ללא תלויים לבין נשוי עם תלויים (אישה עם או בלי ילדים):

• במקרה של ניזוק-מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) רווק ללא תלויים אנו מזהים 5 מקרים נפוצים:
• עבור ניזוק-מת שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של שכר הבסיס (המחושב כמכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק שידוע במועד ההיוון) במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שמגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ועד גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים)) מהוון למועד ההיוון באמצעות מקדם היוון ודאי חודשי לתקופה שממועד המוות ועד למועד ההיוון. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של שכר הבסיס (המחושב כמכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק שידוע במועד ההיוון) במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל הפרישה. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של  שכרו החודשי הממוצע ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל הפרישה. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, חישוב הפסדי השכר יבוצע על בסיס מכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית וכל זה במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל תום תוחלת החיים (המחושב על פי לוח התמותה העדכני ביותר של הלמ"ס). כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, חישוב הפסדי השכר יבוצע על בסיס מכפלה של שכרו החודשי ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל תום תוחלת החיים (המחושב על פי לוח התמותה העדכני ביותר של הלמ"ס). כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) נשוי עם תלויים (אישה עם או בלי ילדים) אנו מזהים 5 מקרים נפוצים:
• עבור ניזוק-מת שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק כאומדן לשכר הבסיס כאומדן לשכר הבסיס של המנוח לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק כאומדן לשכר הבסיס כאומדן לשכר הבסיס של המנוח לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכרו החודשי הממוצע של המנוח ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכרו החודשי ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.

משרד שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים קיים מ- 2010 ומספק שירותי ייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/כלכלית, כגון: מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, הערכת שווי חברות וקניין רוחני, הערכת שווי אופציות ומכשירי חוב והון מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף, הפסדי שכר ופנסיה, איזון משאבים בגירושין ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי עם ניסיון של מעל לאלף הערכות שווי, עבודות ייעוץ כלכלי, ניתוחי סיכונים וחוות דעת אקטואריות. ניסיון משנת 2004 בביצוע הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים ומשנת 2007 בעריכת חוות דעת אקטואריות בנושאים: הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, תגמולים ממשרד הביטחון, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, הערכת התחייבויות החברה לעובדיה בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS19, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים. אקטואר מלא (Fellow) בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (F.IL.A.V.F.A.) משנת 2018. מכהן כמנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

משרד בילדר גרופ קיים מ- 2013 ומספק לצד שירותי תוכניות עסקיות, ייעוץ עסקי וגיוס אשראי גם שירותי ייעוץ אקטוארי פיננסי כלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/מימונית, כגון: הערכת שווי תאגידים, הערכת שווי נכסים בלתי מוחשיים, הערכת שווי מכשירים פיננסיים מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף ומחלות, בהפסדי שכר ופנסיה, באיזון משאבים בגירושין, בפנסיות תקציביות ובנכסי קריירה.

רו"ח אבירם בילדר

בעל משרד לייעוץ אקטוארי פיננסי וכלכלי עם ניסיון של מאות הערכות שווי, תוכניות עסקיות וחוות דעת מימוניות/כלכליות. בעל ניסיון משנת 2007 בביצוע חוות דעת מימוניות/כלכליות בנושאים: הערכת שווי חברות, סוכנויות ביטוח, הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, פנסיה תקציבית, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים, הערכות שווי קניין רוחני, הערכות שווי אופציות, בדיקה של התנהלות בחשבונות בנק, חישובי ריבית ועוד. כמו כן, עוסק בייעוץ עסקי, תוכניות עסקיות, משכנתאות וגיוסי אשראי. חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל משנת 2017 ובוגר השתלמות מקצועית בנושא "תחשיבים אקטואריים בסיסיים" מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post חוות דעת אקטואריות בנושא הפסדי שכר (חישובי אובדן השתכרות) appeared first on סטטוס.

פורסם: 26.11.19 צילום: יח"צ

פרופ' גילה שטופלר דיקנית הפקולטה למשפטים במרכז האקדמי למשפט ולעסקים ציינה בפתיחת דבריה "בשנים האחרונות, מוצאות עצמן חברות רבות במצב בו שווי פעילותן קשור באופן גובר בנכסי הקניין הרוחני (IP- Intellectual Property) שלהן. מצב זה מביא את מקבלי ההחלטות להגדיל את משקלם של הגורמים הכלכליים בתהליך קבלת ההחלטות העסקיות והאסטרטגיות, המשפיעים על חלק מ"מנועי השווי" המרכזיים שברשותם- הלא הם נכסי ה- IP שלהם". פרופ' שטופלר הוסיפה ואמרה: "סוגי נכסי ה- IP הנפוצים ביותר הינם מותגים, לוגו, שם החברה, זהותה המסחרית וסימנים מסחריים, זכויות יוצרים, זכויות הוצאה לאור של מגזינים, ספרים, סרטים ומוזיקה, רישיונות לטלוויזיה, לרדיו או לפעילות מונופוליסטית או מוגנת, זכיינות וזכויות הפצה, ידע (Know-how) תיעוד תהליכים ושיטות עסקיות ופטנטים על מוצרים או תהליכים".

משמאל לימין: ד"ר דב סולומון, עו"ד ליאת גלילי-פרל, עו"ד הסיני Daniel Jiang והאקטואר רועי פולניצר

לאחר מכן, עלה ד"ר דב סולומון, ראש החטיבה למשפט מסחרי במרכז האקדמי למשפט ולעסקים אשר הרצה על איגוח של זכויות קניין רוחני ואמר כי "חברות נוהגות להשקיע משאבים לא מבוטלים במהלך תהליכי רכישה או מכירה ובמקרים מסוימים גם במצבי חדלות פירעון בהערכת שווי נכסי ה- IP שלהן. היקפי ההשקעה לצורך פיתוח ושיווק מוצרים מבוססי IP ורגישותם הרבה של נכסים אלה לשינויים בערכם, מעלים במידה ניכרת את הצורך לבחון את הפרמטרים המשפיעים על שווים הכלכלי, מוקדם ככל האפשר בתהליך הפיתוח, ממספר שיקולים: עסקיים, כלכליים, חשבונאיים ומיסויים". ד"ר סולומון הוסיף ואמר: "על מנת לבצע תהליך הערכת שווי מושכל, יש צורך בהכרה, בהפרדה וביכולת מדידה מהימנה של נכסי ה- IP, בנפרד מכלל הנכסים המזוהים האחרים בחברה. כך, יוערך כל IP הניתן למדידה, הצפוי לייצר לבעליו יתרון כלכלי הניתן לכימות (בין אם בדרך של הגדלת ההכנסות ובין אם כדרך של חיסכון בעלויות). נכסים שאינם ניתנים להפרדה מכלל נכסי החברה יכללו כברירת מחדל בסעיף המוניטין".

אחרי ד"ר סולומון עלה האקטואר רועי פולניצר, מייסד ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכה יוקרתית מהאיגוד העולמי למומחי סיכונים  (GARP) בניו-ג'רזי, ארה"ב בנושא ניהול סיכונים פיננסיים (FRM) ובעל ניסיון של 15 שנה בהערכות שווי של חברות סטארט-אפ, נכסי קניין רוחני ואופציות מתוחכמות מורכבות. האקטואר פולניצר אשר הרצה על הערכת שווי של נכסי קניין רוחני בעידן הגלובלי ואמר כי "מדידת השווי אינה עניין טכני כלל ועיקר, אלא תהליך עיבוד מידע שיטתי הקשור ל- IP ספציפי כגון אמידת העלויות הצפויות בשלבי הפיתוח השונים או אמידת תוחלת זרם ההכנסות הצפוי ממכירת המוצרים מבוססי ה- IP. מידע זה נאסף על בסיס ניתוח היתרונות התחרותיים של מוצרים אלה והבנת המשמעויות הכלכליות של היישומים המסחריים הצפויים ממנו. בתהליך זה, יש לעיתים להביא בחשבון את השפעת ה- IP לא רק על מוצרים או תהליכים עסקיים ספציפיים כי אם את השפעתו על כלל פעילויות החברה". האקטואר פולניצר הוסיף ואמר: "תהליך הערכת שווי IP, הטכנולוגיות הנובעות ממנו והמוצרים המבוססים עליו, יכול להניע את החברה לפעילות מכוונת להצפת והעלאת ערך בארגון. מטרת משנה חשובה זו יכולה להתרחש כתוצאה מתהליך שיטתי המחייב התמודדות רמת דרג, בצורה מושכלת  עם הצורך לבחור בין מספר הזדמנויות שוק, היות ואין זה נדיר ל- IP להיות בעל יכולות יישומיות בשווקים שונים. הענקת ערך כמותי לאפשרויות השונות, מייצרת ערך בעל משמעות לתהליך קבלת ההחלטות ולבחירה בשווקים בהם תוחלת הערך הכלכלי גבוהה, על בסיס ערכי סיכון ותשואה, TTM- Time To Market, המיצוב התחרותי ותוחלת תזרימי המזומנים החזויים".

מצ"ב קישור לראיון שערך המשפטן עומר בלס עם האקטואר רועי פולניצר על נושא הרצאתו בכנס "הערכת שווי של נכסי קניין רוחני בעידן הגלובלי"

אחרי האקטואר פולניצר, עלתה עו"ד ליאת גלילי-פרל, שותפה מייסדת במשרד עורכי דין שהרצתה על אסטרטגיות לרישום זכויות קניין רוחני של חברות הזנק בחו"ל ואמרה כי "תהליך מקסום השווי הכלכלי של ה- IP, המבוצע על בסיס מתודולוגי ברור, צפוי להביא להשוואה ובחירה בין פרויקטים שונים המתחרים ביניהם על הניצול היעיל ביותר של תקציב המחקר ופיתוח הן במונחי החזר השקעה (ROI- Return On Investment) והן בבחירת דרכי השימוש האפקטיביות ביותר לשימוש בערוצי מסחור שונים העומדים לרשות החברה המפתחת". עו"ד גלילי-פרל הוסיפה ואמרה: "תהליך הערכת שווי מעלה שאלות רבות, הן בהיבט הכמותי והן בהיבט האיכותי, לגבי השפעת ה- IP על מגוון הפעילויות בחברה ובוחן את הערך הכלכלי התוספתי הנובע מכל אפשרות, לרבות ייחוס תוחלת ערך כמותי לערכים חבויים. במסגרת זו, יש לבחון את יכולת המינוף של מאגר ה- IP והאמצעים הטכנולוגיים והמשאבים הכלכליים הנחוצים לצורך פיתוחים עתידיים הצפויים לשמש כמנועי צמיחה עתידיים".

את הכנס חתם עו"ד הסיני Daniel Jiang, ממשרד עורכי הדין ועורכי הפטנטים China Smart Intellectual Property Ltd אשר הרצה על רישום ואכיפה של זכויות קניין רוחני (הרצאה בשפה האנגלית). עו"ד Daniel Jiang אמר כי "יש לשים לב כי קיים לעיתים קרובות פער בין ערכו של מוצר מבוסס IP לבין ערך ה- IP עצמו. שהרי ערך מוצר נקבע על ידי יכולתו לייצר תוחלת תזרים מזומנים מדיד. ערך ה- IP לעומת זאת נקבע על בסיס הערך המוסף הניתן להערכה על ידי בידוד וכימות שיעור אינדיקטיבי מהכנסות המוצר מבוסס ה- IP, אשר ניתן לשייך ישירות ליתרון מובהק אשר הושג תודות ל- IP האמור. משווי זה יש לנטרל כמובן עלויות רלוונטיות (כגון עלויות משפטיות במקרה ומדובר בפטנט). כתוצאה מכך ערך ה- IP עליו מבוסס מוצר או שירות כלשהוא אינו יכול לחרוג מעבר לערך המוסף אותו הוא תורם למוצר או לשירות. כך לדוגמא, ניתן לראות בפטנט, כנכס המניב תשואה למשך תקופת ההגנה מהעתקה, עבור השקעה בעלויות מחקר, פיתוח ושיווק. מסיבות אלה, ערכם של פטנטים נמוך בדרך כלל מערכם של המוצרים מניבי מזומנים המבוססים עליו. כמובן ששוויים של פטנטים בנושאים גנריים המכסים אפליקציות מרובות, עשוי לעלות על שוויו של מוצר יחיד המבוסס עליהם". עו"ד Daniel Jiang הוסיף ואמר: "התיאוריה הכלכלית הקלאסית גורסת כי מחירו של IP נקבע בשווקים משוכללים, בהם האינפורמציה מלאה, על בסיס עסקה בין צדדים לא קשורים בתהליך של "ממוכר מרצון לקונה מרצון"  (At Arm's Length). בפועל, כמעט אף פעם אין תנאי שוק משוכלל כמוגדר בתיאוריה. מצב זה נובע פעמים רבות בשל גורם החדשנות הטבוע בנכסי  IPו/או בסודיות המסחרית המקובלת בעסקאות כגון אלה, המונעים פיתוח אמת מידה השוואתית (Benchmark) אמינה".

בכנס נכח גם מעריך השווי והמתכנן הפיננסי דוד בכר, האחראי תחום התכנון הפיננסי בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA). מעריך השווי דוד בכר התייחס להערכת שווי נכסי קניין רוחני ואמר "אמנם אני עוסק רבות בהערכות שווי של סוכנויות ביטוח ותיקי ביטוח אבל לגבי הערכת שווי IP אני רוצה להוסיף על מה שנאמר כאן שבהיעדר מידע זמין ומהימן אודות יחסי קונה/מוכר או יחסי מסחר אחרים, מתבצעת לרוב סקירת מידע מקיפה אודות עסקאות שנעשו על ידי חברות ציבוריות בתחום דומה או מקביל ככל האפשר לתחום שאליו משתייך ה- IP המוערך. מכיוון שעסקאות שונות הינן לעיתים קרובות בעלות מבנה אינטרסים וזכויות שונה זו מזו וכוללות התניות חוזיות משתנות, ביצוע מחקר והשוואה הנו תהליך מורכב, הדורש משאבי זמן ומאמץ רבים ועשוי אף להסתיים בתוצאה מחקרית לא ודאית". מעריך השווי דוד בכר הוסיף ואמר: "בפרקטיקה, קיימות מספר שיטות להערכת שווי IP. לכל שיטה יתרונות וחסרונות ויש ליישמה בהתאם למידת הישימות שלה למקרה הספציפי או לסיטואציית ההערכה ומטרתה. את שיטות ההערכה יש ליישם בעקביות לפרדיגמה הבסיסית הגלומה בהן, המבוססת על אחת משלוש גישות כלכליות תיאורטיות מרכזיות: גישת ההכנסה, גישת ההשוואה וגישת העלות. למרות שכל אחת מגישות ההערכה הללו עשויה לאפשר הערכה מהימנה, הרי שעל פי רוב על מעריך השווי להשוות את תוצאות השווי המושגות באמצעות גישות נוספות, הן למטרת בקרה והן לצורך בחינת סבירות התוצאות".

מעריך השווי והמתכנן הפיננסי דוד בכר

גישת ההכנסה הינה גישה זו נפוצה מאד ונחשבת כמבוססת ביותר הן מהבחינה הכלכלית-תיאורטית והן מהבחינה המימונית- פרקטית. גישת ההכנסה מנתחת את התוחלת המהוונת של התמורה הכלכלית העתידית הנקייה הצפויה לנבוע מה- IP, תוך ניתוח הרווחים העודפים מ"רנטה מונופוליסטית" ו/או החיסכון הצפוי בעלויות עקב השימוש בו. אחת השיטות הנגזרת מגישת ההכנסה הינה שיטת היוון תזרימי המזומנים העתידיים (DCF – Discounted Cash Flow). שיטת ה- DCF מבוססת במהותה על היוון התועלות הכלכליות הנקיות העתידיות, בשיעור היוון המותאם למידת הסיכון הגלומה בתוחלת התחזיות על פני משך התקופה הנאמדת. כמובן ששיעור היוון זה צריך להיות עקבי עם שיעור התשואה הנדרש על ידי משקיע בתקופת ההחזר. שיטה אחרת הנגזרת מגישת ההכנסה היא שיטת המכפיל. שיטת המכפיל מהווה למעשה מקרה פרטי של שיטת ה- DCF. בשיטה המכפיל השווי המוערך הינו הרווח הכלכלי לתקופה מסוימת מוגדרת (בד"כ שנה), מחולק בשיעור היוון הנגזר ממשך תקופת ההנאה הכלכלית הצפויה מה- IP, בדומה לחישוב ערכה של אגרת חוב קונסול. שיטת המכפיל מהירה ויעילה, הגם שהנחות היסוד שבבסיסה עשויות להיות חזקות מדי ולכן השימוש בה מחייב זהירות רבה ומודעות גבוהה למגבלות האינהרנטיות בה.

גישת ההשוואה בוחנת את שוויו של ה- IP נשוא ההערכה, ביחס ל- IP "דומה". על בסיס ניתוח עסקת מכירה/רכישה דומה בין צדדים לא קשורים, מקונה מרצון למוכר מרצון, בתחומים קרובים ככל שניתן ל- IP המוערך. יש לשים לב כי אין הכוונה בהכרח דווקא ל- IP דומה מבחינה טכנולוגית, כי אם ל- IP אשר האפליקציות האפשריות הנגזרות ממנו דומות או פונות לשווקים דומים עם השלכות עסקיות דומות ככל שניתן ל- IP נשוא ההערכה. בתנאי השוק הקיימים, לעיתים גם לאחר מחקר מקיף, מידע כזה חסר או אינו ספציפי דיו. כתוצאה מכך גישת ההשוואה אינה ישימה לעיתים קרובות ומשמשת כאמת מידה כללית והשוואתית בלבד לתוצאות ההערכה בגישות אחרות.

גישת העלות מודדת את שווי ה- IP על בסיס עלות ייצורו או עלויות השחלוף שלו. בגישת העלות מודדים את עלויות פיתוח ה- IP לדוגמא, תוך התייחסות השוואתית לעלויות אותן הייתה מוציאה "חברה נורמטיבית" בפיתוח האמור לו התחילה "מאפס".  גישה זו מבוססת בין היתר על עיקרון השחלוף הקובע כי משקיע רציונלי לא יהיה מוכן לשלם על IP יותר מהעלות ההיפותטית הכרוכה בפיתוח עצמי של IP דומה אשר יספק תועלות כלכליות דומות. עקרון זה לא חל בדרך כלל על IP ייחודי המוגן משפטית מפני העתקה כגון פטנט (אם כי יש לשים לב לגבולות הטריטוריאליים של ההגנה האמורה), במצב בו ה- TTM הנדרש קצר וזמני הפיתוח של IP תחליפי ארוכים או כאשר אי הודאות הכרוכה בפיתוח גבוהה.

גישת העלות לא לוקחת בחשבון את השפעתם של משתנים אקסוגניים חיצוניים ל- IP כגון שינוי בטעמי הציבור או התפתחות מוצלחת של טכנולוגיה מתחרה, העלולים להשפיע בצורה משמעותית על שוויו של ה- IP האמור. גישת העלות גם אינה מביאה בחשבון את אי הודאות האינהרנטית לפיתוחים חדשניים, הנגרמת מהסיכון לכישלון הפיתוח או אי-יכולת לבצע את המטלה אשר לשמה פותח ה- IP, או את היתרונות הכלכליים העשויים לחול על מחזיק ה- IP כתוצאה מיישום מסחרי מוצלח. לפיכך נהוג להשתמש בגישת העלות בדרך כלל על מנת להעריך את ערך הסף המינימאלי לשוויו של ה- IP. בנוסף, נהוג להשתמש בגישת העלות כברירת מחדל, במקרים שאין אפשרות מעשית להשתמש בגישת ההכנסה או בגישת ההשוואה.

*בצילום למעלה משמאל לימין: ד"ר דב סולומון, עו"ד ליאת גלילי-פרל, עו"ד הסיני Daniel Jiang והאקטואר רועי פולניצר

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post כנס בנושא קניין רוחני בעידן הגלובלי של המרכז האקדמי למשפט ולעסקים ברמת-גן appeared first on סטטוס.

פורסם: 3.12.19 צילום: shutterstock

מאמר מס' 5 בסדרה

סדרת מאמרים זו מבוססת על נסיוני כמדען נתונים (Data Scientist) המתמחה בתחום למידת המכונה (ML- Machine Learning) בעולמות המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה.

חלק מהאלגוריתמים של ML למדתי בתואר הראשון שלי בכלכלה (כגון: הטיה מול שונות, בעיות רגרסיה מול בעיות סיווג, חלוקת נתונים ל- Training set ו- Testing set, נרמול נתונים, רגרסיה לינארית, Ridge, Lasso ו- Elastic Net, יישומי אלגברה לינארית בתוכנת Excel וכו'), חלק בקורסים לתואר שני בכלכלה (כגון: Dimensionality Reduction, Principle Components Analysis, K-Mean Cluster Analysis, Hierarchical Cluster Analysis ו- Time Series וכו'), חלק בתואר השני שלי במימון (כגון: Decision Trees, Random Forest, Monte Carlo Simulation, Bootstrapping, Cubic-Spline, Nelson-Siegel-Svensson וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה באקטואריה (המסווג הנאיבי של בייס, Overfitting, ,Underfitting Convolution and Pooling, תכנות מדעי וסטטיסטי בשפת R וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה בניהול סיכונים פיננסיים ועל חלק אף נבחנתי במבחנים הבינלאומיים להסמכה בתחום ניהול הסיכונים הפיננסיים FRM (כגון: רגרסיה לוגיסטית, Logit, Probit,LDA , K-Nearest Neighbor ו- Support Vector Machines וכו') ואת היתר למדתי עצמאית באינטרנט (כגון: Neural Networks, Ensemble, Bagging, Boosting, תכנות בשפת VBA וכו').

כמובן שההבנה העמוקה שלי באלגוריתמים של ML נשענת הן על הידע שלי בסטטיסטיקה (הכולל בין היתר: סוגי נתונים והצגתם באופן טבלאי וגרפי, מדדי מרכוז ומדדי פיזור, אחוזונים, מדדי קשר, התפלגות הנתונים, הסתברות פשוטה במרחב הסתברותי אחיד ובמרחב הסתברותי לא אחיד, הסתברות מותנית, נוסחת בייס, משתנים מקריים בדידים: ניסויי ברנולי, התפלגות בינומית, התפלגות פואסונית, התפלגות גיאומטרית, התפלגות היפרגיאומטרית, משתנים מקריים רציפים: התפלגות נורמלית, הסקה סטטיסטית, אמידה נקודתית, רווחי סמך, מבחני השערות וסטטיסטיקה א-פרמטרית) והן על הידע שלי בתורת הקבוצות (הכולל בין היתר: מערכות משוואות לינאריות, וקטורים ב- R^n, מטריצות ריבועיות, מטריצות אלמנטריות, מרחבים וקטורים, מרחבי מכפלה פנימית, אורתוגנליות, דטרמיננטות, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, לכסון, תבניות ריבועיות, משוואות הפרשים, תכונות טופולוגיות של קבוצות במרחב אוקלידי, קבוצות קמורות, משפטי הפרדה, פונקציות קמורות וקעורות, תכונות ואפיונים, שנאת סיכון, אופטימיזציה של פונקציות עם ובלי אילוצים, משפט הפונקציות הסתומות, משפט המעטפת, משוואות דיפרנציאליות מסדרים שונים, מערכות של משוואות דיפרנציאליות ושיטות של אופטימיזציה דינאמית).

מטרתה של סדרת מאמרים זו היא להקנות לקורא הבנה מה עושים מדעני נתונים (Data Scientists) נתונים וכיצד הם יכולים לקדם את מטרות הארגון. מרבית אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה מכירים בכך שהם זקוקים לידע מסוים בתחום ה- ML על מנת לשרוד בעולם שבו מספר מקומות העבודה מושפע יותר ויותר מתחום זה. כיום, כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה צריכים לדעת לעשות שימוש בתוכנת Excel ולדעת לתכנת ברמה מסוימת ב- VBA. מחר כבר כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה יצטרכו לדעת לעבוד עם מאגרי נתונים גדולים (Big Data) תוך פיתוח ושימוש באלגוריתמים של ML על מנת לזהות כיוונים ומגמות בעולמי התוכן שלהם או במגוון תחומים לרוחב הארגון.

בסדרת מאמרים זו חסכתי מהקורא את השימוש בתורת הקבוצות (קרי, מטריצות ווקטורים), למרות שלעניות דעתי אלגברה לינארית חיונית ביותר על מנת להגיע להבנה עמוקה ולשליטה ברמה גבוהה ב- ML.

לסיכום, סדרת מאמרים זו מציגה את הכלים, המודלים והאלגוריתמים הפופולריים ביותר שבהם משתמשים כיום מדעני נתונים.

• סיכום המאמר הקודם: מודלים לינאריים בבעיות רגרסיה (רגרסיה לינארית,Ridge , Lasso)

רגרסיה לינארית היא בוודאי איננה טכניקה חדשה של למידת מכונה. למעשה רגרסיה לינארית משחקת תפקיד מרכזי במחקרים אמפיריים מזה שנים רבות. מדעני נתונים (Data Scientists) אימצו את הרגרסיה הלינארית ככלי לניבוי/חיזוי.

ליישומים של למידת מכונה לעיתים קרובות ישנם מאפיינים (Features, משתנים מסבירים) רבים, אשר חלקם מתואמים מאוד (Highly Correlated) האחד עם השני. במקרה שכזה רגרסיה לינארית מהימנה תייצר תוצאה שתספק משקולת (Coefficient, מקדם) חיובית גבוהה לערכים עבור מאפיין מתואם אחד ומשקולת שלילית גבוהה לערכים עבור מאפיין מתואם אחר.

אחת הגישות להקטנת המשקולות של המאפיינים במודל הרגרסיה נקראת רגרסיה מסוג Ridge. גישה אחרת נקראת רגרסיה מסוגLasso . רגרסיה מסוג Lasso מקטינה לאפס את המשקולות של המאפיינים הלא חשובים. גישה נוספת נקראת רגרסיה מסוג Elastic Net והיא עושה שימוש ברעיונות שעומדים בבסיסן של הרגרסיות מסוג Ridge ו- Lasso. למעשה, רגרסיה מסוג Elastic Net יכולה לשמש להשגת היתרונות של שתי הרגרסיות הללו (קרי, קבלת משקולות שקטנות יותר בגודלן והשמטת המאפיינים לא חשובים).

ניתן להכניס משתנים קטגוריאליים (Categorical Variables) לרגרסיה לינארית באמצעות יצירת משתנה דמה (Dummy Variable), אחד לכל קטגוריה. משתנה הדמה עבור תצפית מסוימת נקבע כשווה ל- 1 אם התצפית 'נופלת' באותה קטגוריה ו- 0 אם לאו.

• ניתוח מפלה לינארי (Linear Discriminant Analysis)

המטרה היא "לפרק" את האוכלוסייה לקבוצות משנה, כאשר תחילה מגדירים מספר קבוצות (Classes) ולאחר מכן מפעילים מודל מסוים (למשל רגרסיה לינארית) על מנת לסווג חברה מסוימת לקבוצה מסוימת. הדוגמא הקלאסית היא מודל ה- Z-score של אלטמן. כלכלנים יודעים שכאשר עוסקעם ביחסים פיננסיים, יש כאלה המציעים לצרף מספר יחסים ביחד למודל סטטיסטי המבוסס לרוב על רגרסיה מרובת משתנים כדי לסייע בניבוי חדלות פירעון של חברות. החוקר שהיה מהחלוצים בתחום הוא אד אלטמן אשר פרסם לראשונה את המודל שלו ב- 1968. המודל שלו התבסס על חמישה יחסים והוא אמד פונקציה שסייעה לסווג חברות כבעלות סיכון גבוה לחדלות פירעון במהלך השנתיים הקרובות.

תהליך הניתוח המפלה הלינארי או בקיצור ה- LDA כרוך בזיהוי תחילה של סט מאפיינים (כלומר משתנים המסבירים את  ההבדל בין חברה המצויה שבבעיית איתנות פיננסית לבין חברה בעלת איתנות פיננסית) ולאחר מכן בחיפוש אחר הצירוף הליניארי המפריד בצורה הטובה ביותר בין שתי הקבוצות: חברות המצויות בבעיית איתנות פיננסית (Default) וחברות בעלות איתנות פיננסית (Non-Default).

• הפליה פרמטרית (Parametric Discrimination)

הנוסחה המפלה יכולה להיות פרמטרית (לרבות לינארית). לעתים קרובות, אנו זקוקים להסתברות בין 0 ל- 1. הן מודל ה- Logit והן מודל ה- Probit והן מודל ה- Tobit יודעים להתמיר מודל דירוג לטווח הסתברויות בין אפס (0) לאחד (1).

• רגרסיה לוגיסטית

המטרה היא לסווג את התצפיות ל"תוצאה חיובית" ו- "תוצאה שלילית" באמצעות נתונים אודות המאפיינים. ההסתברות לתוצאה חיובית מתקבלת מהצבת ה- Y בפונקציית הסיגמואיד (Sigmoid Function) שלהלן:

אלגוריתם מעלה הגרדיאנט (Gradient Ascent Algorithm) נבחר לצורך קבלת פתרון נומרי מאחר ואין פתרון אנליטי לבעיית הנראות המיטבית.

• מקרה מבחן נתוני הלוואות של Prosper Marketplace

חברת Prosper Marketplace היא מלווה מסוגpeer-to-peer  (הלוואות חברתיות) המאפשר למשקיעים להלוות כסף ללווים ללא תיווך. חברת Prosper Marketplace משתמשת בלמידת מכונה ומפרסמת נתונים על הלוואותיה.

לקחתי סט של נתונים של חברת Prosper Marketplace שמייצג את החלטות מתן האשראי שלה, כאשר סט הנתונים מורכב מהלוואות שהועמדו ללווים וממידע האם ההלוואות הוכיחו את עצמן כהלוואות טובות או שהן הגיעו למצב של חדלות פירעון (Default) (המגבלה היחידה היא שאין לנו נתונים אודות הלוואות שהוחלט לא לתת).

השתמשתי בסט אימון וסט בדיקה. סט האימון מורכב מ- 8,695 תצפיות שמתוכן 1,499 הן הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון ויתר ה- 7,196 הן הלוואות שהוכחו כטובות. סט הבדיקה מורכב מ- 5,916 תצפיות שמתוכן 1,058 הן הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון ויתר ה- 4,858 הן הלוואות שהיו טובות. השתמשתי בארבעה מאפיינים (אחד מהם, בעלות על בית, היה קטגוריאלי ולכן היה עליי לקדד אותו באמצעות משתנה דמה שמקבל 0 או 1). המשקולות שנאמדו עבור סט האימון מוצגות להלן:

ניסיתי לשפר את הקריטריון של חברת Prosper Marketplace באמצעות למידת מכונה. מצ"ב תמצית מהנתונים שבהם השתמשתי.

כעת עלינו להחליט על קריטריון לסיווג האם הלוואה מסוימת הינה טובה או לא טובה. ההחלטה על קריטריון כרוכה בהגדרת רמת סף, Z, עבור הערך של Q כך שאםQ > Z  או אז ההלוואה מסווגת כטובה ואם Q ≤ Z  או אז ההלוואה מסווגת כלא טובה. ניתן לסכם את התוצאות, המתקבלות מיישום ערך מסוים של Z על סט הבדיקה, באמצעות מה שמכונה מטריצת טעות (Confusion Matrix). מטריצת הטעות מציגה את הקשר שבין הסיווגים לבין התוצאות בפועל.

• רמת הדיוק של הרגרסיה הלוגיסטית

משעה שקיבלנו את תוצאות הרגרסיה עלינו לגבש קריטריון החלטה. סט הנתונים שלנו איננו מאוזן הואיל והוא כולל בחוהו הרבה יותר הלוואות טובות מאשר הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון. נעיר כי קיימות פרוצדורות ליצירת סט נתונים מאוזן.

אילו סט הנתונים שלנו היה מאוזן (קרי, מורכב ממספר שווה של הלוואות טובות והלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון), או אז היינו יכולים לסווג תצפיות כחיובית אם Q>0.5 אחרת מדובר בתצפית שלילית. הבעיה שהקריטריון הזה של Q>0.5 איננו לוקח בחשבון את העלות הנגרמת כתוצאה מסיווג שגוי (Misclassifying) של הלוואה רעה (קרי, הלוואה רעה שסווגה בטעות כהלוואה טובה) ומאובדן הרווח כתוצאה מסיווג שגוי של הלוואה טובה (קרי, הלוואה טובה שסווגה בטעות כהלוואה רעה).

אחד הפתרונות לבעיה זו היא לנסות ולחקור רמות סף (Thresholds) שונות, Z, כך שאם Q>Z אז נקבל את הבקשה להלוואה ואם Q≤ Z אז נדחה את הבעיה להלוואה.

על מנת להבין את התוצאות של מטריצת הטעות, ראשית אני אגדיר את ארבעת האלמנטים של מטריצת הטעות כדלקמן:

• חיובי אמיתי (TP- True Positive): כאשר הן הסיווג והן התוצאה הם חיוביים.
• שלילי כוזב (FN- False Negative): כאשר הסיווג הוא שלילי אך התוצאה היא חיובית.
• חיובי כוזב (FP- False Positive): כאשר הסיווג הוא חיובי אך התוצאה היא שלילית.
• שלילי אמיתי (TN- True Negative): כאשר הן הסיווג והן התוצאה הם שליליים.

• עקומת ROC

למעשה קיימים מספר יחסי תחלופה. אני יכול להגדיל את שיעור השליליים האמיתיים (קרי, לזהות אחוז גבוה יותר של הלוואות שיגיעו לחדלות פירעון) רק אם אני אזהה אחוז נמוך יותר של הלוואות שהוכחו כטובות. כמובן שהנכונות יורדת ככל ששיעור השליליית האמיתיים עולה.

עקומת ה- ROC מתארת את שיעור החיוביים האמיתיים (TPR) ביחס שיעור החיוביים הכוזבים (FPR). כאשר אנו משנים את קריטריון ה- Z אנו מקבלים את עקומת ROC (עקומה אופיינית למסווג, Receiver Operating Characteristics Curve):

מתוך עקומת ה- ROC מוגדר מדד "השטח שמתחת לעקומה" (AUC- Area Under Curve) שהוא השטח שמתחת לעקומת ה- ROC. ה- AUC הוא דרך פופולרית לסיכום יכולת הניבוי של מודל לאמידת משתנה בינארי. כאשר AUC = 1 המודל מושלם, לחילופין כאשר AUC = 0.5 למודל אין יכולת ניבוי או לחילופי חילופין כאשר AUC < 0.5 המודל גרוע יותר מאקראי. לסיכום, המשמעות של ה- AUC זה הסיכוי שהמודל שלנו ייתן פרדיקציה גבוהה יותר לערך חיובי אקראי מאשר לערך שלילי אקראי (כשאנחנו מניחים שהסיווג האמיתי המתאים לכל דגימה חיובית גבוה מהסיווג המתאים לכל דגימה שלילית). ככל שהשטח הזה קרוב יותר ל- 1, כך המדד נחשב טוב יותר. לעומת זאת, AUC של 5.0 הוא ערך לניחוש אקראי, ולכן כל ערך מתחת אליו נחשב גרוע במיוחד, וערך AUC מעליו אומר שהמודל מסוגל ללמוד משהו על הנתונים.

השטח שמתחת לעקומה (AUC) הינו דרך פופולארית לסכם את יכולת הסיווג של המודל. אם ה- AUC הוא 1.0, אז המודל הוא מושלם היות ושיעור החיובים האמיתיים (TPR) הוא 100% ושיעור החיוביים הכוזבים (FPR) הוא 0%. הקו הכתום שבתרשים לעיל מתאים ל- AUC של 0.5, מה שמתאים למודל ללא יכולת סיווג. למשל, למודל שמבצע סיווג מקרי יש AUC של 0.5.

עבור הנתונים שבחנתי למודל שלנו יש יכולת סיווג נמוכה. בהינתן שחברת Prosper Marketplace כבר משתמשת בלמידת מכונה לצורך קבלת החלטות ההלוואה שלה ושאני משתמש רק בארבעה מאפיינים, אז אין זה מפתיע שה- AUC של המודל שלנו הוא רק מעט מעל ל- 0.5 (העקום הכחול). הנקודה החשובה היא שאין לצפות שמודל שכזה יבצע סיווג מושלם.

המבחן העיקרי עבור מודל הסיווג הוא האם המודל מסוגל לקבל החלטות שטובות לפחות כמו ההחלטות שהיה מקבל בנאדם. רוצה לומר שבעת ההחלטה על הערך הראוי של Z (קרי, מיקום על עקומת ה- ROC) על הלווה לשקול הן את הרווח הממוצע מהלוואות שלא מגיעות לחדלות פירעון והן את ההפסד הממוצע מההלוואות שמגיעות לחדלות פירעון.

נשאלת השאלה, מה קורה אם הרווח מהלוואה שלא מגיעה לחדלות פירעון הוא X, בזמן שההפסד מהלוואה שמגיעה לחדלות פירעון הוא 4X? אז הרווח של המלווה הוא הגבוה ביותר כאשר הוא ממקסם את הפונקציה הבאה:

עבור האלטרנטיבות שבדקנו לעיל (Z של 0.75, 0.8 ו- 0.85) הפונקציה הבאה שווה ל- 12.55X, 16.34X ו- 13.69X, בהתאמה. זה מצביע על כך שמשלושת ערכי ה- Z האלטרנטיביים, 0.8 = Z הוא הרווחי ביותר.

נקודה נוספת היא שרגרסיות מסוג Ridge, Lasso ו- Elastic Net יכולות לשמש בשילוב עם רגרסיה לוגיסטית ממש כמו בשילוב עם רגרסיה רגילה. כמובן שזה שימושי מבחינה פוטנציאלית כאשר ישנם מאפיינים רבים. אני רק אעיר שזה נעשה אך ורק עבור אמידת הפרמטרים ולא עבור הסיווג משעה שהפרמטרים כבר נאמדו.

• לסיכום

רגרסיה לוגיסטית (Regression Logistic), ממש כמו רגסיה לינארית, משמשת במחקר האמפירי מזה שנים רבות. כעת הרגרסיה הלוגיסטית הופכת לכלי סיווג חשוב עבור מדעני נתונים. באופן טבעי קיימות שתי קבוצות. האחת מכונה "חיובית"; האחרת מכונה "שלילית". פונקציית הסיגמואיד (Function Sigmoid) בצורת S משמשת להגדרת ההסתברות של תצפית מסוימת 'ליפול' בקבוצה החיובית.

הליך חיפוש איטרטיבי משמש למציאת הפונקציה הלינארית של ערכי המאפיינים שכאשר מכניסים אותה לתוך פונקציית הסיגמואיד היא עושה את העבודה הטובה ביותר בהקצאת הסתברות גבוהה לתוצאות חיוביות והסתברות נמוכה לתוצאות שליליות. מקובל לסכם את תוצאות השימוש ברגרסיה לוגיסטית על נתוני סט הבדיקה (Test Set) באמצעות שימוש במטריצת הטעות (Matrix Confusion).

משעה שסיימנו לבנות את הרגרסיה הלוגיסטית, עלינו להחליט באיזה אופן ישמשו התוצאות. כך למשל, אם הרגסיה הלוגיסטית משמשת להחלטת מתן אשראי, הרי שעל מקבל ההחלטה להגדיר ערך Z מסוים. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נאמדת כגבוהה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה מאושרת. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נמוכה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה נדחית.

קיים יחס תחלופה בין ההצלחה לזהות הלוואות טובות לבין הצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון (Default). באופן טבעי שיפור ההצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון מביא להרעה בהצלחה לזהות הלוואות טובות, ולהיפך. ניתן לסכם את יחס תחלופה הזה באמצעות עקומת ה- ROC (עקומה אופיינית למסווג, Receiver Operating Characteristic Curve ) המקשרת בין שיעור החיובים האמיתיים (TPR, כלומר, רמת הביטחון או רמת הסמך ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כחיובית) לבין שיעור החיוביים הכוזבים (FPR, רמת המובהקות ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כשלילית).

"מדען נתונים הוא אחד שגם טוב יותר בסטטיסטיקה ואקונומטריקה מכל בוגר מדעי המחשב או מהנדס תוכנה וגם טוב יותר בהנדסת תוכנה מכל סטטיסטיקאי או כלכלן", רועי פולניצר, אקטואר ומעריך שווי, 2019.

הכותב רועי פולניצר הינו מדען נתונים (Data Scientist) העושה שימוש ב- Machine Learning לצורך פיתוח מודלים מתקדמים לניהול סיכונים (בדגש על אשראי קמעונאי) כגון מודלים מנבאי התנהגות לקוחות ו/או מודלי תחזיות בתחום ניהול הסיכונים, שיפור מודלים בתחום ניהול הסיכונים, ניתוח צרכים עסקיים בעולמות ניהול הסיכונים, אפיון פתרונות מתאימים באמצעות עבודה מול בסיס נתונים גדולים ויישום כלים אנליטיים מתקדמים בעולם הבינה המלאכותית, הערכת סיכוני מודל וניטור פעולות מתקנות, ניתוח ועיבוד גורמי סיכון עיקריים, וניתוח הבדלים בין חלופות ואיפיון גורמי סיכון.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Analysis, כולל: עבודה עם מאגרי מידע גדולים Big Data תוך שימוש ב- Statistical Learning (כגון: סטטיסטיקה תיאורית, הסתברות, הסקה סטטיסטית, סטטיסטיקה א-פרמטרית, חלוקת נתונים, נרמול נתונים, Fitting ו- Bayes Theorem) ובאלגוריתמים מסוג Unsupervised Learning (כגון: k-means Clustering, Hierarchical Clustering, Density-based Clustering, Distribution-based Clustering ו- Principle Components Analysis) למציאת דפוסים וזיהוי מגמות ואנומליות בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, פיתוח תשתית לצורך ניתוח נתונים, שילוב והטמעת כלים לצורך גישה ושליפה עצמאית של נתונים ממאגרי מידע, פיתוח דוחות, ממשקים ומסכים באמצעות כלי ויזואליזציה.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Science, כולל: עבודה עם מסדי נתונים גדולים Big Data תוך שימוש באלגוריתמים מסוג Supervised Learning (כגון: Linear Regression, Ridge Regression, Lasso Regression, Elastic Net Regression, Logistic Regression, Maximum Likelihood Estimation, k-Nearest Neighbors, Decision Tree, Random Forest, Ensemble, Bagging, Boosting, Naïve Bayes Classifier, Linear Separation, Support Vector Machine, Non-Linear Separation, SVM Regression, Artificial Neural Network, Convolutional Neural Network ו- Recurrent Neural Network) לניבוי וסיווג בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה ובמודלים מסוג Reinforcement Learning (כגון: Q-learning, Monte Carlo Simulation, Temporal Difference Learning ו- n-Step Bootstrapping) לקבלת החלטות מרובות שלבים בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, זיהוי אתגרים עסקיים שבהםDATA  יכול להוות גורם מכריע בשיפור קבלת החלטות, איתור ואיסוף מקורות מידע, הגדרה ואיפיון של שימושי המידע, בניית מסד המידע, אפיון והגדרת הצגת המידע ותוצריו, פיתוח כלים, מודלים, תהליכים ומערכות בתחום האנליזה, תוך שימוש בכלי אנליזה מתקדמים (EXCEL, VBA ושפת R).

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post מודלים לינאריים בבעיות סיווג (רגרסיה לוגיסטית ו- LDA) appeared first on סטטוס.

פורסם: 11.12.19 צילום: יח"צ

מאמר מס' 6 בסדרה

• הקדמה

סדרת מאמרים זו מבוססת על נסיוני כמדען נתונים (Data Scientist) המתמחה בתחום למידת המכונה (ML- Machine Learning) בעולמות המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה.

חלק מהאלגוריתמים של ML למדתי בתואר הראשון שלי בכלכלה (כגון: הטיה מול שונות, בעיות רגרסיה מול בעיות סיווג, חלוקת נתונים ל- Training set ו- Testing set, נרמול נתונים, רגרסיה לינארית, Ridge, Lasso ו- Elastic Net, יישומי אלגברה לינארית בתוכנת Excel וכו'), חלק בקורסים לתואר שני בכלכלה (כגון: Dimensionality Reduction, Principle Components Analysis, K-Mean Cluster Analysis, Hierarchical Cluster Analysis ו- Time Series וכו'), חלק בתואר השני שלי במימון (כגון: Decision Trees, Random Forest, Monte Carlo Simulation, Bootstrapping, Cubic-Spline, Nelson-Siegel-Svensson וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה באקטואריה (המסווג הנאיבי של בייס, Overfitting, ,Underfitting Convolution and Pooling, תכנות מדעי וסטטיסטי בשפת R וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה בניהול סיכונים פיננסיים ועל חלק אף נבחנתי במבחנים הבינלאומיים להסמכה בתחום ניהול הסיכונים הפיננסיים FRM (כגון: רגרסיה לוגיסטית, Logit, Probit,LDA , K-Nearest Neighbor ו- Support Vector Machines וכו') ואת היתר למדתי עצמאית באינטרנט (כגון: Neural Networks, Ensemble, Bagging, Boosting, תכנות בשפת VBA וכו').

כמובן שההבנה העמוקה שלי באלגוריתמים של ML נשענת הן על הידע שלי בסטטיסטיקה (הכולל בין היתר: סוגי נתונים והצגתם באופן טבלאי וגרפי, מדדי מרכוז ומדדי פיזור, אחוזונים, מדדי קשר, התפלגות הנתונים, הסתברות פשוטה במרחב הסתברותי אחיד ובמרחב הסתברותי לא אחיד, הסתברות מותנית, נוסחת בייס, משתנים מקריים בדידים: ניסויי ברנולי, התפלגות בינומית, התפלגות פואסונית, התפלגות גיאומטרית, התפלגות היפרגיאומטרית, משתנים מקריים רציפים: התפלגות נורמלית, הסקה סטטיסטית, אמידה נקודתית, רווחי סמך, מבחני השערות וסטטיסטיקה א-פרמטרית) והן על הידע שלי בתורת הקבוצות (הכולל בין היתר: מערכות משוואות לינאריות, וקטורים ב- R^n, מטריצות ריבועיות, מטריצות אלמנטריות, מרחבים וקטורים, מרחבי מכפלה פנימית, אורתוגנליות, דטרמיננטות, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, לכסון, תבניות ריבועיות, משוואות הפרשים, תכונות טופולוגיות של קבוצות במרחב אוקלידי, קבוצות קמורות, משפטי הפרדה, פונקציות קמורות וקעורות, תכונות ואפיונים, שנאת סיכון, אופטימיזציה של פונקציות עם ובלי אילוצים, משפט הפונקציות הסתומות, משפט המעטפת, משוואות דיפרנציאליות מסדרים שונים, מערכות של משוואות דיפרנציאליות ושיטות של אופטימיזציה דינאמית).

מטרתה של סדרת מאמרים זו היא להקנות לקורא הבנה מה עושים מדעני נתונים (Data Scientists) נתונים וכיצד הם יכולים לקדם את מטרות הארגון. מרבית אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה מכירים בכך שהם זקוקים לידע מסוים בתחום ה- ML על מנת לשרוד בעולם שבו מספר מקומות העבודה מושפע יותר ויותר מתחום זה. כיום, כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה צריכים לדעת לעשות שימוש בתוכנת Excel ולדעת לתכנת ברמה מסוימת ב- VBA. מחר כבר כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה יצטרכו לדעת לעבוד עם מאגרי נתונים גדולים (Big Data) תוך פיתוח ושימוש באלגוריתמים של ML על מנת לזהות כיוונים ומגמות בעולמי התוכן שלהם או במגוון תחומים לרוחב הארגון.

בסדרת מאמרים זו חסכתי מהקורא את השימוש בתורת הקבוצות (קרי, מטריצות ווקטורים), למרות שלעניות דעתי אלגברה לינארית חיונית ביותר על מנת להגיע להבנה עמוקה ולשליטה ברמה גבוהה ב- ML.

לסיכום, סדרת מאמרים זו מציגה את הכלים, המודלים והאלגוריתמים הפופולריים ביותר שבהם משתמשים כיום מדעני נתונים.

• סיכום המאמר הקודם: מודלים לינאריים בבעיות סיווג (רגסיה לוגיסטית ו- LDA)

רגרסיה לוגיסטית (Regression Logistic), ממש כמו רגסיה לינארית, משמשת במחקר האמפירי מזה שנים רבות. כעת הרגרסיה הלוגיסטית הופכת לכלי סיווג חשוב עבור מדעני נתונים. באופן טבעי קיימות שתי קבוצות. האחת מכונה "חיובית"; האחרת מכונה "שלילית". פונקציית הסיגמואיד (Function Sigmoid) בצורת S משמשת להגדרת ההסתברות של תצפית מסוימת 'ליפול' בקבוצה החיובית.

הליך חיפוש איטרטיבי משמש למציאת הפונקציה הלינארית של ערכי המאפיינים שכאשר מכניסים אותה לתוך פונקציית הסיגמואיד היא עושה את העבודה הטובה ביותר בהקצאת הסתברות גבוהה לתוצאות חיוביות והסתברות נמוכה לתוצאות שליליות. מקובל לסכם את תוצאות השימוש ברגרסיה לוגיסטית על נתוני סט הבדיקה (Test Set) באמצעות שימוש במטריצת הטעות (Matrix Confusion).

משעה שסיימנו לבנות את הרגרסיה הלוגיסטית, עלינו להחליט באיזה אופן ישמשו התוצאות. כך למשל, אם הרגסיה הלוגיסטית משמשת להחלטת מתן אשראי, הרי שעל מקבל ההחלטה להגדיר ערך Z מסוים. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נאמדת כגבוהה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה מאושרת. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נמוכה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה נדחית.

קיים יחס תחלופה בין ההצלחה לזהות הלוואות טובות לבין הצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון (Default). באופן טבעי שיפור ההצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון מביא להרעה בהצלחה לזהות הלוואות טובות, ולהיפך. ניתן לסכם את יחס תחלופה הזה באמצעות עקומת ה- ROC (עקומה אופיינית למסווג, Receiver Operating Characteristic Curve ) המקשרת בין שיעור החיובים האמיתיים (TPR, כלומר, רמת הביטחון או רמת הסמך ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כחיובית) לבין שיעור החיוביים הכוזבים (FPR, רמת המובהקות ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כשלילית).

• אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר (k-Nearest Neighbors)

אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר הינה שיטת לאמידת צפיפות. תרשים פיזור מתאר פירמה באמצעות שני משתנים מסבירים; למשל, משתנה X ומשתנה Y. הפירמה 'נופלת' איפשהו בתרשים הפיזור. בין אם נבחר מספר מסוים של חברות (הווה אומר, את k החברות הקרובות ביותר) ובין אם נגדיר רדיוס מסוים (המגדיר מעגל). הרי שהרדיוס/המעגל מייצר מספר חברות בעלות מאפייני X ו- Y דומים. לאחר מכן הפירמה מסווגת לפי הרוב; לדוגמא, אם מרבית החברות שדומות לה מבחינת מאפיינים סטטיטיים הן "הלוואות טובות", או אז גם החברה ההבדקת מסווגת ככזו.

• מדד המרחק האוקלידי (Euclidean Distance Measure)

אחת האלטרנטיבות הפשוטות לרגרסיה לינארית או לרגסיה לוגיסטית היא אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר. אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר עוסק תחילה בבחירת ערך מסוים עבור ה- k ולאחר מכן במציאת k התצפיות שהמאפיינים שלהן דומים ביותר למאפיינים שמתוכם אנו מבצעים חיזוי/סיווג.

נניח שאנו רוצים לחזות את השווי של בית פרטי בשכונה מסוימת מתוך גודל המגרש ושטח הבית במ"ר. אם נקבע ש- k שווה ל- 3, או אז יהיה עלינו לחפש בסט האימון (Training Set) שלנו את שלושת הבתים שהמאפיינים שלהם (מבחינת גודל המגרש ושטח הבית במ"ר) הם הדומים ביותר לאלו של הבית המוערך. האלגוריתם מודד את רמת הדימיון באמצעות כיול המאפיינים ולאחר מכן להשתמש במדד המרחק האוקלידי (EDM- Euclidean Distance Measure). המרחק האוקלידי בין נקודה A לנקודה B מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:

מאחר ובחרנו k שווה ל- 3, או אז עלינו לקחת את המחירים של שלושת הבתית הדומים ביותר מבחינת המאפיינים שלהם לאלו של הבית המוערך. נניח שהמחירים של שלושת הבתים הדומים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) הינם 2.30 מיליון ש"ח, 2.45 מיליון ש"ח ו- 2.18 מיליון ש"ח. לפיכך, השווי של הבית המוערך הנאמד באמצעות אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k שווה ל- 3, שווה לממוצע האריתמטי של שלושת הבתים הללו או 2.31 מיליון ש"ח.

אילו היינו בוחרים k שווה ל- 2, או אז היה עלינו לקחת את המחירים של שני הבתית הדומים ביותר מבחינת המאפיינים שלהם לאלו של הבית המוערך. נניח שהמחירים של שני הבתים הדומים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) הינם 2.30 מיליון ש"ח ו- 2.45 מיליון ש"ח. לפיכך, השווי של הבית המוערך הנאמד באמצעות אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k שווה ל- 2, שווה לממוצע האריתמטי של שני הבתים הללו או 2.375 מיליון ש"ח.

אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר יכול גם לשמש לצורך סיווג. נניח שאנו רוצים לחזות האם הלוואה מסוימת שאנחנו רוצים לתת ללווה קמעונאי מסוים תוחזר במלואה או לא מתוך ארבעת המאפיינים הבאים:

אם נקבע ש- k שווה ל- 10, או אז יהיה עלינו לחפש את 10 ההלוואות בסט האימון שלנו שהמאפיינים שלהן (מבחינת בעלות על בית, הכנסה באלפי דולר, יחס חוב להכנסה וציון אשראי) הם הדומים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) לאלו של ההלוואה הנבחנת. נניח שמתוך 10 ההלוואות הדומות ביותר (קרי, הקרובות ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) שלקחנו- 8 הלוואות התבררו כהלוואות טובות (קרי, שתוצאת ההלוואה שלהן היא 1) ו- 2 התבררו כהלוואות שהגיעו לחדלות פירעון (קרי, שתוצאת ההלוואה שלהן היא 0). לפיכך, ההסתברות לחדלות פירעון (PD- Probability to Default) של ההלוואה הנבחנת הנאמדת באמצעות אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k שווה ל- 10, שווה שווה ל- 20% (2 הלוואות שהגיעו לחדלות פירעון מתוך 10 הלוואות דומות).

אילו היינו בוחרים k שווה ל- 9, או אז עלינו לחפש את 9 ההלוואות בסט האימון שלנו שהמאפיינים שלהן (מבחינת בעלות על בית, הכנסה באלפי דולר, יחס חוב להכנסה וציון אשראי) הם הדומים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) לאלו של ההלוואה הנבחנת. נניח שמתוך 9 ההלוואות הדומות ביותר (קרי, הקרובות ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) שלקחנו- 8 הלוואות התבררו כהלוואות טובות (קרי, שתוצאת ההלוואה שלהן היא 1) ורק אחת התבררה כהלוואה שהגיעה לחדלות פירעון (קרי, שתוצאת ההלוואה שלה היא 0). לפיכך, ההסתברות לחדלות פירעון (PD- Probability to Default) של ההלוואה הנבחנת הנאמדת באמצעות אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k שווה ל- 9, שווה שווה ל- 11.11% (הלוואה אחת שהגיעה לחדלות פירעון מתוך 9 הלוואות דומות).

• לסיכום

אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר הינו אלטרנטיבה פשוטה לרגרסיה. יישום האלגוריתם כולל 3 שלבים. בשלב הראשון, מנרמלים את הנתונים (Feature Scaling). בשלב השני, מודדים את המרחק, במרחב של n מימדים, של הנתונים החדשים מהנתונים שעבורם יש לנו תוויות (Labels, תוצאות ידועות).

בשלב השלישי, בוחרים את k פריטי הנתונים הקרובים ביותר וממצעים את התוויות שלהם. לדוגמה, אם תחזית מכירות רכבים במדינה מסוימת בארה"ב עבור k ששווה ל- 3 ושלושת השכנים הקרובים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) עבור צמיחת התוצר ושיעור הריבית נותנים לנו מכירות של 5.2, 5.4 ו 5.6 מיליון יחידות, או אז על פי אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k ששווה ל- 3, תחזית מכירות הרכבים באותה מדינה תהיה הממוצע של התוויות של 3 השכנים הקרובים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי) או 5.4 מיליון יחידות. נניח שאנחנו רוצים לנבא האם הלוואה מסוימת שאנחנו רוצים להעמיד ללווה צרכני מסוים תגיע לחדלות פירעון או לא, עבור  kששווה ל- 5 וחמשת השכנים הקרובים ביותר (קרי, הקרובים ביותר מבחינת מדד המרחק האוקלידי). עוד נניח שמתוך חמש ההלוואות הדומות ביותר (מבחינת המאפיינים של ההלוואה שלנו), אנחנו יודעים שארבע הגיעו לחדלות פירעון ורק אחת הוחזרה במלואה. לפיכך, לפיכך, ההסתברות לחדלות פירעון (PD- Probability to Default) של ההלוואה הנבחנת הנאמדת באמצעות אלגוריתם השכן ה- k הקרוב ביותר, עבור k שווה ל- 5, שווה שווה ל- 80% (4 הלוואות שהגיעו לחדלות פירעון מתוך 5 הלוואות דומות).

"מדען נתונים הוא אחד שגם טוב יותר בסטטיסטיקה ואקונומטריקה מכל בוגר מדעי המחשב או מהנדס תוכנה וגם טוב יותר בהנדסת תוכנה מכל סטטיסטיקאי או כלכלן", רועי פולניצר, אקטואר ומעריך שווי, 2019.

רועי הינו מדען נתונים (Data Scientist) העושה שימוש ב- Machine Learning לצורך פיתוח מודלים מתקדמים לניהול סיכונים (בדגש על אשראי קמעונאי) כגון מודלים מנבאי התנהגות לקוחות ו/או מודלי תחזיות בתחום ניהול הסיכונים, שיפור מודלים בתחום ניהול הסיכונים, ניתוח צרכים עסקיים בעולמות ניהול הסיכונים, אפיון פתרונות מתאימים באמצעות עבודה מול בסיס נתונים גדולים ויישום כלים אנליטיים מתקדמים בעולם הבינה המלאכותית, הערכת סיכוני מודל וניטור פעולות מתקנות, ניתוח ועיבוד גורמי סיכון עיקריים, וניתוח הבדלים בין חלופות ואיפיון גורמי סיכון.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Analysis, כולל: עבודה עם מאגרי מידע גדולים Big Data תוך שימוש ב- Statistical Learning (כגון: סטטיסטיקה תיאורית, הסתברות, הסקה סטטיסטית, סטטיסטיקה א-פרמטרית, חלוקת נתונים, נרמול נתונים, Fitting ו- Bayes Theorem) ובאלגוריתמים מסוג Unsupervised Learning (כגון: k-means Clustering, Hierarchical Clustering, Density-based Clustering, Distribution-based Clustering ו- Principle Components Analysis) למציאת דפוסים וזיהוי מגמות ואנומליות בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, פיתוח תשתית לצורך ניתוח נתונים, שילוב והטמעת כלים לצורך גישה ושליפה עצמאית של נתונים ממאגרי מידע, פיתוח דוחות, ממשקים ומסכים באמצעות כלי ויזואליזציה.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Science, כולל: עבודה עם מסדי נתונים גדולים Big Data תוך שימוש באלגוריתמים מסוג Supervised Learning (כגון: Linear Regression, Ridge Regression, Lasso Regression, Elastic Net Regression, Logistic Regression, Maximum Likelihood Estimation, k-Nearest Neighbors, Decision Tree, Random Forest, Ensemble, Bagging, Boosting, Naïve Bayes Classifier, Linear Separation, Support Vector Machine, Non-Linear Separation, SVM Regression, Artificial Neural Network, Convolutional Neural Network ו- Recurrent Neural Network) לניבוי וסיווג בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה ובמודלים מסוג Reinforcement Learning (כגון: Q-learning, Monte Carlo Simulation, Temporal Difference Learning ו- n-Step Bootstrapping) לקבלת החלטות מרובות שלבים בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, זיהוי אתגרים עסקיים שבהםDATA  יכול להוות גורם מכריע בשיפור קבלת החלטות, איתור ואיסוף מקורות מידע, הגדרה ואיפיון של שימושי המידע, בניית מסד המידע, אפיון והגדרת הצגת המידע ותוצריו, פיתוח כלים, מודלים, תהליכים ומערכות בתחום האנליזה, תוך שימוש בכלי אנליזה מתקדמים (VBA, R Programming ו- Python).

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post חיזוי באמצעות שיטות K Nearest Neighbors appeared first on סטטוס.

פורסם: 17.1.20 צילום: shutterstock

מקדמי קצבה

במאמר זה נעסוק בחישוב "מקדם קצבה" (Annuity Factor) השקול אפקטיבית מכל המהותיות לעלות האקטוארית של קצבת חיים רגילה (Straight Life Annuity) בת 1 ₪ לשנה, המשתלמת מדי חודש בחודשו בתשלומים חודשיים של 1/12 ₪.

קצבת חיים רגילה הינה קצבה המשתלמת עד למותו/סוף חייו של אדם מסוים, ללא מאפייני תשלום מיוחדים כמו למשל תקופה מסוימת.

מאמר זה משמש כאמור כרקע אקטוארי לסוכני ביטוח, יועצים פנסיוניים, מתכננים פיננסיים, יועצי מס ורואי חשבון. התיאור הכלול במאמר זה אינו אמור להיות תיאור מלא ומפורט של כלל מקדמי הקצבה המיושמים בקרנות פנסיה, ביטוחי מנהלים וקופות גמל, אלא מתייחס לעיקריים שבהם. למידע נוסף על מקדמי קצבה (כגון: קצבת חיים משותפת, קצבת חיים לשאיר או קצבה עם מאפיין קבוע וידוע) יש לפנות לאקטואר סיכוני חיים (LRA) או לאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מוסמך של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA).

• סימונים

הסימונים הבאים מייצגים מקדמי קצבה השקולים אפקטיבית מכל המהותיות לעלות האקטוארית בגיל "x" של קצבת חיים רגילה בת 1 ₪ לשנה לכל החיים, החל מגיל "x". קצבאות חיים המסומנות בצידן הימני העליון באמצעות 12 בתוך סוגריים, "(12)", משתלמות מדי חודש בחודשו, בתשלומים חודשיים של 1/12 ₪. על פי רוב, מקדם הקצבה מבוטא באמצעות שני סימונים:

שתי הערות: 1) בסימון הראשון משמאל לא נעשה שימוש ב"נקודותיים אופקיים" (Umlaut) מעל ה- "a" שמסמן את הקצבה הזו) ו- 2) בסימון השני מימין הואיל והתשלומים מתחילים בסוף השנה ה- 67 הרי שניתן לחשוב על זה כתחילת השנה ה- 68.

להלן סימונים כלליים לקצבאות בפיגור:

קצבה דחויה ל- "n" שנים היא קצבה שבה התשלום הראשון אינו משולם במשך "n" שנים. לפיכך, התשלום הראשון לאדם בגיל 60, שקונה קצבה דחויה ל- 7 שנים מראש, המשולמת שנתית או חודשית, לא יחל עד שהאדם יגיע לגיל 67. התשלום הראשון לאותו אדם במסגרת קצבה דחויה ל- 7 שנים בפיגור, המשולמת שנתית או חודשית, לא יחל עד שהאדם יגיע לגיל 68. הואיל והתשלומים במסגרת קצבה בפיגור המשולמת חודשית משולמים בסוף החודש (סוף תקופת התשלום, שניתן היה לחשוב עליה גם כתחילת תקופת התשלום הבאה), הרי שתשלומים לאותו אדם שתואר לעיל תחת קצבה דחויה ל- 7 שנים בפיגור, נדחה לקצבה מיידית, המשולמת חודשית, לא יחלו עד שהאדם יגיע לגיל 67 וחודש (1/12).

• פונקציות קומוטציה בהתבסס על טבלת תמותה ספציפית

על מנת לחשב מקדם קצבה, שהוא למעשה העלות של קצבת חיים אינסופית של 1 ₪ לשנה (או קצבת חיים אינסופית של 1 ₪ לחודש), יש להגדיר טבלת תמותה ושיעור ריבית.

טבלת תמותה היא טבלה המציגה נתונים סטטיסטיים של חיים ומוות בקרב אוכלוסיית אנשים מסוימת. הטבלה מציגה את מספר האנשים שנותרו בחיים בכל אחד מהגילאים ובכל אחת מהשנים העוקבות, ומתוך נתונים אלה נקבעות למעשה ההסתברויות הכלליות לשרוד מעבר ולמות עד לגילאים השונים. טבלת תמותה יכולה להיות מורכבת מעמוד אחד.

באופן כללי וגס, העלות של קצבה של 1 ₪ לשנה שווה לסך הצברם של השוויים הנוכחיים האקטוארים של כל אחד מהתשלומים בסך 1 ₪ שצפויים להתבצע, תוך התחשבות בהסתברויות לשרוד מעבר לכל אחד מהגילאים. ההיוון האקטוארי הינו למעשה היוון של מכפלת כל אחד מהתשלומים בני 1 ₪ כ"א, בהסתברות השרידות המתאימה לו, באמצעות שיעור הריבית שהונח לשם ההיוון, בחזרה לגיל שבו מחושבת עלות הקצבה.

על ידי שימוש בהסתברויות לשרוד מעבר לגיל מסוים או למות עד גיל מסוים, שיעור הריבית שהונח ונוסחאות אקטואריות שונות, ניתן לגזור הלכה למעשה פונקציות קומוטציה.

• מתודולוגיה

על מנת לחשב את העלות או השווי הנוכחי האקטוארי בגיל 50 של קצבת חיים אינסופית של 1 ₪ לשנה המתחילה להשתלם בגיל 50 באמצעות טבלת התמותה שה. 2017-15788 (גברים) נכון ליום 31.12.2018 ושיעור ריבית של 3% לשנה, הנתון המתאים מהעמודה NX מחולק בנתון המתאים מהעמודה DX. הגודל הראוי עבור NX מתקבל על ידי חיתוך שורת הגיל שבו הקצבה תתחיל להשתלם עם עמודה NX, והגודל הראוי עבור DX  מתקבל על ידי חיתוך שורת הגיל שבו נקבע השווי הנוכחי האקטוארי עם עמודה DX. כאשר הקצבה מוערכת לאותו גיל שבו היא מתחילה להשתלם, הרי שאותו הגיל (50 במקרה דנן שלפנינו) משמש עבור ה- NX וה-  Dx. מקדם הקצבה שווה ל- 497,112.5952 (NX עבור 50 = x) לחלק ל- 22,569.8501 (DX עבור 50 = x), אשר שווה ל- 22.026, אם המנה (quotient) מעוגלת לשלוש ספרות לאחר הנקודה העשרונית לצורך הטבלה, NX ו- DX שווים לסימונים Nx ו- Dx.

אם קצבת חיים אינסופית מראש של 1 ₪ לשנה, המשתלמת מדי חודש בחודשו, מתחילה בגיל אחד (X) ומוערכת בגיל שונה (Y), או אז הגודל המתקבל על ידי חיתוך שורת הגיל שבו הקצבה תתחיל להשתלם (X) מחולק בגודל המתקבל על ידי חיתוך שורת הגיל שבו נקבע השווי הנוכחי האקטוארי (Y) עם עמודה DX. לדוגמא, נניח כי עלות קצבת חיים אינסופית מראש, המשתלמת מדי חודש בחודשו ומתחילה בגיל 67, נקבעת כאשר מקבל הקצבה היא גיל 60. באמצעות פונקציות הקומוטציה הנגזרות מאותה טבלת תמותה ואותו שיעור ריבית, מקדם הקצבה שווה ל- 188,827.4396 (NX(12) עבור 67 = x) לחלק ל- 16,523.5840 (DX עבור 60 = x), אשר שווה ל- 11.428. כמובן שבמונחי כסף, השווי הנוכחי האקטוארי של מקדם הקצבה יהיה 11.43 ₪ (מכיוון שזה היה 11.4277532).

דוגמא נוספת, קצבת חיים אינסופית מראש של 1 ₪ לשנה, המשתלמת מדי חודש בחודשו, מתחילה בגיל 60 ומוערכת בגיל 60. על מנת לחשב את מקדם הקצבה עלינו לחלק 292,343.5530 ((NX(12 עבור 60 = x) ב- 16,523.5840 (DX עבור 60 = x), אשר שווה ל- 17.693.

• סימונים אחרים

הערה אינפורמטיבית: החישוב של מקדם קצבה שהוא עלות קצבה בפיגור, המשולמת מדי חודש בחודשו, הוא מורכב יותר, ומחייב שימוש בנוסחת אינטרפולציה בנוסף לפונקציות הקומוטציה המשמשות ברגיל לצורך חישוב מקדמי קצבה, והוא מעבר למסגרתו של מאמר זה. על המעוניין במידע/סיוע נוסף בתחום זה לפנות לאקטואר סיכוני חיים (LRA) או לאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מוסמך של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA).

• הערות נוספות

הטבלאות שהוזכרו עם פונקציות הקומוטציה ושערי הריבית הספציפיים המונחים אינם ייחודיים. טבלה אחרת המבוססת על אותה טבלת תמותה ואותו שיעור הריבית עשויה להיראות בצורה שונה (כלומר המספרים בעמודות השונות יהיו שונים מאלו שבטבלה שלנו) אך עדיין אמורה להניב את אותם מקדמי קצבה בעת ביצוע החלוקה המתאימה (אחרי הכל מדובר באותה טבלת תמותה ואותו שיעור ריבית). דבר כזה יכול לנבוע משונות קלה באלגוריתמים המשמשים את המחשב לצורך יצירת המספרים, מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית שבו נעשה שימוש, גודל אוכלוסיה התחלתי (Radix) שונה או מסיבות אחרות. בנוסף, טבלת פונקציות קומוטציה עשויה להציג עמודות של פונקציות קומוטציה השונות מאלו שהוצגו במאמר זה.

טבלאות התמותה של משרד האוצר ושל הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לא מגיעות עם טבלת פונקציות קומוטציה נלווית (להבדיל מטבלאות התמותה של הביטוח הלאומי). על המעוניין בסיוע בתחום זה לפנות לאקטואר סיכוני חיים (LRA) או לאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מוסמך של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA).

• שקילות אקטוארית (Actuarial Equivalence)

מה המשמעות של אמירה ששתי הטבות שונות שקולות אקטוארית? בעיקרון, פירוש הדבר הוא ששתי הטבות שונות המוערכות לאותה נקודת זמן נותנות את אותו סכום חד-פעמי. על מנת לקבוע אם שתי הטבות אכן שקולות מבחינה אקטוארית, על פי רוב מקובל תחילה להמיר את אחת ההטבות לסכום חד-פעמי, לאחר מכן לקחת את הסכום החד-פעמי המתקבל לאותה נקודת הזמן (דהיינו, אותו הגיל) של ההטבה השנייה, ולבסוף להמיר אותו בחזרה להטבה. על מנת קצבת חיים להמיר קצבת חיים בודדת לסכום חד-פעמי (ולהעביר אקטוארית סכום חד-פעמי קדימה או אחורה) יש להגדיר תחילה טבלת תמותה ושיעור ריבית. ההטבה מוכפלת בעלות קצבה של 1 ₪, המשתלמת מדי חודש או מדי שנה, כאשר גורם קצבה שכזה נקבע באמצעות טבלת התמותה ושיעור הריבית שהונחו.

• דוגמא 1

בעזרת טבלת התמותה שה. 2017-15788 (גברים) נכון ליום 31.12.2018 ושיעור ריבית של 3% לשנה, הבה ונקבע האם הטבה לקבלת קצבה חיים בודדת בסך 87,927 ₪, המשתלמת מדי חודש ומתחילה בגיל 62, שקולה אקטוארית להטבה לקבלת קצבה חיים בודדת בסך 78,288 ₪, המשתלמת מדי חודש ומתחילה המתחילה בגיל 60?

פיתרון. על מנת לקבוע האם שתי ההטבות לעיל שקולות אקטוארי, יש להעריך את שתי ההטבות לאותה נקודת זמן, נניח בגיל 62 (ניתן היה להשתמש גם בגיל 60). על מנת להעריך לגיל 62 את ההטבה שמתחילה בגיל 60, יש להמיר אותה תחילה לסכום חד-פעמי באמצעות הכפלתה בגורם קצבה בגיל 60, הנגזר באמצעות טבלת התמותה ושיעור הריבית שהונחו. גורם הקצבה בגיל 60

• דוגמא 2

מהי ההטבה לקבלת קצבת חיים אינסופית בפיגור המתחילה להשתלם בגיל 60 ששקולה אקטוארית להטבה לקבלת קצבת חיים אינסופית בפיגור בסך 67,500 ₪ לשנה המתחילה להשתלם בגיל 62, כאשר השקילות האקטוארית נקבעת באמצעות טבלת התמותה שה. 2017-15788 (גברים) נכון ליום 31.12.2018 ושיעור ריבית של 1% לשנה?

פיתרון. ראשית, ההטבה לקבלת קצבת חיים בודדת בסך 67,500 ₪ המתחילה להשתלם בגיל 62, מומרת לסכום חד-פעמי על ידי הכפלתה בגורם קצבה לגיל 62 הנגזר באמצעות טבלת התמותה ושיעור הריבית שהונחו. גורם הקצבה

משרד שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים קיים מ- 2010 ומספק שירותי ייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/כלכלית, כגון: מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, הערכת שווי חברות וקניין רוחני, הערכת שווי אופציות ומכשירי חוב והון מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף, הפסדי שכר ופנסיה, איזון משאבים בגירושין ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי עם ניסיון של מעל לאלף הערכות שווי, עבודות ייעוץ כלכלי, ניתוחי סיכונים וחוות דעת אקטואריות. ניסיון משנת 2004 בביצוע הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים ומשנת 2007 בעריכת חוות דעת אקטואריות בנושאים: הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, תגמולים ממשרד הביטחון, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, הערכת התחייבויות החברה לעובדיה בהתאם לתקן דיווח כספי בינלאומי IFRS2 ולתקן חשבונאות בינלאומי IAS19, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים. אקטואר מלא (Fellow) בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (F.IL.A.V.F.A.) משנת 2018.

משרד בילדר גרופ קיים מ- 2013 ומספק לצד שירותי תוכניות עסקיות, ייעוץ עסקי וגיוס אשראי גם שירותי ייעוץ אקטוארי פיננסי כלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/מימונית, כגון: הערכת שווי תאגידים, הערכת שווי נכסים בלתי מוחשיים, הערכת שווי מכשירים פיננסיים מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף ומחלות, בהפסדי שכר ופנסיה, באיזון משאבים בגירושין, בפנסיות תקציביות ובנכסי קריירה.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי פיננסי וכלכלי עם ניסיון של מאות הערכות שווי, תוכניות עסקיות וחוות דעת מימוניות/כלכליות. בעל ניסיון משנת 2007 בביצוע חוות דעת מימוניות/כלכליות בנושאים: הערכת שווי חברות, סוכנויות ביטוח, הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, פנסיה תקציבית, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים, הערכות שווי קניין רוחני, הערכות שווי אופציות, בדיקה של התנהלות בחשבונות בנק, חישובי ריבית ועוד. כמו כן, עוסק בייעוץ עסקי, תוכניות עסקיות, משכנתאות וגיוסי אשראי. חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל משנת 2017 ובוגר השתלמות מקצועית בנושא "תחשיבים אקטואריים בסיסיים" מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post בניית מקדמים בקרנות פנסיה, בביטוחי מנהלים ובקופות תגמולים לקצבה (חישוב מקדמי קצבה) appeared first on סטטוס.

פורסם: 8.8.19 צילום: יח"צ

תגמולי המל"ל המנוכים כוללים שני מרכיבים:

• תשלומים עתידיים המהוונים למועד ההיוון, תוך שימוש בתקנות הביטוח הלאומי (היוון), תשל"ח-1978 (להלן: "תקנות ההיוון"); וכן
• תשלומים שבוצעו בפועל עד למועד ההיוון.

טבלת תמותה היא תולדה של מחקר סטטיסטי המגדיר בין היתר את הסתברות התמותה של נפש בגיל שלם מסוים. במטרה לטפל בהבדלים שבין אוכלוסיות מגוונות של נפשות, ניתן לגבש הלכה למעשה טבלאות תמותה שונות עבור אוכלוסיות נפרדות. נעיר כי הואיל ומדובר בטבלה סטטיסטית, הרי שהטבלה גופה משקפת את הסיטואציה התוחלתית/הממוצעת בלבד, הווה אומר, את הסתברות התמותה של נפש ממוצעת על פני מנעד נרחב של גילאים.

תקנות ההיוון של המל"ל קובעות מספר טבלאות תמותה בעבור קבוצת הזכאים לתגמולים מהמל"ל, באמצעות דיפרנציאציה בין חמש האוכלוסיות הבאות: גברים, נשים, אלמנים, אלמנות ונכים/נכות (ללא תלות במין). בנוסף לגיבוש טבלאות תמותה, תקנות ההיוון קובעות מתי נדרש לעשות שימוש בכל טבלה. בעצם, תקנות ההיוון מפנות אותנו לטבלה שונה בעבור כל קצבה ו/או גמלה. כאשר עוסקים עם קצבאות נכות מומלץ להקדיש מחשבה לכך שלמרות שישנה טבלת תמותה ייעודית עבור נכים/נכות לשים לב כי, הרי שטבלת התמותה של נכים/נכות מופעלת אומנם לצורך היוון קצבת נכות בלבד אך איננה מופעלת לצורך היוון קצבאות אחרות, לרבות קצבת נכות מעבודה.

לדוגמא, אם נחשב את יתרת תוחלת החיים לגבר בן 25 בהתאם לתקנות ההיוון (טבלת התמותה עבור גברים) נגיע ל- 54.89 שנים (כלומר, הגיל הממוצע בעת מוות של גבר בן 25 הינו 81.89) – ואילו באמצעות שימוש בטבלת התמותה עבור נכים/נכות התוצאה יתרת תוחלת החיים לנכה בן 25 תהא שונה באופן מהותי: 28 שנים. בול, בדקנו זה 28 שנים, עגול, פיקס, און דה ספוט (כלומר, הגיל הממוצע בעת מוות של נכה בן 25 הינו 55).

הלכת אבו-סרייה אשר נקבעה על ידי בית המשפט העליון גורסת כי לעניין ניכוי תגמולי המל"ל נדרש להשתמש בתקנות ההיוון. לאמור- להסתמך על טבלאות התמותה טבלאות תמותה וריבית חישובית שנתית שנקבעו בתוספות לתקנות. למען האמת, הלכה זו גורסת כי במקום להתחשב בתוחלת החיים הצפויה לנפגע באופן ספציפי עלינו לעשות שימוש בתוחלת החיים הממוצעת באוכלוסייה, כפי שזו מתקבלת מיישום תקנות ההיוון.

• קביעת סכום הפיצוי

בתביעת נזיקין קיים בעצם משולש היחסים הבא:

כאשר ההתנהלות הינה כדלקמן:

• במישור ניזוק – מל"ל: תחילה הניזוק תובע את המוסד לביטוח לאומי, לאחר מכן המוסד לביטוח לאומי קובע את זכאות הניזוק לקצבה ו/או גמלה ולבסוף המוסד לביטוח לאומי משלם ישירות לניזוק את התגמולים המגיעים.
• במישור ניזוק – מזיק: תחילה הניזוק תובע את המזיק באופן ישיר, לאחר מכן במסגרת התביעה נקבע סכום הפיצוי הכולל ולבסוף המזיק משלם לניזוק פיצויים בניכוי הסכומים אשר מחושבים לפי טבלאות התמותה והריבית החישובית שנקבעו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי
• במישור מל"ל – מזיק: תחילה המוסד לביטוח לאומי מגיש תביעת שיבוב למזיק (סכום זה מחושב לפי טבלאות התמותה והריבית החישובית שנקבעו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי ועל פי הסכמים הקיימים מול חברות הביטוח) ולבסוף המזיק מעביר כספים למל"ל בהתאם לתביעת השיבוב

הרעיון הכללי הוא שבסיכומו של יום יתקיים השוויון הבא:

במקרים שבהם חל קיצור ביתרת תוחלת החיים של הניזוק, השוויון המתבקש מתחיל להתערער שכן סך תגמולי המל"ל שצפויים להתקבל בפועל נמוך מסך תביעת השיבוב שחושבה בהתאם לתקנות ההיוון.

למעשה, מתקבל המצב הבא:

• המל"ל פוצה ביתר, שכן הוא קיבל מהמזיק שיבוב בגין מספר תשלומים העולה על מספר התשלומים אשר המל"ל ביצע בפועל.
• הניזוק פוצה בחסר, שכן לא זכה לקבל את מלוא קצבאות המל"ל בגינן בוצע קיזוז על ידי המזיק

• ניכויי המל"ל במצב בו תוחלת החיים של הניזוק ארוכה מזו שנקבעה בתקנות ההיוון

בפסק הדין אלחבאנין, השאלה שנדונה הייתה שיעור תגמולי המל"ל שיש לנכות מסך הפיצוי הנפסק לניזוק בנסיבות בהן נקבע כי נתקצרה תוחלת חייו. המסקנה הייתה, פה אחד, כי הניכוי צריך להיעשות לפי הערכת תוחלת החיים במקרה הספציפי, ולא לפי תקנות ההיוון. השאלה שעולה היא מהו הדין במקרה שבו תוחלת החיים שנקבעה בהליך קונקרטי הינה ארוכה יותר מאשר תוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון. ובמילים אחרות: האם הלכת אלחבאנין הינה סימטרית?

נניח לדוגמא מקרה של שבו קיימת הסכמת של הניזוק והמזיק, כי יתרת תוחלת החיים של הניזוק נתקצרה. כעת עולה השאלה האם יש לנכות את תגמולי המל"ל בהתאם לקביעה זו, או לפי תקנות ההיוון, אשר מגלמות בחובן נתונים סטטיסטיים כלליים לגבי תוחלת החיים של נכים בנכות כללית. ההבדל הכספי הוא ניכר. נסביר כי ההבדל בין אם החישוב ייערך לפי הקביעה במקרה הקונקרטי לבין אם החישוב המתאים הוא לפי תקנות ההיוון, מגיע לכמעט מיליון ₪.

בנקודה זו ראוי להוסיף הסבר קצר. טבלאות התמותה על פי תקנות ההיוון מבוססות על ההנחה שתוחלת החיים הממוצעת באוכלוסיית הנכים הכללית, נמוכה באופן משמעותי מתוחלת החיים הרגילה. לכן, עשויה להיווצר התנגשות בין קביעת בית המשפט את תוחלת החיים של הניזוק הספציפי במומו על פי חוות הדעת שבפניו ועל פי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס), לבין טבלאות התמותה בתקנות ההיוון המבוססים על קיצור משמעותי בתוחלת החיים של אוכלוסיית הנכים הכללית. (לא כך בטבלאות התמותה של נכות מעבודה, טבלאות תמותה אשר מבוססות על תוחלת החיים המשוערת של האוכלוסיה הכללית, כפי שעולה מתשובת המדינה ומהודעת העדכון של המדינה מיום 31.8.2014 בבג"ץ 3948/12 שמעון קרייס נ' השר לענייני רווחה ושירותים חברתיים ( 16.9.2015). בעקבות עתירה זו, עדכן המל"ל את טבלאות התמותה של נפגעי עבודה, לאחר שאלו לא עודכנו משנת 1987, על פי טבלאות התמותה לאוכלוסייה הכללית שמפרסמת הלמ"ס)). ככל שבפסק הדין נקבעה תוחלת חיים ארוכה יותר, כך גדל סכום הגמלאות שישולמו לניזוק בפועל עד אחרון ימיו, וכתוצאה מכך – לכאורה הניכוי גדל והמזיק ישלם לניזוק סכום נמוך יותר, כאשר את יתרת הסכום, המזיק יהיה חייב לשלם למל"ל במסגרת תביעת שיבוב. אך במצב דברים זה יש מורכבות, מאחר שהמל"ל חוזר על המזיק בתביעת שיבוב לפי תקנות ההיוון, כלומר לפי תוחלת חיים נמוכה יותר [כך נקבע בעניין אבו-סרייה ובדנ"א 10114/03 המוסד לביטוח לאומי נ' "אררט" חברה לביטוח בע"מ) (להלן: דנ"א אררט)]; קביעה זו לא נהפכה בעניין אלחבאנין. בנסיבות אלה, המזיק יצא נשכר מכך שהגמלאות ינוכו בסכום "ריאלי" לפי תוחלת החיים שנקבעה בפסק הדין, בעוד שתביעת השיבוב של המל"ל אינה "מכסה" את סך הגמלאות שינוכו.

בהלכת אלחבאנין ניתן דגש לניכוי "גמלאות אמת אשר שולמו וישולמו בפועל". כמו כן, צויין כי אם הניכוי ייעשה לפי תקנות ההיוון, הניזוק יזכה לפיצוי יתר, ולא תושג "תאימות והקבלה" בין צלעות המשולש מל"ל-מזיק-ניזוק.

למעשה, הלכת אלחבאנין מתייחסת אך ורק למקרים שבהם תוחלת החיים במקרה קונקרטי קצרה יותר מתוחלת החיים לפי תקנות ההיוון. רק במקרים כאלה, כדי למנוע פגיעה בניזוק – יש לנכות את הגמלאות לפי תוחלת החיים המשוערת במקרה הקונקרטי. לעומת זאת, כאשר תוחלת החיים המשוערת היא ארוכה יותר מתקנות ההיוון, יש לערוך את החישוב על פי התקנות.

כאמור, הלכת אלחבאנין לא עסקה במקרים בהם תוחלת החיים שנקבעה בפסק הדין ארוכה מזו הקבועה בתקנות ההיוון, אלא רק במקרים חריגים בהם נקבע בפסק הדין קיצור תוחלת חיים בהשוואה לזו שבתקנות ההיוון. כפי שציינו לעיל, כך הובהר כבר בפתח פסק הדין. כך עולה גם מן ההנמקה לביטול הלכת אבו-סרייה אשר "אינה צודקת בעליל, באשר היא בוחרת בניזוק, הצד החלש במשולש ניזוק-מזיק-מל"ל, כמי שנושא על גבו את חוסר התאימות במקרים של קיצור תוחלת חיים".

למרות שהלכת אלחבאנין נועדה אפוא להגן על הניזוק, הרי שלדעתנו אין להחיל את ההלכה באופן מיכני גם על מקרים של תוחלת חיים ארוכה יותר מזו שעל פי תקנות ההיוון. במקרים אלה, הבחירה בין שתי החלופות (ניכוי תגמולי המל"ל לפי תקנות ההיוון או לפי הקביעה במקרה הקונקרטי) היא בעלת משמעות כלכלית שונה. נציג את שתי האפשרויות, ולאחר מכן נדגים בדוגמה מספרית.

האפשרות הראשונה: אם הניכוי ייעשה לפי תקנות ההיוון, הניזוק יזכה לפיצוי יתר (כאמור, בהנחה שתוחלת חייו ארוכה מזו שעל פי תקנות ההיוון). הניכוי לא יהיה בסכום ריאלי, במובן זה שבפועל המל"ל צפוי לשלם לניזוק גמלאות לפרק זמן ממושך יותר, בעוד שהניכוי מתייחס רק לתוחלת החיים הקצרה אשר מגולמת בטבלאות התמותה על פי תקנות ההיוון. המזיק ישלם בסך הכל את מלוא הנזק: המל"ל יקבל שיפוי (חלקי) בהתאם לתקנות, והיתרה תועבר לניזוק.

האפשרות השניה: אם הניכוי ייעשה לפי הערכת תוחלת החיים במקרה הקונקרטי, הניכוי מסכום הפיצוי יהיה גדול יותר, בהשוואה לניכוי לפי תקנות ההיוון. הניזוק יקבל את הפיצוי המגיע לו, בהתאם לקביעה המשפטית בדבר תוחלת חייו. ואולם, המזיק יצא נשכר מאחר שתביעת השיבוב של המל"ל מוגבלת לתקנות ההיוון, יוצא שהמזיק יהנה מניכוי מלא של הגמלאות, אך ישלם למל"ל לפי תקנות ההיוון. כלומר, הניזוק אמנם מקבל פיצוי מלא משני מקורות (המזיק והמל"ל), אך המזיק מתעשר על חשבון המל"ל.

כפי שנסביר להלן, בבחירה בין שתי האפשרויות, אנו נוטים לאפשרות הראשונה. למעשה, הסיטואציה בה אנו דנים מהווה דוגמה למקרים שבהם קשה להשיג סימטריה בין צלעות המשולש. זאת, בשל "היעדר הקורלציה בין אופן החישוב שנוקט בו בית המשפט לגבי הפיצויים המגיעים לניזוק, לבין אופן חישוב תשלומי המוסד לביטוח לאומי" (ע"א 9984/07 ה.ב. נ' הדר חברה לביטוח בע"מ, פסקה 3 (19.12.2010) (להלן: עניין ה.ב.)). במקרים כאלה של א-סימטריה יש לקבוע סדרי עדיפויות בין קודקודי המשולש, ולטעמי – פיצוי יתר לניזוק עדיף על פני חיוב חלקי של המזיק.

לפני שנפרט את הנימוקים, נדגים את הדילמה באמצעות מקרה היפותטי: בית המשפט העריך את נזקו של הניזוק ב – 100. המל"ל צפוי לשלם לניזוק גמלאות בפועל בשווי של 50 לפי תוחלת חייו המשוערת על פי פסק הדין. דא עקא, תביעתו של המל"ל נגד המזיק מוגבלת על פי תקנות ההיוון ל- 25. בשלב זה, עלינו להכריע אם המזיק ישלם לניזוק 75 או 50: אם המזיק ישלם לניזוק 75, התוצאה הסופית תהיה שהמזיק שילם את מלוא הנזק (75 לניזוק ו 25- למל"ל), והניזוק נהנה מפיצוי יתר, ובסך הכל 125 (50 מהמל"ל ו- 75 מהמזיק). אם המזיק ישלם לניזוק 50, הניזוק יקבל פיצוי על מלוא הנזק שנגרם לו (50 מהמזיק ו- 50 מהמל"ל), והמזיק יהיה חייב בתשלום שמסתכם ב- 75 (50 מהמזיק ו- 25 מהמל"ל).

נצביע על שלושה נימוקים להעדפת האפשרות של ניכוי הגמלאות לפי תקנות ההיוון:

ראשית, במוקד דיני הנזיקין עומדת מערכת היחסים בין הניזוק לבין המזיק ו"מונחה בית-המשפט ככלל, על-ידי העיקרון של השבת המצב לקדמותו ואילו לגמלאות המוסד לביטוח לאומי גם תכלית סוציאלית וביטוחית". הרציונאלים הבסיסיים של תורת דיני הנזיקין, מצדדים בכך שהמזיק יפצה את הניזוק בגין מלוא הנזק שגרם לו. כמעט בכל המקרים תהיה כמובן חפיפה בין היקף הזכות לפיצוי לבין היקף החובה לשלם העומדת כנגדה, ובמובן זה הדוגמא הנדונה היא חריגה, בשל מעורבות של צד שלישי. אך גם כאשר אותו צד שלישי נכנס לתמונה, יש להגשים תחילה את התכלית הבסיסית ולהסדיר את יחסי המזיק והניזוק. אמנם, ככלל, יש להיזהר מפני כלל שיעניק לניזוק פיצוי יתר, מעבר להשבת המצב לקדמותו; אך במצבים חריגים, יש להעדיף פיצוי יתר לניזוק על פני כלל שיאפשר למזיק ליהנות ממעורבותו של גורם שלישי (המל"ל), אשר כפוף למערכת כללים נפרדת. חובתו של המזיק לפצות את הניזוק איננה רק "תוצר לוואי" של זכותו של הניזוק לפיצוי, אלא יש לה גם ערך עצמאי: אם משום הפגם שנפל בהתנהגותו של המזיק שגרמה לנזק, ואם מתוך שאיפה להכוונת התנהגות עתידית. להערכתנו בבחירה בין פיצוי יתר לניזוק לבין התעשרות של המזיק, יש להעדיף את הניזוק.

ניתן להשוות בין הסיטואציה שבפנינו לבין מקרה שבו צד שלישי אקראי היטיב עם הניזוק. בדרך כלל, השאיפה היא שהמיטיב יפרע מהמזיק, אלא שכאן המיטיב מוגבל בתקנות ההיוון ואינו יכול לדרוש מהמזיק את כל הסכום. האם במקרה כזה עדיין ראוי לנכות את מלוא ההטבה מתוך הסכום שהמזיק נדרש לשלם, או שמא הניזוק הוא שיזכה בהפרש? ובמשל ציורי: ראובן נפל ברחוב ונחבל בשל רשלנות של שמעון. לוי, עובר אורח שאין לו קשר כלשהו לשמעון, ניגש לעזרתו של ראובן ונתן לו שטר כסף. האם סכום זה ינוכה מן הפיצוי שבו מחוייב שמעון? התשובה שלילית, והתוצאה הראויה היא שראובן (הניזוק) יקבל פיצוי מלא משמעון בנוסף לסכום שהעניק לו לוי. דוגמאות אלה מתרחקות אמנם מן המקרה שלנו, בעיקר בשל אופיו של המל"ל, הפועל מתוך חובה חוקית ולא מתוך מניע מוסרי או אחר, ולכך נגיע מיד.

שנית, המל"ל הוא גוף סטטוטורי אשר מהווה שחקן חוזר "חזק". ככל שבמהלך השנים נוצר פער של ממש בין טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות ההיוון לבין תוחלת החיים הממוצעת האמיתית של נכים, המל"ל יכול לפעול כדי לשנות את טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות ולהתאימן לתוחלת החיים הממוצעת האמיתית, על מנת להקטין את הפער בין המצב המשפטי לבין המציאות. ואכן, אך לאחרונה תיקן המחוקק ועידכן תקנות אלה על רקע העלייה בתוחלת החיים (תקנות הביטוח הלאומי (היוון) התשע"ה ה- 2015, ק"ת (קובץ תקנות) 7537 מיום 30.7.2015 ועדכון נוסף פורסם בק"ת 7669 מיום 9.6.2016.

עם זאת, יש להניח כי לא יהיה בכך כדי להביא להתאמה בין תוחלת חיים שנקבעה לניזוק ספציפי לבין תוחלת חיים שתיקבע בתקנות ההיוון. ברוב תיקי הנזיקין המובאים לפתחו של בית המשפט לא נקבע כלל קיצור תוחלת חיים לניזוק, ולמיצער, קיצור תוחלת החיים הוא של שנים ספורות (קיצור תוחלת חיים משמעותי נקבע בתיקים כבדים ומורכבים של נכים קשים). מנגד, קצבת נכות כללית זכאי לקבל מי שנכותו המשוקללת עומדת על 60% ומעלה או 40% (אם לפחות בגין אחת הלקויות נקבעה נכות של 25% ומעלה), כאשר אל סל הנכויות בהן מכיר המל"ל, מושלכות גם מחלות שונות (כמו סרטן, סכרת, מחלות לב וכלי דם ועוד) אשר גורמות לקיצור תוחלת חיים משמעותי באוכלוסיית הנכים הכללית (כאמור, תוחלת החיים על פי תקנות ההיוון לגבי נכות בעבודה גבוהה יותר ומבוססת על נתוני הלמ"ס הכלליים. נציין כי להבדיל מנכות כללית, נכה מעבודה זכאי לגמלה/מענק גם כאשר נכותו הצמיתה נמוכה מ- 40%. מכאן, שכמעט בכל תיק נזיקין קיים פער משמעותי בין תוחלת החיים של הניזוק כפי שנקבעה בפסק הדין לבין תוחלת החיים של הניזוק לפי תקנות ההיוון.

אפשרות נוספת העומדת בפני המל"ל היא להגיע להסכם כולל עם חברות הביטוח, אשר יפשט את ההכרעה במקרים כאלה ואחרים על בסיס נוסחאות גורפות.

עוד בהקשר זה, יש להדגיש כי המל"ל אינו חברת ביטוח רגילה, אלא גוף סטטוטורי בעל תכלית סוציאלית. תפקידו של המל"ל, בהקשר של גמלאות נכות, הוא לסייע לתושבי המדינה שסובלים מנכות ואין זה מתפקידיו של המל"ל להקל על המזיק לשאת בנטל הפיצוי. התוצאה שבה המל"ל אינו זוכה לשיפוי מלא עבור גמלאות עתידיות, אכן אינה נוחה ואינה אופטימלית, אך היא תוצאה אפשרית. אופיו הסוציאלי של הביטוח הלאומי ממתן את הקושי בכך שהמל"ל לא יזכה לשיפוי מלא עבור גמלאות שישולמו לניזוק הנכה, אם אכן יאריך ימים מעבר לתוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון. אף יש לזכור כי כל קביעה לגבי תוחלת החיים של הניזוק יש בה מן ההשערה והניחוש, ומקום בו תוחלת חייו של הניזוק תהא קצרה מזו שנקבעה, הרי שניכוי גמלאות המל"ל שלא על פי תקנות ההיוון, עלול בסופו של יום להביא לפיצוי חסר של הניזוק.

בנוסף, יש להזכיר כי לצורך תביעת השיבוב, המל"ל נכנס בנעליו של הניזוק. לאור זאת, במצב בו המל"ל אינו משיב בתביעת השיבוב לקופתו את מלוא התשלומים, יש להעדיף כי היתרה – שאותה לא ניתן לתבוע  – תגיע לכיסו של הניזוק ולא לכיסו של המזיק.

שלישית, במבט רוחבי על דיני הנזיקין, ניתן לזהות מצבים נוספים שבהם בעיה מורכבת הובילה לפיתרון שמבטא העדפה של הניזוק, גם אם כתוצאה מכך הוא זוכה לפיצוי יתר. דוגמה בולטת היא האפשרות שניתנת לניזוק ליהנות מפיצוי בגובה 125% מהנזק, על חשבון המל"ל. כמו כן נפסק, כי הניזוק יהנה מאותו "בונוס" של 25% גם אם חלה התיישנות שמונעת מן המל"ל לחזור על המזיק, ובהקשר זה כבר ציינו כי בבחירה בין האפשרות שהמזיק לא ישלם כלל, לבין האפשרות שהניזוק יקבל 125% מהנזק, הכף נוטה לכיוון הניזוק. זוהי דוגמה אחת לפיצוי יתר שמגיע לידיו של הניזוק, וניתן להצביע על דוגמאות נוספות: ניזוק שמיצה הליכים מול המל"ל לא יידרש להגיש תביעה במסלול של נכות כללית, כאשר מהלך זה עשוי לפגוע בזכויותיו, גם אם התוצאה תהיה שהוא יהנה מפיצוי יתר.

גם במבט רחב יותר, דיני הנזיקין מכירים בכללים שנועדו לסייע לניזוק במצבים סבוכים, וניתן להזכיר את הכללים בדבר העברת נטל ההוכחה (כגון סעיף 41 לפקודת הנזיקין) ואת הדוקטרינה של אבדן סיכויי החלמה. יובהר מיד כי אלה הם החריגים, אשר חלים במצבים מורכבים מיוחדים, וכמובן לא כל מקרה מגלה הטיה אוטומטית לטובת הניזוק.

המסקנה אליה הגענו מתיישבת במארג הנורמטיבי הקיים. היא מסבירה את מקומה והיקפה של הלכת אלחבאנין, וכן את מקומן ומעמדן של תקנות ההיוון. בתמצית: ניכוי על פי תקנות ההיוון הוא הכלל, והלכת אלחבאנין היא החריג.

בהלכת אבו-סרייה נקבע כי תקנות ההיוון "הן התקנות המחייבות בנושא זה, אפילו שבמקרה זה או אחר – אם משום קיצור תוחלת חיים ואם מסיבה אחרת – אין הן קולעות למטרה. הן קובעות את המגיע לניזוק בהסתמך על טבלאות סטטיסטיות והן משקפות את הממוצע. על-כן יש לקבלן כמו שהן בלי להיגרר לניסיונות להוכיח שלמקרה הנדון ראויה דרך חישוב אחרת". הלכת אלחבאנין באה לתקן את העיוות שנוצר בעקבות הלכת אבו-סרייה, שהתבטא במקרים חריגים של קיצור בתוחלת החיים. במקרים אלה, ניכוי גמלאות המל"ל על פי תקנות ההיוון – מקפח את הניזוק, ובתי המשפט התריעו על כך פעם אחר פעם. לשם המחשה, בעניין אלחבאנין דובר בניזוק שתוחלת חייו נאמדה ב- 49 שנים, וניכוי הגמלאות על פי תקנות ההיוון היה גורע נתח נכבד מסכום הפיצוי (2.3 מיליון ₪) ללא הצדקה. בהקשר זה נציין, כי התוצאה המתוארת לעיל – בה הניזוק אינו מקבל פיצוי בגין מלוא נזקו, ואילו המל"ל משופה בסכום הגבוה מכפי שיעור התגמולים ששילם וישלם בפועל – חוטאת לעקרון השבת המצב לקדמותו וחותרת תחת הצורך לשמור על תאימות והקבלה בין שלוש צלעות משולש היחסים מזיק-ניזוק-מל"ל. תוצאה זו אינה צודקת ואינה עולה עם מושכלות יסוד בדיני הנזיקין, וככזו אינה יכולה לעמוד. כדי להימנע מכך, שונתה ההלכה ונקבע כי במקרים של קיצור ממשי בתוחלת החיים המשוערת, הנתון הרלוונטי לניכוי הגמלאות יהיה תוחלת החיים שנקבעה במקרה הקונקרטי, ובהתאם לכך יש לנכות אך את תגמולי המל"ל ששולמו ואמורים להשתלם בפועל.

תחולה סימטרית של הלכת אלחבאנין היא עניין שונה במהותו ובהיקפו. היא איננה בגדר תיקון נחוץ למניעת עיוות במקרים חריגים, אלא בעלת השלכות רוחב ניכרות שיכולות להשפיע באופן מהותי כמעט על כל תיקי הנזיקין שבהם נקבעים אחוזי נכות. במקרה הנוכחי, בית משפט סבר כי יש להחיל את הלכת אלחבאנין מפני שתוחלת החיים התקצרה בשנים ספורות לעומת תוחלת החיים הממוצעת. בית המשפט נמנע מלהכריע בשאלה אם כלל זה יחול גם במקרים שבהם לא נקבע שתוחלת החיים התקצרה, ונטייתו היתה להשיב על כך בשלילה.

ברם, אם תתקבל העמדה העקרונית העומדת בבסיס פסק הדין מושא הערעור, יהיה קשה להבחין בין מקרה של קיצור מועט של תוחלת החיים לבין מקרה "סטנדרטי" שבו אין קיצור של תוחלת החיים. קשה להלום כי התוצאה תשתנה באופן כה קיצוני אם תוחלת החיים קוצרה בשנה, לעומת מקרה בו אין קיצור תוחלת חיים. בית משפט הדגיש כי השאיפה היא "שהניזוק יקבל פיצוי המשקף את ניכוי הגמלאות על פי שיעורן בפועל ותוך שמהפיצוי לו הוא זכאי ינוכו גמלאות האמת". אם כך, גם במקרה שתוחלת החיים לא התקצרה כלל, יש להניח שהניזוק יחיה מעבר לגיל הממוצע שמגולם בתקנות ההיוון, וסביר יותר שבפועל יאריך ימים עד לתוחלת החיים הממוצעת של האוכלוסיה לפי הלמ"ס. לכן, לפי עקרון זה, צריך היה כמעט בכל תיק נזיקין לנכות את הגמלאות שלא על פי תקנות ההיוון. המשמעות הכלכלית היא "קיצוץ" של ממש בגובה הפיצוי שייפסק בפועל לזכותם של ניזוקים שסובלים מנכות ומקבלים תגמולים מהמל"ל, מעשה של יום ביומו במקומותינו.

ובמישור החוקי: המקור הנורמטיבי לתקנות ההיוון הוא סעיף 333 לחוק הביטוח הלאומי [נוסח משולב], התשנ"ה 1995. הסעיף מורה: "לענין סימן זה רשאי השר לקבוע הוראות בדבר היוון קצבאות", ועניינו של הסימן הוא ב"תביעות נגד צד שלישי", קרי, תביעות שיבוב מצד המל"ל. מכאן שתקנות ההיוון הותקנו כדי לשמש כלי להיוון גמלאות המל"ל לצורך תביעות שיבוב. יצויין כי גם סעיף 82 לפקודת הנזיקין [נוסח חדש], שעניינו בניכוי תגמולי מל"ל מתוך תביעה נגד המעביד, מפנה לתקנות ההיוון כמקור נורמטיבי שעל פיו יש להוון את הגמלאות, וכלשונו: "[…] הוראות שר העבודה לפי סעיף 49 (ב) לחוק בדבר היוון קיצבאות ובדבר חישוב ערכן הכספי של גימלאות בעין, כוחן יפה גם לקביעת השווי הכספי של גימלאות לענין סעיף קטן זה". אילו היינו מרחיבים את היקפה של הלכת אלחבאנין כך שמצודתה תתפרש על כל מקרה שבו נדרש ניכוי גמלאות מל"ל, היינו מייתרים את תקנות ההיוון בכל הנוגע לתביעות שיבוב, ומרוקנים מתוכן את סעיף 333 לחוק המל"ל. תוצאה זו מעוררת קושי פרשני-נורמטיבי, באשר חזקה על המחוקק שלא השחית מילותיו לריק.

את אותו טיעון ניתן להציג מזווית אחרת ובדרך פורמלית יותר, כלהלן: המקור הנורמטיבי לניכוי גמלאות המל"ל מתוך הפיצוי לניזוק, נעוץ בזכות החזרה של המל"ל על המזיק, אשר מעוגנת בסעיף 328 לחוק, שלצורכו הותקנו תקנות ההיוון מכוח סעיף 333 לחוק. המסקנה היא שתקנות ההיוון משפיעות על גובה הניכוי במסגרת תביעת הניזוק. אכן, דווקא תוצאה זו מבטאת "תאימות והקבלה" בין הניכוי מתביעת הניזוק לבין תביעת השיבוב, ותוצאה שונה היתה מובילה לפער בין התגמולים שנוכו לבין השיפוי שהמל"ל יוכל לתבוע מהמזיק.

שתי הערות אינפורמטיביות: ראשית, בעניין אלחבאנין נציין כי תקנות ההיוון אינן קובעות מהי תוחלת החיים, אלא מהו שיעור הפיצוי בהתאם לתוחלת החיים הרלוונטית. הקושי בהלכת אבו-סרייה אינו נובע אפוא מתקנות ההיוון עצמן, אלא מאופן יישומן והתאמתן לנסיבות של קיצור תוחלת חיים. הדברים נאמרים בהקשר של קיצור תוחלת חיים. יש לדייק ולומר כי טבלאות התמותה שנקבעו בתקנות משקפות תוחלת חיים ממוצעת ומקוצרת של נכים ובהתאם לכך את שיעור הגמלה על פי תוחלת חיים זו. למעשה, תקנות ההיוון מתייחסות ממילא לתוחלת חיים ממוצעת של זכאים לקצבת נכות כללית, כך שכלול בהן קיצור סטטיסטי מסוים של תוחלת החיים.

שנית, ישנם מקרים שבהם המל"ל אינו יכול לחזור על המזיק, כגון מצב שבו המזיק הוא המעביד, או כמו במקרה דנן, שהמזיק הוא המדינה. במקרים כאלה אכן אין חשש שהמזיק "יתעשר" מניכוי חלקי של הגמלאות, ולמרות זאת הניזוק יכול ליהנות מפיצוי יתר. לפיכך איננו רואים תועלת ביצירת כלל נפרד לצורך היוון הגמלאות במקרים כאלה.

יש להודות, כי הענקת תוקף נורמטיבי לתקנות ההיוון לצורך הניכוי מהפיצוי מרחיקה אותנו מן האמת העובדתית. כפי שחזרנו ואמרנו, תוחלת החיים המגולמת בתקנות ההיוון אינה משקפת את תוחלת החיים של הניזוק הספציפי, אלא תוחלת חיים מקוצרת בהרבה. התרחקות זו מן המציאות בפועל – אינה רצויה (כפי שהודגש בעניין אלחבאנין), אך היא חלק בלתי-נפרד מן ההכרעות בדיני הנזיקין. למעשה, הליך משפטי שבמסגרתו בית משפט שואף לכמת את סך הגמלאות שישולמו לניזוק עד אחרון ימיו – הוא הליך שמבוסס מטבע הדברים על פיקציות והשערות. לצורך בירור משפטי זה הותקנו תקנות ההיוון ככלי עזר, ועלינו לעשות בהן שימוש גם אם הן מרחיקות אותנו מן האמת העובדתית. זהו הכלל, והחריג הוא מקרה שבו מתעורר חשש לקיפוח של ממש של הניזוק, או אז תופעל הלכת אלחבאנין ותקנות ההיוון ייזנחו לטובת התחשבות בנתוני האמת.

כנגד מסקנה זו ניתן לטעון כי הפעלה א-סימטרית של התקנות, חותרת תחת ההיגיון העומד בבסיסן. תקנות ההיוון נועדו לשמור על קופת המל"ל בלי לנהל דיון על תוחלת החיים בכל מקרה לגופו, ולשם כך נקבע כי הניכוי ייעשה על פי הנתון הממוצע שמגולם בתקנות.

לכאורה, אם נחיל את הלכת אלחבאנין באופן א-סימטרי, המל"ל תמיד יפסיד: כאשר תוחלת החיים של הניזוק קצרה יותר מתקנות ההיוון – המל"ל לא ירוויח (לפי הלכת אלחבאנין), וכאשר תוחלת החיים של הניזוק ארוכה יותר – המל"ל יפסיד (מפני שהוא מוגבל לתקנות ההיוון). על פי הטענה, בכך אנו מעקרים את הרעיון של הסתמכות המל"ל על נתון ממוצע שמגלם מקרי הפסד ומקרי רווח.

טענה זו נכונה באופן חלקי בלבד. ההסבר לכך נעוץ בהבחנה בין תוחלת החיים בפועל לבין קביעה שיפוטית בדבר קיצור תוחלת החיים. הלכת אלחבאנין חלה במקרים שבהם בית המשפט מעריך שתוחלת החיים התקצרה באופן ניכר. הדעת נותנת (וחיפוש במאגרי המידע המשפטיים נוטה לאשש זאת) כי מדובר במקרים מעטים יחסית, שבהם הובאו ראיות מספקות שניתן לבסס עליהן קביעה משפטית בדבר קיצור משמעותי של תוחלת החיים. גם במקרים אלה, המל"ל עשוי להרוויח ועשוי להפסיד, בהתאם לתוחלת החיים של הניזוק בפועל בהשוואה לקביעה השיפוטית. כלומר, גם במקרים שבהם אין תחולה להלכת אלחבאנין, ההתפלגות של תוחלת החיים של הניזוקים היא סטטיסטית: הניזוק עשוי להאריך ימים מעבר לתוחלת החיים שקבועה בתקנות ההיוון (ואז המל"ל יפסיד) או חלילה תוחלת חיים קצרה יותר (ואז המל"ל ירוויח). המסקנה היא שהלכת אלחבאנין אכן גורעת מקופת המל"ל (ולטעמי אין בכך פגם, משום שהחלופה היא לגרוע מכיסו של הניזוק ומשום שמדובר בחריג לא שכיח), אך תחולה חד-סטרית של ההלכה אינה חותרת תחת הגיונן הבסיסי של תקנות ההיוון.

מסקנה: הלכת אלחבאנין חלה רק במקרים שבהם נקבע כי תוחלת הנזק התקצרה באופן שניכוי תגמולי המל"ל לפי תקנות ההיוון – יקפח  את הניזוק. ביתר המקרים, הניכוי ייעשה בהתאם לתקנות ההיוון.

• ניכוי מן הניכוי ותוספת ותק

בפסק הדין בע"א 9209/03 עזבון המנוח יניב ניסן ז"ל נ' הכשרת הישוב חברה לביטוח (16.11.2008) (להלן: "עניין ניסן") עמד השופט ריבלין על הלכת ה"ניכוי מן הניכוי" לגבי קצבת זקנה. בתמצית, מאחר שקיצבת הזיקנה משתלמת לכל מבוטח המגיע לגיל המתאים (פרק י"א לחוק הביטוח הלאומי) ללא קשר לתאונה, הרי שאין מקום לנכותה. לכן, כאשר מנכים מהפיצוי את תגמולי המל"ל, יש לנכות מהניכוי את השווי המהוון של קצבת הזקנה, מה שמביא להגדלת הפיצוי.

לדוגמה: הפיצוי לניזוק הוא 100, ניכויי המל"ל עומדים על 30 וקצבת הזקנה עומדת על 6 – הפיצוי המגיע לניזוק הוא 76 בלבד (= (6 – 30) – 100). מכאן שככל  שהניכוי (קיצבת הזקנה) מן הניכוי (תגמולי המל"ל המשתלמים בעקבות התאונה) גדול יותר, כך הפיצוי לניזוק גדול יותר.

בערכאות הדיוניות התעוררה לא אחת השאלה אם קיצבת הזקנה שאותה יש לנכות מהניכוי, כוללת גם תוספת ותק. ככלל, המדובר בסכומים המסתכמים בעשרות אלפי שקלים, סכומים זניחים יחסית במכלול הפיצוי, אך מאחר שהנושא חוזר ועולה בערכאות הדיוניות, מצאנו לנכון להידרש לכך.

סעיף 248 לחוק הביטוח הלאומי קובע כי מי שהיה מבוטח כעובד מבוטח או כעובדת מבוטחת יותר משמונה שנים לפני היום שבו הגיעה לו לראשונה קצבת אזרח ותיק, יוגדלו הקצבה, והתוספת כאמור בסעיף 247 א, ב- 2% לכל שנת ביטוח שלמעלה משמונה שנות הביטוח הראשונות שבעדה שולמו דמי הביטוח, אך לא תוגדל מכוח סעיף זה ביותר מ- 50%.

מאחר שאין חולק כי במסגרת הניכוי מן הניכוי יש להפחית את קצבת הזיקנה עד לתום תוחלת החיים של הניזוק, איננו רואים סיבה מדוע לא להביא בחשבון גם את תוספת הוותק לה היה הניזוק זכאי. הזכאות לתוספת ותק אינה נובעת מהתאונה, כך שאין להבחין בינה לבין קצבת הזקנה עצמה. לגבי ניזוק שעבד והשתכר, ואין סיבה להניח שלא הייתה משולמת לו תוספת ותק. כך כמובן גם לגבי ניזוק שעד לתאונה כבר עבד שנים רבות שממילא מזכות אותו בתוספת ותק מלאה. הדברים נכונים גם כאשר מדובר בניזוק צעיר, בתחילת דרכו התעסוקתית. כפי שלצורך חישוב הפסד השתכרות בעתיד אנו יוצאים מנקודת הנחה כי אילולא התאונה הניזוק הצעיר היה ממשיך ומשתכר עד גיל הפרישה, כך יש לקחת בחשבון כי היה זכאי לתוספת ותק לקצבת הזיקנה בהגיעו לגיל המזכה.

נסכם את הילוכנו עד עתה בדוגמה מספרית: הפיצוי לניזוק הוא 100, ניכויי המל"ל עומדים על 30, קצבת הזקנה עומדת על 6 אך עם תוספת וותק היא עומדת על 9 – הרי שהפיצוי המגיע לניזוק הוא 79 (= (9 – 30) – 100). יש בכך כדי להדגים כי ככל  שהניכוי (קיצבת הזקנה בצירוף תוספת וותק) מן הניכוי (תגמולי המל"ל המשתלמים בעקבות התאונה) גדול יותר, כך הפיצוי לניזוק גדול יותר.

נציין כי גם כאן בא לידי ביטוי חוסר הסימטריה בין תביעת השיבוב על פי תקנות ההיוון לבין גובה הפיצוי שנפסק לניזוק, לאור הוראת תקנה 10 (ד) הקובעת כי הניכוי בהיוון של קצבת הזיקנה ייעשה ללא תוספת הוותק המשתלמת לפי סעיף 248 לחוק.

אלא שבנקודה זו ניתן יהיה לטעון כי מול תוספת קצבת הזקנה יש להפחית את ה"חסכון" שבאי תשלום דמי ביטוח לאומי לקצבת הזקנה. זאת, בהתבסס על האמירה בעניין ניסן.

משמעות הטענה היא "ניכוי מן הניכוי מן הניכוי", כך שסכום הפיצוי יקטן. נדגים את הטענה באמצעות הדוגמה המספרית לעיל – בהנחה שיש להפריש עבור קצבת הזקנה סכום של 4, הפיצוי המגיע לניזוק הוא 75 ((= 4 + 9 – 30) – 100).

מאידך, עולה הטענה כי דמי ביטוח לאומי נועדו להבטיח מכלול של זכויות (כמו נכות כללית, דמי לידה, הבטחת הכנסה, מילואים, קצבת זקנה ועוד) כך שלא ניתן לייחס סכום ספציפי מתוך דמי הביטוח שמשלם שכיר או עצמאי עבור רכיב קצבת הזקנה.

כאמור, הואיל והטענה של הפחתה או קיזוז של דמי ביטוח לאומי ששולמו עבור קצבת הזקנה חוזרת ועולה בערכאות הדיוניות, מצאנו לנכון להידרש גם לנושא זה.

לטעמנו, בהינתן הקושי האקטוארי "לפלח" את הסכום המשתלם עבור רכיב קצבת הזקנה מתוך דמי הביטוח הלאומי, ובהינתן שמדובר בסכום חודשי נמוך שגם בהצטברותו מסתכם לסכום זניח, לדעתנו אין "לקזז" את ההפרשה לביטוח הלאומי מתוך קצבת הזקנה ותוספת הוותק.

מסקנה: במסגרת הניכוי מהניכוי, יש לנכות מתגמולי המל"ל את הסכומים המהוונים של קצבת הזקנה כולל תוספת וותק, סכומים שקל לחשבם במסגרת חוות דעת אקטוארית, והדברים מבוצעים על ידינו כדבר שבשגרה.

• דוגמא מס' 1 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי היוון קצבאות נכות מעבודה מאת המוסד לביטוח לאומי לתובע הנ"ל עקב פגיעה בעבודה מיום 15.3.12.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 30.4.14.
2. מועד התאונה: 15.3.12.
3. הנפגע יליד 1.4.51 בן 63 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש אפריל 2014: 2,312 ש"ח.
5. קצבת זקנה לחודש אפריל 2014: 1,531 ש"ח (בתוספת 86 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש אפריל 2014: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 5027 מיום 23.4.87.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה ודמי פגיעה כולל פיצויי הלנה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 1.4.14 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 2 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי היוון קצבאות נכות מעבודה מאת המוסד לביטוח לאומי לנפגע עקב פגיעה בעבודה מיום 25.7.12.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 6.3.16.
2. מועד התאונה: 25.7.12.
3. הנפגע יליד 16.11.66 בן 49 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש מרץ 2016: 2,968 ש"ח.
5. קצבת זקנה לחודש מרץ 2016: 1,531 ש"ח (בתוספת 86 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש מאי 2019: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 7537 מיום 30.7.15.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 15.9.16 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 3 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית בעניין שערוך והיוון קצבאות נכות מעבודה שהנפגעת מקבל מאת המוסד לביטוח לאומי, עקב פגיעה בעבודה מיום 7.11.11.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 31.5.19.
2. מועד התאונה: 7.11.11.
3. הנפגעת ילידת 15.9.70 בת 49 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
4. קצבת נכות מעבודה לחודש מאי 2019: 3,933 ש"ח.
5. קצבת זיקנה לחודש מאי 2019: 2,331 ש"ח (בתוספת 131 ש"ח מגיל 80).
6. טבלאות תמותה לחודש מאי 2019: טבלאות תמותה (לפי ריבית חישובית 2% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 7669 מיום 9.6.16.
7. הנחתי שקצבאות נכות מעבודה שולמו לפי אישור המל"ל מ- 16.5.19 ולאחר מכן מדי חודש בחודשו.
8. לצורך שיערוך תשלומי העבר המדד הקובע הוא המדד הידוע ביום התשלום.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• דוגמא מס' 4 לחוות דעת אקטוארית בנושא ניכויי מל"ל

נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית בעניין היוון גמלת סיעוד העשויה להשתלם עבור נכה ע"י קצבאות נכות המוסד לביטוח לאומי.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 30.6.2016.
2. הנכה ילידת 18.4.48 בת 68 במועד ההיוון (על פי תקנות ההיוון מעגלים לערך שלם את הגיל).
3. גמלת סיעוד מלאה לתלויה במידה רבה לחודש יוני 2016: 1,992 ש"ח (91% מקצבת יחיד מלאה).
4. גמלת סיעוד מלאה לתלויה במידה רבה מאוד לחודש יוני 2016: 3,284 ש"ח (150% מקצבת יחיד מלאה).
5. גמלת סיעוד מלאה לתלויה לחלוטין לחודש יוני 2016: 3,678 ש"ח (168% מקצבת יחיד מלאה).
6. ההיוון חושב על פי טבלאות תמותה לנכים בנכות כללית (לפי ריבית חישובית 3% לשנה) שהתפרסמו בקובץ תקנות המוסד לביטוח לאומי 4451 מיום 1.6.83, בהם קיים קיצור משמעותי בתוחלת החיים.

לפיכך יערך חישוב תגמולי המל"ל לניכוי באופן הבא –

• לסיכום

הלכת אלחבאנין מצומצמת למקרה בו תוחלת החיים של הניזוק קצרה מתוחלת החיים על פי תקנות ההיוון.

תביעת השיבוב של המל"ל מעוגנת בסעיפים 333-328 בסימן ד' לפרק י"ד לחוק הביטוח הלאומי ונעשית על פי תקנות ההיוון שהותקנו מכוח סעיף 333 לחוק. מקום בו אין קיצור בתוחלת החיים של הניזוק, או שקיצור תוחלת החיים הוא כזה שהניזוק עדיין אמור להאריך ימים יותר מתוחלת החיים על פי תקנות ההיוון – הניכוי מהפיצוי עבור הניזוק צריך שיעשה על פי תקנות ההיוון.

לצורך ניכוי מן הניכוי יש להתחשב גם בתוספת וותק ואין להפחית את דמי הביטוח הלאומי ששולמו או אמורים היו להשתלם עבור רכיב קצבת הזקנה.

האקטואר פולניצר עורך חוות דעת אקטואריות בעניין היוון קצבאות ביטוח לאומי, כגון:

• נפגעי עבודה- הקצבה משולמת לאדם שנפגע במסגרת העבודה. הקצבה נועדה לפצות על אובדן שכר בתקופה שלאחר הפגיעה שבה נעשה בלתי כשיר לעבודה.
• ילד נכה- קצבה לילד נכה משולמת לילדים בגילאים שלושה חודשים עד 18 שנים. הקצבה משולמת בהתאם למידת התלות בזולת.
• ניידות- קצבת ניידות מעניקה הטבות שונות לאנשים הסובלים מליקויים ברגליים המגבילים אותם בניידות.
• נכות כללית- קצבה המשולמת לנכה שעקב נכותו צומצם כושר השתכרותו ב-50% לפחות.

בנוסף, האקטואר פולניצר עורך חוות דעת אקטואריות לכל קצבאות הביטוח הלאומי לרבות: נפגעי פעולות איבה, הטבות ליתומים באומנה, הטבות לעיוור, נפגעי גזזת, סיעוד, שארים/ תלויים.

הגורמים המשמשים אותו בחישובי קצבאות ביטוח לאומי:

• היוון קצבות-  1) גורמים בהיוון (שיעורי ריבית, הסתברויות להשאר בחיים, הסתברויות להנשא, תקופת היוון, ניכויים); 2) שימושים בהיוון (לחישוב הפסדים, לניכוי מנזקים, לבחירת קצבה עדיפה, לבדיקת תביעות נגדיות); 3) ניכויים מההיוון (בגין כפל קצבות, בגין עודף קצבות ועוד).
• איסור כפל קצבות- באיזה סוגים קיים האיסור (כגון: נכות מעבודה וזקנה).
• תקופות תשלום קצבה- עד גמר אי כושר, עד התבגרות-יתום לכל החיים, עד גיל פרישה, עד הנישואין (אלמנה, אלמן) ועוד.
• התחשבות בקצבה- להפסדים או לניכוי מהנזק.
• תקרות לקצבה- כפולות שכר ממוצע במשק / שיעורים מקסימליים.
• הצמדת הקצבה- לשכר ממוצע במשק, למדד ועוד.
• גובה הקצבה- נגזרת מהשכר הממוצע במשק, מהשכר האישי, פונקציה של: שיעור נכות, סטטוס השאר, דרגת אי כושר לעבוד, וותק עד הפרישה ועוד.
• מי זכאי לקצבה- נכה, שאר-אלמנה/אלמן/יתום/הורה/פורש מעבודה (פנסיה זקנה).

משרד שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים קיים מ- 2010 ומספק שירותי ייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/כלכלית, כגון: מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, הערכת שווי חברות וקניין רוחני, הערכת שווי אופציות ומכשירי חוב והון מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף, הפסדי שכר ופנסיה, איזון משאבים בגירושין ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי עם ניסיון של מעל לאלף הערכות שווי, עבודות ייעוץ כלכלי, ניתוחי סיכונים וחוות דעת אקטואריות. ניסיון משנת 2004 בביצוע הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים ומשנת 2007 בעריכת חוות דעת אקטואריות בנושאים: הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, תגמולים ממשרד הביטחון, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, הערכת התחייבויות החברה לעובדיה בהתאם לתקן דיווח כספי בינלאומי IFRS2 ולתקן חשבונאות בינלאומי IAS19, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים. אקטואר מלא מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל F.IL.A.V.F.A משנת 2018.

משרד בילדר גרופ קיים מ- 2013 ומספק לצד שירותי תוכניות עסקיות, ייעוץ עסקי וגיוס אשראי גם שירותי ייעוץ אקטוארי פיננסי כלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/מימונית, כגון: הערכת שווי תאגידים, הערכת שווי נכסים בלתי מוחשיים, הערכת שווי מכשירים פיננסיים מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף ומחלות, בהפסדי שכר ופנסיה, באיזון משאבים בגירושין, בפנסיות תקציביות ובנכסי קריירה.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי פיננסי וכלכלי עם ניסיון של מאות הערכות שווי, תוכניות עסקיות וחוות דעת מימוניות/כלכליות. בעל ניסיון משנת 2007 בביצוע חוות דעת מימוניות/כלכליות בנושאים: הערכת שווי חברות, סוכנויות ביטוח, הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, פנסיה תקציבית, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים, הערכות שווי קניין רוחני, הערכות שווי אופציות, בדיקה של התנהלות בחשבונות בנק, חישובי ריבית ועוד. כמו כן, עוסק בייעוץ עסקי, תוכניות עסקיות, משכנתאות וגיוסי אשראי. חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל משנת 2017 ובוגר השתלמות מקצועית בנושא "תחשיבים אקטואריים בסיסיים" מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

למען גילוי נאות רועי פולניצר הינו מייסד ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל. משנת 2007 רועי עורך חוות דעת אקטואריות ויועץ לתאגידים פיננסיים, מתמנה ע"י בתי משפט ובתי דין כאקטואר וכלכלן מוסמך. הנושאים בהם רועי פולניצר עוסק: היוון התחייבויות מעביד לפי תקן IAS19, הערכת שווי חברות, חישובי נזקי גוף, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, חישובי ריביות, חישובי הפסדי שכר ופנסיה, חישובי ביטוח לאומי, חישובי תגמולים ממשרד הביטחון, בדיקת פנסיות וביטוחי חיים, בדיקת חוות דעת של מומחים ועוד. רועי הינו אקטואר מלא מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל, F.IL.A.V.F.A ומנהל סיכונים פיננסיים מוסמך מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים בניו-ג'רזי, FRM.

ברגיל, אקטוארים מבצעים הערכות אקטואריות במקרים בהם מבטח כלשהו (לדוגמא: קרן פנסיה, חברת ביטוח) מקזז מחבותו כלפי נפגע את הקצבה המשולמת ע"ח המוסד לביטוח לאומי. במקרים כאלו נדרשת חוות דעת אקטוארית לחישוב היוון קבצת הנכות לתובע בעתיד, ממועד ההיוון לכל החיים, בניכוי היוון קצבת הזקנה (אזרח ותיק) שהיה זכאי לקבל מגיל 67 (או מגיל 62 לאישה) ואילך אילולא הייתה משולמת לו קצבת הנכות.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post חוות דעת אקטואריות בנושא ניכויי מל"ל (חישובי ביטוח לאומי) appeared first on סטטוס.

26.8.19 צילום: יח"צ

שמעון מירון מנכ"ל הכשרה חברה לביטוח מסר עם פרסום הדוחות :"אנו מציגים עקביות ברווח הכולל בשני הרבעונים השנה ובהם אנחנו מדווחים על  גידול ברווח הכולל לאחר מס של 34.2% מול התקופה המקבילה אשתקד.

הרווח שדווח נובע מצמיחה בשיעור של 17% ( פרמיה ברוטו ) בענף ביטוח כללי ופעילות ענפה בזרועות הפעילות של החברה ובזכות פעילות אינטנסיבית של טיוב תיק האלמנטרי בתחומי הרכב והרכוש אשר מבוצע בשנים האחרונות. כמו כן, אציין  את המותג ""GO, מוצר הביטוח הדיגיטלי של החברה אשר מאז השקתו נמכרו עשרות אלפי פוליסות ממנו ואת המשך הצמיחה העקבית במוצר "בסט אינווסט" – פוליסת החיסכון הטהור של הכשרה .

עוד הוסיף מירון: "בכוונתו להמשיך לשים דגש על צמיחת החברה בחציון השני של השנה בכל הסגמנטים הקיימים וצמיחה עקבית מבוקרת בפעילות העסקית, ובתשואות על ההשקעות הלא ריאליות שהחברה מנהלת תוך שמירה ושיפור היעילות התפעולית ורמת השירות לצד השקעה רבה בהטמעת טכנולוגיות מתקדמות ופיתוח מערכות הדיגיטל והטכנולוגיות המקדמות בחברה.  יחד עם כל המהלכים הללו אמשיך להצעיד את החברה קדימה ולמצב אותה כמובילה וצומחת בענף". בחציון הראשון החברה מציגה התייעלות בתהליכי העבודה אשר משפיעים על הפעילות העסקית בשילוב צמיחה משמעותית בכל הפרמטרים בתחום ביטוח כללי.

כמובן תחום הדיגיטל מתחיל להשפיע על פעילות החברה.

עיקרי הדו"ח.

הון עצמי

ההון העצמי המיוחס לבעלי המניות של החברה ליום ה-30 ביוני 2019, הסתכם לכ- 380.7 מיליון ש"ח בהשוואה לכ- 346.2 מיליון ש"ח ליום 31 בדצמבר 2018. הגידול בהון העצמי נובע מרווח כולל לאחר מס  בסך של כ-34.5 מיליון ₪ מתחילת השנה.

עיקרי תוצאות הפעילות

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ- 433.4 מיליון ש"ח בהשוואה לכ- 419.1  מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.

הרווח הכולל לפני מס ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ-24.1 מיליון ש"ח בהשוואה לרווח כולל לפני מס של כ-21.4 מיליון ש"ח ברבעון מקביל אשתקד.

סה"כ הרווח הכולל לאחר מס ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ- 16.5 מיליון ש"ח לעומת רווח כולל לאחר מס של כ- 15.4 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.  הגידול של כ-7.1% ברווח הרבעון לעומת רבעון מקביל אשתקד, נובע ממגזר ביטוח כללי, שהושפע בעיקרו מפסיקת בית המשפט העליון בעניין ריבית המשמשת להיוון תגמולי ביטוח בשל נזק לגוף בנזיקין, לפיה שיעור הריבית לצורך היוון קצבה שנתית יעמוד על 3% (להלן: "פסק הדין"). החברה עדכנה את אומדניה בגין השפעת "פסק הדין" ובהתאם לכך הקטינה את ההתחייבויות הביטוחיות בביטוח כללי בסך של כ-28.8 מיליון ש"ח בשייר לפני מס. כמו כן, חלה עלייה ברווחי השקעות במגזר זה בעיקר כתוצאה מעליית שערי אגרות החוב, אשר מותנה עם ירידה בעקום ריבית חסרת הסיכון ועליית שעור מדד המחירים לצרכן, אשר הגדילו את ההתחייבויות הביטוחיות.

הגידול ברווח מותן עם גידול בהפסד במגזר ביטוח חיים, אשר נובע בעיקרו מפרסום טיוטת חוזר בנושא "עדכון מערך ההנחות הדמוגרפי בביטוח חיים ועדכון מודל שיפורי תמותה", אשר הביאו לגידול בעתודות ביטוח חיים ולקיטון ברווח לפני מס, בסכום של כ-4.2 מיליון ש"ח. כמו כן, עקב תזוזות ריבית בשווקים, עודכנו לוחות הריבית להיוון העתודות בפוליסות עם אופציה לגמלא עתידית ועל גמלאות בתשלום בפוליסות מבטיחות תשואה, אשר הביאו להגדלת העתודות הביטוחיות.

סך המאזן ליום 30 ביוני, 2019 עמד על כ- 18.4 מיליארד ש"ח, גידול של כ- 10.8% בהשוואה לסך המאזן ביום ה- 31 בדצמבר 2018.

ביטוח כללי

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ-288.8 מיליון ש"ח בהשוואה לסך של כ- 267.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד.

הפרמיות ברוטו בתקופת הדוח עמדו על כ – 702.7 מ' ₪ לעומת 610.1 מ' ₪ – גידול של כ 15.2% בכל ענפי הביטוח.

הרווח הכולל לפני מס ממגזר ביטוח כללי ברבעון 2, 2019 הסתכם בכ- 27.9 מיליון ש"ח לעומת רווח  כולל לפני מס של כ- 19.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד . הגידול ברווח במהלך הרבעון, לעומת הרבעון המקביל אשתקד, נובע בעיקרו מפסיקת בית המשפט העליון בעניין ריבית המשמשת להיוון תגמולי ביטוח בשל נזק לגוף בנזיקין, לפיה שיעור הריבית לצורך היוון קצבה שנתית יעמוד על 3% (להלן: "פסק הדין"). החברה עדכנה את אומדניה בגין השפעת "פסק הדין" ובהתאם לכך הקטינה את ההתחייבויות הביטוחיות בביטוח כללי בסך של כ-28.8 מיליון ש"ח בשייר לפני מס. כמו כן, חלה עלייה ברווחי השקעות במגזר זה כתוצאה מעליית שערי אגרות החוב, אשר מותנה עם ירידה בעקום ריבית חסרת הסיכון ועליית שעור מדד המחירים לצרכן, אשר הגדילו את ההתחייבויות הביטוחיות.

ביטוח חיים וחיסכון ארוך טווח

סך הפרמיות שהורווחו ברוטו ברבעון 2, 2019 הסתכמו בכ- 144.6 מיליון ש"ח לעומת כ- 151.2 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד. הקיטון בהיקף הפרמיות שהורווחו במהלך הרבעון לעומת הרבעון המקביל אשתקד, נובע מירידה בפרמיה השוטפת בפוליסות ביטוחי מנהלים, וזאת בהמשך להחלטת החברה על הפסקת שיווק ביטוחי מנהלים.

ההפסד הכולל לפני מס בביטוח חיים ברבעון 2, 2019 הסתכם לסך של כ-4.3 מיליון ש"ח לעומת רווח כולל לפני מס כ- 0.9 מיליון ש"ח ברבעון המקביל אשתקד. המעבר מרווח להפסד נובע בעיקרו מפרסום טיוטת חוזר בנושא "עדכון מערך ההנחות הדמוגרפי בביטוח חיים ועדכון מודל שיפורי תמותה", אשר הביאו לגידול בעתודות ביטוח חיים ולקיטון ברווח לפני מס, בסכום של כ-4.2 מיליון ש"ח. כמו כן, עקב תזוזות ריבית בשווקים, עודכנו לוחות הריבית להיוון העתודות בפוליסות עם אופציה לגמלא עתידית ועל גמלאות בתשלום בפוליסות מבטיחות תשואה, אשר הביאו להגדלת העתודות הביטוחיות.

הכשרה חברה לביטוח בע"מ פועלת בכל ענפי תחום הביטוח הכללי ותחום ביטוח החיים.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post הכשרה חברה לביטוח מדווחת על תוצאות החציון הראשון של שנת 2019: הרוויחה כ-52 מיליון שקלים לפני מס appeared first on סטטוס.

פורסם: 10.9.19 צילום: shutterstock

כאשר נפגעת הכנסתו של אדם, לשם כימות הנזק שנגרם לו, או לשאריו, נדרשת חוות-דעת אקטוארית בנושא הפסדי שכר. הפסדי שכר כוללים הם הפסדי שכר לעבר והן הפסדי שכר לעתיד.

הפסדי שכר לעבר – פיצוי בגין אובדן שכר או ירידה בשכר, שנגרמו ממועד התאונה ועד למועד ההיוון. רכיב זה נבחן על בסיס אסמכתאות הבאות לידי ביטוי בתלושי השכר ואישורי מחלה. מקובל לבצע חישוב ממועד התאונה ועד למועד ההיוון/התחשיב. במקרים שבהם נגרמה נכות כתוצאה מהתאונה (אין זה משנה באיזה שיעור הנכות) – חוות הדעת האקטוארית תכלול גם את הפסדי השכר לעתיד.

הפסדי שכר לעתיד – פיצוי בגין אובדן שכר או ירידה בשכר, שיגרמו ממועד ההיוון ואילך. החישוב שעל פיו נקבע גובה הפיצוי, בגין הפסדי שכר עתידיים נקרא חישוב אקטוארי. במקרים שבהם נגרמה נכות כתוצאה מהתאונה (אין זה משנה באיזה שיעור הנכות) החישוב האקטוארי יבוצע כדלקמן: שכרו של התובע כפול אחוזי הנכות שנקבעו לו כפול מקדם ההיוון (כפונקציה הן של מספר החודשים שנותרו לתובע לעבוד והן של ריבית חישובית שנתית).

• היחס בין תביעת העזבון לתביעת התלויים

כידוע, מותו של אדם עקב מעשה עוולה עשוי להקים עילת תביעה הן לתלויים והן לעזבון.

תביעתם של התלויים באה בשל הנזק שנגרם להם עקב מות הנפגע, ועיקרה הפסדי הממון שנגרמו להם בשל אובדן תמיכתו של המנוח בהם.

תביעתם של התלויים באה בשל הנזק שנגרם להם עקב מות הנפגע, ועיקרה הפסדי הממון שנגרמו להם בשל אובדן תמיכתו של המנוח בהם. מאידך, תביעתו של העיזבון היא בגין נזקיו של המנוח עצמו כאשר העיזבון בא בנעליו, ובשל כך נפסק כי ראשי הנזק במתחם החפיפה ייפסקו פעם אחת בלבד, וזאת בדרך של קיזוז או ניכוי, ואילו ראשי הנזק שאינם במתחם החפיפה יפסקו לעיזבון או לתלויים, בהתאם לראש הנזק, בלא קיזוז.

• שיטת ההידות

שיטת הידות משמשת לשם חילוץ "ידת הקיום" – החלק היחסי מהקופה המשותפת אשר היה משמש למחייתוו של המנוח אילולא נפטר. חלק יחסי זה "נחסך" במות המנוח ולכן אין העיזבון או התלויים זכאים לפיצוי בגין חלק זה. לשם כך, בשיטה זו יש לפעול בשלושה שלבים: האחד – קביעת שיעור של הקופה המשותפת; השני – קביעת מספר הידות; והשלישי – חילוץ ידת הקיום של המנוח. נזכיר כי בתביעת העיזבון – בניגוד לתביעת התלויים – מתווספת ידת החיסכון לידות בני המשפחה ולידת משק הבית.

בעזרת שיטת הידות ניתן לחשב את הפיצוי שמגיע לעיזבון בגין הפסדי השכר של המנוח בשנים האבודות וכן את הפיצוי שמגיע לתלויים בגין הפסד התמיכה מהכנסת המנוח.

כאשר קיימת זהות בין יורשי המנוח לבין תלוייו, הרי שקביעת הפיצוי בכל הקשור לאובדן הכספי בגין מות המנוח ("השנים האבודות") צריכה להיעשות בהתאם לתביעת העזבון, שכן זו גבוהה יותר בשל תוספת חישוב ידת החסכון הנצברת לטובת העזבון. לכלל התביעה יש להוסיף, כאמור, את המרכיב מתביעת התלויים שאינו נכלל במסגרת תביעת העזבון.

שיטת הידות מייחדת למעשה הוצאה קבועה וזהה לכלל התלויים וזאת אף שאפשר שמצד המציאות תהא ההוצאה הכספית בגין תלוי מסויים שונה מאחר.

• שיעור ההיוון הראוי להיוון הפסדי שכר

נתחיל מהסוף, ביום ה- 8.8.2019 החליט בית המשפט העליון לאמץ את חוות הדעת של פרופ' רמי יוסף, נשיא לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), במסגרת המלצות ועדת קמיניץ – ולהותיר את ריבית ההיוון בגובה של 3%. בפסק הדין, נכתב כי שיעור זה "מגלם תשואה שניתנת להשגה בסבירות גבוהה באמצעות השקעה בסיכון נמוך של כספי הפיצוי לתקופה ממושכת, תוך שמירה על אפשרות לנזילות חלקית בהתאם לצורכי הניזוק". לפיכך, במאמר זה עשינו שימוש בשיעור היוון אחיד של 3% לצורך היוון הפסדי שכר.

הסיבה לשימוש בשיעור היוון אחיד של 3% נובעת מכך שהפסדי שכר מהווים חלק מהנזק הממוני כאשר האחרון מהווה אחד מהנדבכים בפיצויים הנפסקים בבתי המשפט למי שניזוקו בנזקי גוף. תכליתם של דיני הפיצויים בנזיקין היא להשיב את מצבו של הניזוק לקדמותו. לשם כך, בתביעה בשל נזק לגוף, מוסמך בית המשפט לפסוק לניזוק פיצוי כספי בעד הנזק הממוני שנגרם ועתיד להיגרם לו בשל הפגיעה בו, וזאת לפי מספר ראשי נזק, ובהם הפסדי שכר.

ביחס לנזקי העתיד, בית המשפט מוסמך לפסוק פיצויים כפיצויים עיתיים, כך שהמזיק ישלם לניזוק תשלום חודשי בעבור הפסדי השכר בהתאם לקביעת בית המשפט, או כפיצויים בסכום הוני, כלומר סכום חד-פעמי המשולם לניזוק שהוא שקלול של הסכום החודשי שקבע בית המשפט.

כיום, בתי המשפט נוטים לפסוק את הפיצוי בגין כל ראשי הנזק כסכום כולל המשולם בתשלום חד פעמי, הוני. המשמעות היא שהניזוק מקבל את כספי הפיצויים מיד, גם ביחס לנזקים שייגרמו בעתיד. לכן, יש צורך להתאים את שיעור הפיצוי שניתן ביחס לעתיד, לתשואות שהוא עשוי להניב, וזאת כדי להבטיח שהניזוק מפוצה והמזיק מפצה בהתאם לנזק שנגרם, ולא יותר או פחות מכך. הדבר נעשה באמצעות ניכוי מהשווי הכולל של הפיצויים שנפסקו לניזוק, סכום המתקבל מהכפלת הפיצוי הנפסק בשיעור ריבית ההיוון הקבועה.

ככל ששיעור ריבית ההיוון הוא נמוך (קרי, קיימת ציפייה לתשואה נמוכה בחלוף השנים), הסכום שאותו מקבל הניזוק לידיו יהיה גבוה יותר, ולהיפך.

לאורך השנים, ובהתאם לפסקי דין של בית המשפט העליון שקבעו ששיעור ריבית ההיוון בעת חישוב ניכוי קצבאות הביטוח הלאומי מהפיצוי שנפסק לניזוק יהיה של 3%, היוונו בתי המשפט גם את סכום הפיצויים שנפסקו לעתיד באותו השיעור, וכך הושווה שיעור ריבית ההיוון בנזיקין, לשיעור ריבית ההיוון לפי תקנות הביטוח הלאומי.

לפני כשנתיים פורסם תיקון לתקנות הביטוח הלאומי, אשר הפחית את שיעור ריבית ההיוון מ-3% ל-2%. בעקבות התיקון התעוררה שאלה לגבי השלכות על ריבית ההיוון בנזיקין, ובכלל זה, האם יש הצדקה להתאים את שיעור ריבית ההיוון בנזיקין לזה שנקבע בתקנות הביטוח הלאומי.

אנחנו בחרנו בשיעור היוון אחיד של 3% לנוכח העובדה ששיעור היוון זה משקף בצורה נכונה יותר את ההתנהגות המצופה מניזוק סביר, ומשמר את האופן שבו נוהגים השחקנים בשוק להתייחס כיום לריבית ההיוון בנזיקין.

כאמור תכליתם של דיני הפיצויים בנזיקין אחת היא, השבת מצבו של הניזוק לקדמותו, כך שהניזוק יקבל פיצוי עבור הנזק שנגרם לו – לא יותר ולא פחות, ואף שהמזיק ישלם את פיצויי הנזק שגרם, לא יותר ולא פחות. כדי שריבית ההיוון תעמוד בעקרון זה, אומד דעתנו כי הריבית צריכה לשקף סיכון השקעה נמוך של ניזוק סביר (ולא סיכון נמוך ביותר כפי שנקבע בתקנות הביטוח הלאומי).

על כן אנו סבורים כי שיעור התשואה לפדיון על איגרות חוב קונצרניות צמודות מדד בדירוג AA בעלות מח"מ של 25 שנה משקף באופן נאות את מרכיבי אי הודאות הגלומים בהשקעת הפיצויים הנפסקים בבתי המשפט למי שניזוקו בנזקי גוף.

הערה אינפורמטיבית: השופטים ועורכי הדין עובדים עם גדלי מימון (קרי, גדלים המורכבים משיעור ריבית ותקופת היוון בלבד) היות וזה מה שהם יודעים לעשות. אם שואלים אותנו כאקטוארים האם זה נכון לעשות כך, אז התשובה היא לא. צריך להשתמש בגדלים אקטוארים (קרי, גדלים המורכבים משיעור ריבית, תקופת היוון והסתברות לשרידות) ולא בגדלי מימון, הואיל והמנוח לא היה חי בוודאות עד גיל הפרישה אילולא ארעה התאונה, שגרמה להריגתו או לנכותו. בכל מקרה יש פסיקה בעליון שכך יש לבצע את חישובי הפסדי השכר והיא זו שקובעת. לסיכום, בשיטת ההידות כאשר יש מנוח, בת זוג ועוד כמה ילדים הדרך המבוססת ביותר מבחינה תיאורטית לבצע את החישוב הייתה תוך שימוש בגדלים אקטואריים המותנים בחייהם של כלל הנפשות. אולם הדרך הנכונה ביותר על פי הפסיקה של בית המשפט העליון היא לבצע את החישוב היא תוך שימוש בגדלי מימון, אחרת אף שופט פשוט לא יתייחס לחישוב שכזה.

• הפסדי פנסיה למנוח רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי הפנסיה למנוח, רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי, עקב תאונה מיום 4.12.15.

הלכת פינץ (דוד פינץ ואח' נ' הראל חברה לביטוח בע"מ) שנקבעה על ידי בית המשפט העליון קובעת שכאשר מדובר במנוח רווק ללא תלויים שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי חישוב הפסדי השכר יתבסס על הפרמטרים הבאים:

• בסיס השכר הוא השכר הממוצע במשק הנאמד מעת לעת על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה.
• שיעור ההפסד הוא 30% מהשכר הממוצע במשק.
• תקופת ההפסד הינה 552 חודשים (מגיל 21 ועד גיל 67).

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.19.
2. תאריך הלידה של המנוח: 1.4.1996.
3. מועד התאונה: 4.12.15 (בהיות המנוח כבן 19).
4. מועד סיום השירות הצבאי (גיל 21): 1.4.17.
5. מועד יציאה לפנסיה (גיל 67): 1.4.63.
6. השכר הממוצע במשק שידוע נכון לחודש אוגוסט 2019: 10,779 ₪.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• הפסדי שכר למנוח עם תלויים שטרם הגיע לגיל הפרישה

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי השכר למנוח, עם תלויים שטרם הגיע לגיל הפרישה, עקב תאונה מיום 29.2.16.

הערה אינפורמטיבית: כאשר מדובר בתאונת דרכים, סכום הפיצוי בגין הפסדי השכר העתידיים – מוגבל לפי שלוש השכר הממוצע במשק. כך, למשל: אדם שהרוויח 50,000 ₪ בחודש, לא יוכל לדרוש יותר משילוש השכר הממוצע במשק, העומד כיום על כ- 10,779 ₪. מגבלות אלה אינן חלות בתיקים המתנהלים לפי פקודת הנזיקין.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.19.
2. מועד התאונה: 29.2.16.
3. המנוח יליד 25.8.1988 בן 27.5 במועד התאונה.
4. מועד יציאה לפנסיה (גיל 67): 25.8.50.
5. תאריך לידה של האלמנה: 9.5.1990 (בת 25.8 במועד התאונה).
6. תאריך לידה של הבן הבכור: 5.1.11 (בן 5.1 במועד התאונה).
7. תאריך לידה של הבת: 27.7.13 (בת 2.6 במועד התאונה).
8. תאריך לידה של הבן הצעיר: 29.6.16 (נולד 4 חודשים בדיוק לאחר מועד התאונה).
9. שכר הבסיס של המנוח ממועד התאונה ועד למועד ההיוון: 15,000 ₪ לחודש (ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה שימש אותנו כשכר הבסיס).
10. שכר הבסיס של המנוח ממועד ההיוון ואילך: 18,000 ₪ לחודש (על פי ניסיוננו האקטוארי ומעיון בפסקי דין שפורסמו בנושא זה מקובל לקבוע את השכר העתידי של מנוח, אשר משתכר נכון למועד התאונה יותר מהשכר הממוצע במשק נכון למועד התאונה, באמצעות מכפיל של 1.2 על ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה).
11. שכר הבסיס של האלמנה ממועד התאונה ועד למועד ההיוון: 4,000 ₪ לחודש (ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה שימש אותנו כשכר הבסיס).
12. שכר הבסיס של האלמנה ממועד ההיוון ואילך: 6,000 ₪ לחודש (על פי ניסיוננו האקטוארי ומעיון בפסקי דין שפורסמו בנושא זה מקובל לקבוע את השכר העתידי של אלמנה, אשר משתכרת נכון למועד התאונה פחות מהשכר הממוצע במשק נכון למועד התאונה, באמצעות מכפיל של 1.5 על ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה).
13. ריבית היוון של 3% לשנה.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• הפסדי שכר למנוח עם תלויים שכבר עבר את גיל הפרישה

לצורך הדוגמא, נניח כי נתבקשנו לערוך חוות דעת אקטוארית לגבי הפסדי השכר למנוח, עם תלויים שכבר עבר את גיל הפרישה, עקב תאונה מיום 22.3.18.

הערה אינפורמטיבית: לגבי תחשיב הפסדי שכר מעבר לגיל פרישה, כאשר מוכיחים שגיל הפרישה אינו רלוונטי מבחינת התובע וכי הוא יכול היה לעבוד הרבה אחרי גיל הפרישה, אלמלא נפגע – ניתן לטעון שאין מקום לחשב את הפסדי השכר ביחס למספר החודשים שנותרו לו עד גיל הפרישה, אלא ביחס למספר החודשים שבהם יכול היה להמשיך לעבוד, אלמלא התאונה.

נתוני ההיוון הם:

1. מועד ההיוון: 8.8.2019.
2. מועד התאונה: 22.3.18.
3. המנוח יליד 1.6.1949 בן 68.9 במועד התאונה ובן 70.2 במועד ההיוון.
4. מועד הפרישה האפקטיבי של המנוח (גיל 80): 1.6.29 המנוח מועסק כמאבטח וגיל הפרישה בחברת האבטחה הינו 86 (גיל 80 הינו מצג עורך דין אקסוגני לחישוב).
5. מועד תום תוחלת חיי המנוח (גיל 85.8): 26.2.35 (יתרת תוחלת חיים של 15.6 שנים נלקחה מתוך לוח תמותה שלם של ישראל: יהודים – זכרים 2017-2013 של הלמ"ס אשר התפרסם 4.8.19 עבור גבר יהודי בן 70 במועד ההיוון ולכן גיל של 85.8 עבור גבר יהודי בן 70.2 במועד ההיוון).
6. תאריך לידה של האלמנה: 1.9.1954 בת 63.6 במועד התאונה ובת 65.0 במועד ההיוון.
7. מועד הפרישה האפקטיבי של האלמנה (גיל 67): 11.9.21 האלמנה ממשיכה לעבוד וצפויה לפרוש בגיל פרישת חובה (גיל 67 לגברים ולנשים) (גיל 67 הינו מצג עורך דין אקסוגני לחישוב).
8. מועד תום תוחלת חיי האלמנה (גיל 86.7): 28.4.41 (יתרת תוחלת חיים של 21.7 שנים נלקחה מתוך לוח תמותה שלם של ישראל: יהודים – נקבות 2017-2013 של הלמ"ס אשר התפרסם 4.8.19 עבור אישה יהודיה בת 65 במועד ההיוון).
9. שכר הבסיס של המנוח ממועד התאונה (גיל 68.9) ועד מועד הפרישה האפקטיבי שלו (גיל 80): 5,296 ₪ לחודש (סך הצברם של 3,690 ₪ על בסיס ממוצע 3 תלושי השכר של המנוח עובר למועד התאונה ו- 1,606 ₪ קצבת הזקנה של המנוח עובר לתאונה).
10. שכר הבסיס של המנוח ממועד הפרישה האפקטיבי שלו (גיל 80) ועד מועד תום תוחלת חייו (גיל 85.8): 1,606 ₪ לחודש (קצבת הזקנה של המנוח).
11. שכר הבסיס של האלמנה ממועד התאונה (גיל 63.6) ועד מועד הפרישה האפקטיבית שלה (גיל 67): 7,020 ₪ לחודש (סך הצברם של 3,100 ₪ על בסיס ממוצע 3 תלושי השכר של האלמנה עובר למועד התאונה, 1,840 ₪ הפנסיה של האלמנה עובר לתאונה ו- 2,080 ₪ קצבת הזקנה של האלמנה עובר לתאונה).
12. שכר הבסיס של האלמנה ממועד הפרישה האפקטיבית שלה (גיל 67) ועד מועד תום תוחלת חייה (גיל 86.7): 3,920 ₪ לחודש (סך הצברם של 1,840 ₪ הפנסיה של האלמנה עובר לתאונה ו- 2,080 ₪ קצבת הזקנה של האלמנה עובר לתאונה).
13. ריבית היוון של 3% לשנה.

חישוב הפסדי השכר יערך באופן הבא:

• לסיכום

נהרג אדם כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים, חייב המזיק בתשלום מלוא נזקיו עפ"י ראשי הנזק המוכרים. כאשר הפגיעה  ותוצאותיה פוגעות בכושר ההשתכרות של הניזוק הרי שיש לפצותו בגין הפסדי השכר שנגרמו לו בפועל וכן בגין הפגיעה העתידית ביכולתו להשתכר. החישוב יבוצע עפ"י נתוני ההשתכרות עובר לפגיעה וכן עפ"י הפוטנציאל לגידול בשכר של הנפגע עפ"י נתוניו גילו עיסוקו וכיו"ב.

במקרה של ניזוק מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) קיימת אבחנה בין רווק ללא תלויים לבין נשוי עם תלויים (אישה עם או בלי ילדים):

• במקרה של ניזוק-מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) רווק ללא תלויים אנו מזהים 5 מקרים נפוצים:
• עבור ניזוק-מת שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של שכר הבסיס (המחושב כמכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק שידוע במועד ההיוון) במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שמגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ועד גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים)) מהוון למועד ההיוון באמצעות מקדם היוון ודאי חודשי לתקופה שממועד המוות ועד למועד ההיוון. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של שכר הבסיס (המחושב כמכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק שידוע במועד ההיוון) במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל הפרישה. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר על בסיס מכפלה של  שכרו החודשי הממוצע ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל הפרישה. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, חישוב הפסדי השכר יבוצע על בסיס מכפלה של שיעור הפסד של 30% בשכר הממוצע במשק בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית וכל זה במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל תום תוחלת החיים (המחושב על פי לוח התמותה העדכני ביותר של הלמ"ס). כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, חישוב הפסדי השכר יבוצע על בסיס מכפלה של שכרו החודשי ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית במקדם קצבה חודשית ודאית זמנית בפיגור (ordinary temporary annuity certain) לתקופה שממועד המוות ועד גיל תום תוחלת החיים (המחושב על פי לוח התמותה העדכני ביותר של הלמ"ס). כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד המוות, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת (כתוצאה מרשלנות רפואית או מעוולה אחרת לרבות תאונת דרכים) נשוי עם תלויים (אישה עם או בלי ילדים) אנו מזהים 5 מקרים נפוצים:
• עבור ניזוק-מת שטרם הגיע לגיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק כאומדן לשכר הבסיס כאומדן לשכר הבסיס של המנוח לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק כאומדן לשכר הבסיס כאומדן לשכר הבסיס של המנוח לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• עבור ניזוק-מת שעבר כבר את גיל סיום השירות הצבאי (21 לגברים ו- 20 לנשים) אך טרם הגיע לגיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכרו החודשי הממוצע של המנוח ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושאין לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכר הממוצע במשק בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.
• במקרה של ניזוק-מת שעבר כבר את גיל הפרישה (67 לגברים ו- 62 לנשים) ושיש לגביו נתוני השתכרות עובר לפגיעה, אנו ממליצים לבצע את חישוב הפסדי השכר בהתבסס על שיטת הידות ולהשתמש בשכרו החודשי ב- 3 החודשים עובר למועד הפגיעה בתוספת קצבת הזקנה שאותה קיבל מביטוח לאומי ובתוספת פנסיה מקרן פנסיה (חדשה, ותיקה או תקציבית)/מביטוח מנהלים/מקופת תגמולים קצבתית כאומדן לשכר הבסיס שלו לעבר ולעתיד. כמובן שאם מועד ההיוון הינו לאחר מועד סיום השירות הצבאי, או אז על האקטואר לבצע הפרדה בין חישוב הפסדי השכר לעבר לבין חישוב הפסדי השכר לעתיד, כפי שהוצג בדוגמא שבמאמר.

משרד שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים קיים מ- 2010 ומספק שירותי ייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/כלכלית, כגון: מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, הערכת שווי חברות וקניין רוחני, הערכת שווי אופציות ומכשירי חוב והון מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף, הפסדי שכר ופנסיה, איזון משאבים בגירושין ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים.

בעל משרד לייעוץ אקטוארי מימוני וכלכלי עם ניסיון של מעל לאלף הערכות שווי, עבודות ייעוץ כלכלי, ניתוחי סיכונים וחוות דעת אקטואריות. ניסיון משנת 2004 בביצוע הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים ומשנת 2007 בעריכת חוות דעת אקטואריות בנושאים: הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, תגמולים ממשרד הביטחון, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, הערכת התחייבויות החברה לעובדיה בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS19, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים ובדיקת פנסיות וביטוחי חיים. אקטואר מלא (Fellow) בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (F.IL.A.V.F.A.) משנת 2018. מכהן כמנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

משרד בילדר גרופ קיים מ- 2013 ומספק לצד שירותי תוכניות עסקיות, ייעוץ עסקי וגיוס אשראי גם שירותי ייעוץ אקטוארי פיננסי כלכלי. המשרד נותן שירות מקצועי ואמין בנושאים המצריכים חוות דעת אקטוארית/מימונית, כגון: הערכת שווי תאגידים, הערכת שווי נכסים בלתי מוחשיים, הערכת שווי מכשירים פיננסיים מורכבים, הערכת נזקים עקב פגיעות גוף ומחלות, בהפסדי שכר ופנסיה, באיזון משאבים בגירושין, בפנסיות תקציביות ובנכסי קריירה.

רו"ח אבירם בילדר

בעל משרד לייעוץ אקטוארי פיננסי וכלכלי עם ניסיון של מאות הערכות שווי, תוכניות עסקיות וחוות דעת מימוניות/כלכליות. בעל ניסיון משנת 2007 בביצוע חוות דעת מימוניות/כלכליות בנושאים: הערכת שווי חברות, סוכנויות ביטוח, הפסדי שכר, הפסדי פנסיה וזכויות סוציאליות, נזקי גוף, ביטוח לאומי, פנסיה תקציבית, איזון משאבים עקב גירושין, נכסי קריירה, בדיקה והערות לחוות דעת של מומחים, הערכות שווי קניין רוחני, הערכות שווי אופציות, בדיקה של התנהלות בחשבונות בנק, חישובי ריבית ועוד. כמו כן, עוסק בייעוץ עסקי, תוכניות עסקיות, משכנתאות וגיוסי אשראי. חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל משנת 2017 ובוגר השתלמות מקצועית בנושא "תחשיבים אקטואריים בסיסיים" מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל.

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post חוות דעת אקטואריות בנושא הפסדי שכר (חישובי אובדן השתכרות) appeared first on סטטוס.

פורסם: 26.11.19 צילום: יח"צ

פרופ' גילה שטופלר דיקנית הפקולטה למשפטים במרכז האקדמי למשפט ולעסקים ציינה בפתיחת דבריה "בשנים האחרונות, מוצאות עצמן חברות רבות במצב בו שווי פעילותן קשור באופן גובר בנכסי הקניין הרוחני (IP- Intellectual Property) שלהן. מצב זה מביא את מקבלי ההחלטות להגדיל את משקלם של הגורמים הכלכליים בתהליך קבלת ההחלטות העסקיות והאסטרטגיות, המשפיעים על חלק מ"מנועי השווי" המרכזיים שברשותם- הלא הם נכסי ה- IP שלהם". פרופ' שטופלר הוסיפה ואמרה: "סוגי נכסי ה- IP הנפוצים ביותר הינם מותגים, לוגו, שם החברה, זהותה המסחרית וסימנים מסחריים, זכויות יוצרים, זכויות הוצאה לאור של מגזינים, ספרים, סרטים ומוזיקה, רישיונות לטלוויזיה, לרדיו או לפעילות מונופוליסטית או מוגנת, זכיינות וזכויות הפצה, ידע (Know-how) תיעוד תהליכים ושיטות עסקיות ופטנטים על מוצרים או תהליכים".

משמאל לימין: ד"ר דב סולומון, עו"ד ליאת גלילי-פרל, עו"ד הסיני Daniel Jiang והאקטואר רועי פולניצר

לאחר מכן, עלה ד"ר דב סולומון, ראש החטיבה למשפט מסחרי במרכז האקדמי למשפט ולעסקים אשר הרצה על איגוח של זכויות קניין רוחני ואמר כי "חברות נוהגות להשקיע משאבים לא מבוטלים במהלך תהליכי רכישה או מכירה ובמקרים מסוימים גם במצבי חדלות פירעון בהערכת שווי נכסי ה- IP שלהן. היקפי ההשקעה לצורך פיתוח ושיווק מוצרים מבוססי IP ורגישותם הרבה של נכסים אלה לשינויים בערכם, מעלים במידה ניכרת את הצורך לבחון את הפרמטרים המשפיעים על שווים הכלכלי, מוקדם ככל האפשר בתהליך הפיתוח, ממספר שיקולים: עסקיים, כלכליים, חשבונאיים ומיסויים". ד"ר סולומון הוסיף ואמר: "על מנת לבצע תהליך הערכת שווי מושכל, יש צורך בהכרה, בהפרדה וביכולת מדידה מהימנה של נכסי ה- IP, בנפרד מכלל הנכסים המזוהים האחרים בחברה. כך, יוערך כל IP הניתן למדידה, הצפוי לייצר לבעליו יתרון כלכלי הניתן לכימות (בין אם בדרך של הגדלת ההכנסות ובין אם כדרך של חיסכון בעלויות). נכסים שאינם ניתנים להפרדה מכלל נכסי החברה יכללו כברירת מחדל בסעיף המוניטין".

אחרי ד"ר סולומון עלה האקטואר רועי פולניצר, מייסד ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכה יוקרתית מהאיגוד העולמי למומחי סיכונים  (GARP) בניו-ג'רזי, ארה"ב בנושא ניהול סיכונים פיננסיים (FRM) ובעל ניסיון של 15 שנה בהערכות שווי של חברות סטארט-אפ, נכסי קניין רוחני ואופציות מתוחכמות מורכבות. האקטואר פולניצר אשר הרצה על הערכת שווי של נכסי קניין רוחני בעידן הגלובלי ואמר כי "מדידת השווי אינה עניין טכני כלל ועיקר, אלא תהליך עיבוד מידע שיטתי הקשור ל- IP ספציפי כגון אמידת העלויות הצפויות בשלבי הפיתוח השונים או אמידת תוחלת זרם ההכנסות הצפוי ממכירת המוצרים מבוססי ה- IP. מידע זה נאסף על בסיס ניתוח היתרונות התחרותיים של מוצרים אלה והבנת המשמעויות הכלכליות של היישומים המסחריים הצפויים ממנו. בתהליך זה, יש לעיתים להביא בחשבון את השפעת ה- IP לא רק על מוצרים או תהליכים עסקיים ספציפיים כי אם את השפעתו על כלל פעילויות החברה". האקטואר פולניצר הוסיף ואמר: "תהליך הערכת שווי IP, הטכנולוגיות הנובעות ממנו והמוצרים המבוססים עליו, יכול להניע את החברה לפעילות מכוונת להצפת והעלאת ערך בארגון. מטרת משנה חשובה זו יכולה להתרחש כתוצאה מתהליך שיטתי המחייב התמודדות רמת דרג, בצורה מושכלת  עם הצורך לבחור בין מספר הזדמנויות שוק, היות ואין זה נדיר ל- IP להיות בעל יכולות יישומיות בשווקים שונים. הענקת ערך כמותי לאפשרויות השונות, מייצרת ערך בעל משמעות לתהליך קבלת ההחלטות ולבחירה בשווקים בהם תוחלת הערך הכלכלי גבוהה, על בסיס ערכי סיכון ותשואה, TTM- Time To Market, המיצוב התחרותי ותוחלת תזרימי המזומנים החזויים".

מצ"ב קישור לראיון שערך המשפטן עומר בלס עם האקטואר רועי פולניצר על נושא הרצאתו בכנס "הערכת שווי של נכסי קניין רוחני בעידן הגלובלי"

אחרי האקטואר פולניצר, עלתה עו"ד ליאת גלילי-פרל, שותפה מייסדת במשרד עורכי דין שהרצתה על אסטרטגיות לרישום זכויות קניין רוחני של חברות הזנק בחו"ל ואמרה כי "תהליך מקסום השווי הכלכלי של ה- IP, המבוצע על בסיס מתודולוגי ברור, צפוי להביא להשוואה ובחירה בין פרויקטים שונים המתחרים ביניהם על הניצול היעיל ביותר של תקציב המחקר ופיתוח הן במונחי החזר השקעה (ROI- Return On Investment) והן בבחירת דרכי השימוש האפקטיביות ביותר לשימוש בערוצי מסחור שונים העומדים לרשות החברה המפתחת". עו"ד גלילי-פרל הוסיפה ואמרה: "תהליך הערכת שווי מעלה שאלות רבות, הן בהיבט הכמותי והן בהיבט האיכותי, לגבי השפעת ה- IP על מגוון הפעילויות בחברה ובוחן את הערך הכלכלי התוספתי הנובע מכל אפשרות, לרבות ייחוס תוחלת ערך כמותי לערכים חבויים. במסגרת זו, יש לבחון את יכולת המינוף של מאגר ה- IP והאמצעים הטכנולוגיים והמשאבים הכלכליים הנחוצים לצורך פיתוחים עתידיים הצפויים לשמש כמנועי צמיחה עתידיים".

את הכנס חתם עו"ד הסיני Daniel Jiang, ממשרד עורכי הדין ועורכי הפטנטים China Smart Intellectual Property Ltd אשר הרצה על רישום ואכיפה של זכויות קניין רוחני (הרצאה בשפה האנגלית). עו"ד Daniel Jiang אמר כי "יש לשים לב כי קיים לעיתים קרובות פער בין ערכו של מוצר מבוסס IP לבין ערך ה- IP עצמו. שהרי ערך מוצר נקבע על ידי יכולתו לייצר תוחלת תזרים מזומנים מדיד. ערך ה- IP לעומת זאת נקבע על בסיס הערך המוסף הניתן להערכה על ידי בידוד וכימות שיעור אינדיקטיבי מהכנסות המוצר מבוסס ה- IP, אשר ניתן לשייך ישירות ליתרון מובהק אשר הושג תודות ל- IP האמור. משווי זה יש לנטרל כמובן עלויות רלוונטיות (כגון עלויות משפטיות במקרה ומדובר בפטנט). כתוצאה מכך ערך ה- IP עליו מבוסס מוצר או שירות כלשהוא אינו יכול לחרוג מעבר לערך המוסף אותו הוא תורם למוצר או לשירות. כך לדוגמא, ניתן לראות בפטנט, כנכס המניב תשואה למשך תקופת ההגנה מהעתקה, עבור השקעה בעלויות מחקר, פיתוח ושיווק. מסיבות אלה, ערכם של פטנטים נמוך בדרך כלל מערכם של המוצרים מניבי מזומנים המבוססים עליו. כמובן ששוויים של פטנטים בנושאים גנריים המכסים אפליקציות מרובות, עשוי לעלות על שוויו של מוצר יחיד המבוסס עליהם". עו"ד Daniel Jiang הוסיף ואמר: "התיאוריה הכלכלית הקלאסית גורסת כי מחירו של IP נקבע בשווקים משוכללים, בהם האינפורמציה מלאה, על בסיס עסקה בין צדדים לא קשורים בתהליך של "ממוכר מרצון לקונה מרצון"  (At Arm's Length). בפועל, כמעט אף פעם אין תנאי שוק משוכלל כמוגדר בתיאוריה. מצב זה נובע פעמים רבות בשל גורם החדשנות הטבוע בנכסי  IPו/או בסודיות המסחרית המקובלת בעסקאות כגון אלה, המונעים פיתוח אמת מידה השוואתית (Benchmark) אמינה".

בכנס נכח גם מעריך השווי והמתכנן הפיננסי דוד בכר, האחראי תחום התכנון הפיננסי בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA). מעריך השווי דוד בכר התייחס להערכת שווי נכסי קניין רוחני ואמר "אמנם אני עוסק רבות בהערכות שווי של סוכנויות ביטוח ותיקי ביטוח אבל לגבי הערכת שווי IP אני רוצה להוסיף על מה שנאמר כאן שבהיעדר מידע זמין ומהימן אודות יחסי קונה/מוכר או יחסי מסחר אחרים, מתבצעת לרוב סקירת מידע מקיפה אודות עסקאות שנעשו על ידי חברות ציבוריות בתחום דומה או מקביל ככל האפשר לתחום שאליו משתייך ה- IP המוערך. מכיוון שעסקאות שונות הינן לעיתים קרובות בעלות מבנה אינטרסים וזכויות שונה זו מזו וכוללות התניות חוזיות משתנות, ביצוע מחקר והשוואה הנו תהליך מורכב, הדורש משאבי זמן ומאמץ רבים ועשוי אף להסתיים בתוצאה מחקרית לא ודאית". מעריך השווי דוד בכר הוסיף ואמר: "בפרקטיקה, קיימות מספר שיטות להערכת שווי IP. לכל שיטה יתרונות וחסרונות ויש ליישמה בהתאם למידת הישימות שלה למקרה הספציפי או לסיטואציית ההערכה ומטרתה. את שיטות ההערכה יש ליישם בעקביות לפרדיגמה הבסיסית הגלומה בהן, המבוססת על אחת משלוש גישות כלכליות תיאורטיות מרכזיות: גישת ההכנסה, גישת ההשוואה וגישת העלות. למרות שכל אחת מגישות ההערכה הללו עשויה לאפשר הערכה מהימנה, הרי שעל פי רוב על מעריך השווי להשוות את תוצאות השווי המושגות באמצעות גישות נוספות, הן למטרת בקרה והן לצורך בחינת סבירות התוצאות".

מעריך השווי והמתכנן הפיננסי דוד בכר

גישת ההכנסה הינה גישה זו נפוצה מאד ונחשבת כמבוססת ביותר הן מהבחינה הכלכלית-תיאורטית והן מהבחינה המימונית- פרקטית. גישת ההכנסה מנתחת את התוחלת המהוונת של התמורה הכלכלית העתידית הנקייה הצפויה לנבוע מה- IP, תוך ניתוח הרווחים העודפים מ"רנטה מונופוליסטית" ו/או החיסכון הצפוי בעלויות עקב השימוש בו. אחת השיטות הנגזרת מגישת ההכנסה הינה שיטת היוון תזרימי המזומנים העתידיים (DCF – Discounted Cash Flow). שיטת ה- DCF מבוססת במהותה על היוון התועלות הכלכליות הנקיות העתידיות, בשיעור היוון המותאם למידת הסיכון הגלומה בתוחלת התחזיות על פני משך התקופה הנאמדת. כמובן ששיעור היוון זה צריך להיות עקבי עם שיעור התשואה הנדרש על ידי משקיע בתקופת ההחזר. שיטה אחרת הנגזרת מגישת ההכנסה היא שיטת המכפיל. שיטת המכפיל מהווה למעשה מקרה פרטי של שיטת ה- DCF. בשיטה המכפיל השווי המוערך הינו הרווח הכלכלי לתקופה מסוימת מוגדרת (בד"כ שנה), מחולק בשיעור היוון הנגזר ממשך תקופת ההנאה הכלכלית הצפויה מה- IP, בדומה לחישוב ערכה של אגרת חוב קונסול. שיטת המכפיל מהירה ויעילה, הגם שהנחות היסוד שבבסיסה עשויות להיות חזקות מדי ולכן השימוש בה מחייב זהירות רבה ומודעות גבוהה למגבלות האינהרנטיות בה.

גישת ההשוואה בוחנת את שוויו של ה- IP נשוא ההערכה, ביחס ל- IP "דומה". על בסיס ניתוח עסקת מכירה/רכישה דומה בין צדדים לא קשורים, מקונה מרצון למוכר מרצון, בתחומים קרובים ככל שניתן ל- IP המוערך. יש לשים לב כי אין הכוונה בהכרח דווקא ל- IP דומה מבחינה טכנולוגית, כי אם ל- IP אשר האפליקציות האפשריות הנגזרות ממנו דומות או פונות לשווקים דומים עם השלכות עסקיות דומות ככל שניתן ל- IP נשוא ההערכה. בתנאי השוק הקיימים, לעיתים גם לאחר מחקר מקיף, מידע כזה חסר או אינו ספציפי דיו. כתוצאה מכך גישת ההשוואה אינה ישימה לעיתים קרובות ומשמשת כאמת מידה כללית והשוואתית בלבד לתוצאות ההערכה בגישות אחרות.

גישת העלות מודדת את שווי ה- IP על בסיס עלות ייצורו או עלויות השחלוף שלו. בגישת העלות מודדים את עלויות פיתוח ה- IP לדוגמא, תוך התייחסות השוואתית לעלויות אותן הייתה מוציאה "חברה נורמטיבית" בפיתוח האמור לו התחילה "מאפס".  גישה זו מבוססת בין היתר על עיקרון השחלוף הקובע כי משקיע רציונלי לא יהיה מוכן לשלם על IP יותר מהעלות ההיפותטית הכרוכה בפיתוח עצמי של IP דומה אשר יספק תועלות כלכליות דומות. עקרון זה לא חל בדרך כלל על IP ייחודי המוגן משפטית מפני העתקה כגון פטנט (אם כי יש לשים לב לגבולות הטריטוריאליים של ההגנה האמורה), במצב בו ה- TTM הנדרש קצר וזמני הפיתוח של IP תחליפי ארוכים או כאשר אי הודאות הכרוכה בפיתוח גבוהה.

גישת העלות לא לוקחת בחשבון את השפעתם של משתנים אקסוגניים חיצוניים ל- IP כגון שינוי בטעמי הציבור או התפתחות מוצלחת של טכנולוגיה מתחרה, העלולים להשפיע בצורה משמעותית על שוויו של ה- IP האמור. גישת העלות גם אינה מביאה בחשבון את אי הודאות האינהרנטית לפיתוחים חדשניים, הנגרמת מהסיכון לכישלון הפיתוח או אי-יכולת לבצע את המטלה אשר לשמה פותח ה- IP, או את היתרונות הכלכליים העשויים לחול על מחזיק ה- IP כתוצאה מיישום מסחרי מוצלח. לפיכך נהוג להשתמש בגישת העלות בדרך כלל על מנת להעריך את ערך הסף המינימאלי לשוויו של ה- IP. בנוסף, נהוג להשתמש בגישת העלות כברירת מחדל, במקרים שאין אפשרות מעשית להשתמש בגישת ההכנסה או בגישת ההשוואה.

*בצילום למעלה משמאל לימין: ד"ר דב סולומון, עו"ד ליאת גלילי-פרל, עו"ד הסיני Daniel Jiang והאקטואר רועי פולניצר

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post כנס בנושא קניין רוחני בעידן הגלובלי של המרכז האקדמי למשפט ולעסקים ברמת-גן appeared first on סטטוס.

פורסם: 3.12.19 צילום: shutterstock

מאמר מס' 5 בסדרה

סדרת מאמרים זו מבוססת על נסיוני כמדען נתונים (Data Scientist) המתמחה בתחום למידת המכונה (ML- Machine Learning) בעולמות המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה.

חלק מהאלגוריתמים של ML למדתי בתואר הראשון שלי בכלכלה (כגון: הטיה מול שונות, בעיות רגרסיה מול בעיות סיווג, חלוקת נתונים ל- Training set ו- Testing set, נרמול נתונים, רגרסיה לינארית, Ridge, Lasso ו- Elastic Net, יישומי אלגברה לינארית בתוכנת Excel וכו'), חלק בקורסים לתואר שני בכלכלה (כגון: Dimensionality Reduction, Principle Components Analysis, K-Mean Cluster Analysis, Hierarchical Cluster Analysis ו- Time Series וכו'), חלק בתואר השני שלי במימון (כגון: Decision Trees, Random Forest, Monte Carlo Simulation, Bootstrapping, Cubic-Spline, Nelson-Siegel-Svensson וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה באקטואריה (המסווג הנאיבי של בייס, Overfitting, ,Underfitting Convolution and Pooling, תכנות מדעי וסטטיסטי בשפת R וכו'), חלק למדתי בלימודי התעודה בניהול סיכונים פיננסיים ועל חלק אף נבחנתי במבחנים הבינלאומיים להסמכה בתחום ניהול הסיכונים הפיננסיים FRM (כגון: רגרסיה לוגיסטית, Logit, Probit,LDA , K-Nearest Neighbor ו- Support Vector Machines וכו') ואת היתר למדתי עצמאית באינטרנט (כגון: Neural Networks, Ensemble, Bagging, Boosting, תכנות בשפת VBA וכו').

כמובן שההבנה העמוקה שלי באלגוריתמים של ML נשענת הן על הידע שלי בסטטיסטיקה (הכולל בין היתר: סוגי נתונים והצגתם באופן טבלאי וגרפי, מדדי מרכוז ומדדי פיזור, אחוזונים, מדדי קשר, התפלגות הנתונים, הסתברות פשוטה במרחב הסתברותי אחיד ובמרחב הסתברותי לא אחיד, הסתברות מותנית, נוסחת בייס, משתנים מקריים בדידים: ניסויי ברנולי, התפלגות בינומית, התפלגות פואסונית, התפלגות גיאומטרית, התפלגות היפרגיאומטרית, משתנים מקריים רציפים: התפלגות נורמלית, הסקה סטטיסטית, אמידה נקודתית, רווחי סמך, מבחני השערות וסטטיסטיקה א-פרמטרית) והן על הידע שלי בתורת הקבוצות (הכולל בין היתר: מערכות משוואות לינאריות, וקטורים ב- R^n, מטריצות ריבועיות, מטריצות אלמנטריות, מרחבים וקטורים, מרחבי מכפלה פנימית, אורתוגנליות, דטרמיננטות, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, לכסון, תבניות ריבועיות, משוואות הפרשים, תכונות טופולוגיות של קבוצות במרחב אוקלידי, קבוצות קמורות, משפטי הפרדה, פונקציות קמורות וקעורות, תכונות ואפיונים, שנאת סיכון, אופטימיזציה של פונקציות עם ובלי אילוצים, משפט הפונקציות הסתומות, משפט המעטפת, משוואות דיפרנציאליות מסדרים שונים, מערכות של משוואות דיפרנציאליות ושיטות של אופטימיזציה דינאמית).

מטרתה של סדרת מאמרים זו היא להקנות לקורא הבנה מה עושים מדעני נתונים (Data Scientists) נתונים וכיצד הם יכולים לקדם את מטרות הארגון. מרבית אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה מכירים בכך שהם זקוקים לידע מסוים בתחום ה- ML על מנת לשרוד בעולם שבו מספר מקומות העבודה מושפע יותר ויותר מתחום זה. כיום, כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה צריכים לדעת לעשות שימוש בתוכנת Excel ולדעת לתכנת ברמה מסוימת ב- VBA. מחר כבר כל אנשי המימון הכמותי, ניהול הסיכונים הפיננסיים והאקטואריה יצטרכו לדעת לעבוד עם מאגרי נתונים גדולים (Big Data) תוך פיתוח ושימוש באלגוריתמים של ML על מנת לזהות כיוונים ומגמות בעולמי התוכן שלהם או במגוון תחומים לרוחב הארגון.

בסדרת מאמרים זו חסכתי מהקורא את השימוש בתורת הקבוצות (קרי, מטריצות ווקטורים), למרות שלעניות דעתי אלגברה לינארית חיונית ביותר על מנת להגיע להבנה עמוקה ולשליטה ברמה גבוהה ב- ML.

לסיכום, סדרת מאמרים זו מציגה את הכלים, המודלים והאלגוריתמים הפופולריים ביותר שבהם משתמשים כיום מדעני נתונים.

• סיכום המאמר הקודם: מודלים לינאריים בבעיות רגרסיה (רגרסיה לינארית,Ridge , Lasso)

רגרסיה לינארית היא בוודאי איננה טכניקה חדשה של למידת מכונה. למעשה רגרסיה לינארית משחקת תפקיד מרכזי במחקרים אמפיריים מזה שנים רבות. מדעני נתונים (Data Scientists) אימצו את הרגרסיה הלינארית ככלי לניבוי/חיזוי.

ליישומים של למידת מכונה לעיתים קרובות ישנם מאפיינים (Features, משתנים מסבירים) רבים, אשר חלקם מתואמים מאוד (Highly Correlated) האחד עם השני. במקרה שכזה רגרסיה לינארית מהימנה תייצר תוצאה שתספק משקולת (Coefficient, מקדם) חיובית גבוהה לערכים עבור מאפיין מתואם אחד ומשקולת שלילית גבוהה לערכים עבור מאפיין מתואם אחר.

אחת הגישות להקטנת המשקולות של המאפיינים במודל הרגרסיה נקראת רגרסיה מסוג Ridge. גישה אחרת נקראת רגרסיה מסוגLasso . רגרסיה מסוג Lasso מקטינה לאפס את המשקולות של המאפיינים הלא חשובים. גישה נוספת נקראת רגרסיה מסוג Elastic Net והיא עושה שימוש ברעיונות שעומדים בבסיסן של הרגרסיות מסוג Ridge ו- Lasso. למעשה, רגרסיה מסוג Elastic Net יכולה לשמש להשגת היתרונות של שתי הרגרסיות הללו (קרי, קבלת משקולות שקטנות יותר בגודלן והשמטת המאפיינים לא חשובים).

ניתן להכניס משתנים קטגוריאליים (Categorical Variables) לרגרסיה לינארית באמצעות יצירת משתנה דמה (Dummy Variable), אחד לכל קטגוריה. משתנה הדמה עבור תצפית מסוימת נקבע כשווה ל- 1 אם התצפית 'נופלת' באותה קטגוריה ו- 0 אם לאו.

• ניתוח מפלה לינארי (Linear Discriminant Analysis)

המטרה היא "לפרק" את האוכלוסייה לקבוצות משנה, כאשר תחילה מגדירים מספר קבוצות (Classes) ולאחר מכן מפעילים מודל מסוים (למשל רגרסיה לינארית) על מנת לסווג חברה מסוימת לקבוצה מסוימת. הדוגמא הקלאסית היא מודל ה- Z-score של אלטמן. כלכלנים יודעים שכאשר עוסקעם ביחסים פיננסיים, יש כאלה המציעים לצרף מספר יחסים ביחד למודל סטטיסטי המבוסס לרוב על רגרסיה מרובת משתנים כדי לסייע בניבוי חדלות פירעון של חברות. החוקר שהיה מהחלוצים בתחום הוא אד אלטמן אשר פרסם לראשונה את המודל שלו ב- 1968. המודל שלו התבסס על חמישה יחסים והוא אמד פונקציה שסייעה לסווג חברות כבעלות סיכון גבוה לחדלות פירעון במהלך השנתיים הקרובות.

תהליך הניתוח המפלה הלינארי או בקיצור ה- LDA כרוך בזיהוי תחילה של סט מאפיינים (כלומר משתנים המסבירים את  ההבדל בין חברה המצויה שבבעיית איתנות פיננסית לבין חברה בעלת איתנות פיננסית) ולאחר מכן בחיפוש אחר הצירוף הליניארי המפריד בצורה הטובה ביותר בין שתי הקבוצות: חברות המצויות בבעיית איתנות פיננסית (Default) וחברות בעלות איתנות פיננסית (Non-Default).

• הפליה פרמטרית (Parametric Discrimination)

הנוסחה המפלה יכולה להיות פרמטרית (לרבות לינארית). לעתים קרובות, אנו זקוקים להסתברות בין 0 ל- 1. הן מודל ה- Logit והן מודל ה- Probit והן מודל ה- Tobit יודעים להתמיר מודל דירוג לטווח הסתברויות בין אפס (0) לאחד (1).

• רגרסיה לוגיסטית

המטרה היא לסווג את התצפיות ל"תוצאה חיובית" ו- "תוצאה שלילית" באמצעות נתונים אודות המאפיינים. ההסתברות לתוצאה חיובית מתקבלת מהצבת ה- Y בפונקציית הסיגמואיד (Sigmoid Function) שלהלן:

אלגוריתם מעלה הגרדיאנט (Gradient Ascent Algorithm) נבחר לצורך קבלת פתרון נומרי מאחר ואין פתרון אנליטי לבעיית הנראות המיטבית.

• מקרה מבחן נתוני הלוואות של Prosper Marketplace

חברת Prosper Marketplace היא מלווה מסוגpeer-to-peer  (הלוואות חברתיות) המאפשר למשקיעים להלוות כסף ללווים ללא תיווך. חברת Prosper Marketplace משתמשת בלמידת מכונה ומפרסמת נתונים על הלוואותיה.

לקחתי סט של נתונים של חברת Prosper Marketplace שמייצג את החלטות מתן האשראי שלה, כאשר סט הנתונים מורכב מהלוואות שהועמדו ללווים וממידע האם ההלוואות הוכיחו את עצמן כהלוואות טובות או שהן הגיעו למצב של חדלות פירעון (Default) (המגבלה היחידה היא שאין לנו נתונים אודות הלוואות שהוחלט לא לתת).

השתמשתי בסט אימון וסט בדיקה. סט האימון מורכב מ- 8,695 תצפיות שמתוכן 1,499 הן הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון ויתר ה- 7,196 הן הלוואות שהוכחו כטובות. סט הבדיקה מורכב מ- 5,916 תצפיות שמתוכן 1,058 הן הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון ויתר ה- 4,858 הן הלוואות שהיו טובות. השתמשתי בארבעה מאפיינים (אחד מהם, בעלות על בית, היה קטגוריאלי ולכן היה עליי לקדד אותו באמצעות משתנה דמה שמקבל 0 או 1). המשקולות שנאמדו עבור סט האימון מוצגות להלן:

ניסיתי לשפר את הקריטריון של חברת Prosper Marketplace באמצעות למידת מכונה. מצ"ב תמצית מהנתונים שבהם השתמשתי.

כעת עלינו להחליט על קריטריון לסיווג האם הלוואה מסוימת הינה טובה או לא טובה. ההחלטה על קריטריון כרוכה בהגדרת רמת סף, Z, עבור הערך של Q כך שאםQ > Z  או אז ההלוואה מסווגת כטובה ואם Q ≤ Z  או אז ההלוואה מסווגת כלא טובה. ניתן לסכם את התוצאות, המתקבלות מיישום ערך מסוים של Z על סט הבדיקה, באמצעות מה שמכונה מטריצת טעות (Confusion Matrix). מטריצת הטעות מציגה את הקשר שבין הסיווגים לבין התוצאות בפועל.

• רמת הדיוק של הרגרסיה הלוגיסטית

משעה שקיבלנו את תוצאות הרגרסיה עלינו לגבש קריטריון החלטה. סט הנתונים שלנו איננו מאוזן הואיל והוא כולל בחוהו הרבה יותר הלוואות טובות מאשר הלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון. נעיר כי קיימות פרוצדורות ליצירת סט נתונים מאוזן.

אילו סט הנתונים שלנו היה מאוזן (קרי, מורכב ממספר שווה של הלוואות טובות והלוואות שהגיעו למצב של חדלות פירעון), או אז היינו יכולים לסווג תצפיות כחיובית אם Q>0.5 אחרת מדובר בתצפית שלילית. הבעיה שהקריטריון הזה של Q>0.5 איננו לוקח בחשבון את העלות הנגרמת כתוצאה מסיווג שגוי (Misclassifying) של הלוואה רעה (קרי, הלוואה רעה שסווגה בטעות כהלוואה טובה) ומאובדן הרווח כתוצאה מסיווג שגוי של הלוואה טובה (קרי, הלוואה טובה שסווגה בטעות כהלוואה רעה).

אחד הפתרונות לבעיה זו היא לנסות ולחקור רמות סף (Thresholds) שונות, Z, כך שאם Q>Z אז נקבל את הבקשה להלוואה ואם Q≤ Z אז נדחה את הבעיה להלוואה.

על מנת להבין את התוצאות של מטריצת הטעות, ראשית אני אגדיר את ארבעת האלמנטים של מטריצת הטעות כדלקמן:

• חיובי אמיתי (TP- True Positive): כאשר הן הסיווג והן התוצאה הם חיוביים.
• שלילי כוזב (FN- False Negative): כאשר הסיווג הוא שלילי אך התוצאה היא חיובית.
• חיובי כוזב (FP- False Positive): כאשר הסיווג הוא חיובי אך התוצאה היא שלילית.
• שלילי אמיתי (TN- True Negative): כאשר הן הסיווג והן התוצאה הם שליליים.

• עקומת ROC

למעשה קיימים מספר יחסי תחלופה. אני יכול להגדיל את שיעור השליליים האמיתיים (קרי, לזהות אחוז גבוה יותר של הלוואות שיגיעו לחדלות פירעון) רק אם אני אזהה אחוז נמוך יותר של הלוואות שהוכחו כטובות. כמובן שהנכונות יורדת ככל ששיעור השליליית האמיתיים עולה.

עקומת ה- ROC מתארת את שיעור החיוביים האמיתיים (TPR) ביחס שיעור החיוביים הכוזבים (FPR). כאשר אנו משנים את קריטריון ה- Z אנו מקבלים את עקומת ROC (עקומה אופיינית למסווג, Receiver Operating Characteristics Curve):

מתוך עקומת ה- ROC מוגדר מדד "השטח שמתחת לעקומה" (AUC- Area Under Curve) שהוא השטח שמתחת לעקומת ה- ROC. ה- AUC הוא דרך פופולרית לסיכום יכולת הניבוי של מודל לאמידת משתנה בינארי. כאשר AUC = 1 המודל מושלם, לחילופין כאשר AUC = 0.5 למודל אין יכולת ניבוי או לחילופי חילופין כאשר AUC < 0.5 המודל גרוע יותר מאקראי. לסיכום, המשמעות של ה- AUC זה הסיכוי שהמודל שלנו ייתן פרדיקציה גבוהה יותר לערך חיובי אקראי מאשר לערך שלילי אקראי (כשאנחנו מניחים שהסיווג האמיתי המתאים לכל דגימה חיובית גבוה מהסיווג המתאים לכל דגימה שלילית). ככל שהשטח הזה קרוב יותר ל- 1, כך המדד נחשב טוב יותר. לעומת זאת, AUC של 5.0 הוא ערך לניחוש אקראי, ולכן כל ערך מתחת אליו נחשב גרוע במיוחד, וערך AUC מעליו אומר שהמודל מסוגל ללמוד משהו על הנתונים.

השטח שמתחת לעקומה (AUC) הינו דרך פופולארית לסכם את יכולת הסיווג של המודל. אם ה- AUC הוא 1.0, אז המודל הוא מושלם היות ושיעור החיובים האמיתיים (TPR) הוא 100% ושיעור החיוביים הכוזבים (FPR) הוא 0%. הקו הכתום שבתרשים לעיל מתאים ל- AUC של 0.5, מה שמתאים למודל ללא יכולת סיווג. למשל, למודל שמבצע סיווג מקרי יש AUC של 0.5.

עבור הנתונים שבחנתי למודל שלנו יש יכולת סיווג נמוכה. בהינתן שחברת Prosper Marketplace כבר משתמשת בלמידת מכונה לצורך קבלת החלטות ההלוואה שלה ושאני משתמש רק בארבעה מאפיינים, אז אין זה מפתיע שה- AUC של המודל שלנו הוא רק מעט מעל ל- 0.5 (העקום הכחול). הנקודה החשובה היא שאין לצפות שמודל שכזה יבצע סיווג מושלם.

המבחן העיקרי עבור מודל הסיווג הוא האם המודל מסוגל לקבל החלטות שטובות לפחות כמו ההחלטות שהיה מקבל בנאדם. רוצה לומר שבעת ההחלטה על הערך הראוי של Z (קרי, מיקום על עקומת ה- ROC) על הלווה לשקול הן את הרווח הממוצע מהלוואות שלא מגיעות לחדלות פירעון והן את ההפסד הממוצע מההלוואות שמגיעות לחדלות פירעון.

נשאלת השאלה, מה קורה אם הרווח מהלוואה שלא מגיעה לחדלות פירעון הוא X, בזמן שההפסד מהלוואה שמגיעה לחדלות פירעון הוא 4X? אז הרווח של המלווה הוא הגבוה ביותר כאשר הוא ממקסם את הפונקציה הבאה:

עבור האלטרנטיבות שבדקנו לעיל (Z של 0.75, 0.8 ו- 0.85) הפונקציה הבאה שווה ל- 12.55X, 16.34X ו- 13.69X, בהתאמה. זה מצביע על כך שמשלושת ערכי ה- Z האלטרנטיביים, 0.8 = Z הוא הרווחי ביותר.

נקודה נוספת היא שרגרסיות מסוג Ridge, Lasso ו- Elastic Net יכולות לשמש בשילוב עם רגרסיה לוגיסטית ממש כמו בשילוב עם רגרסיה רגילה. כמובן שזה שימושי מבחינה פוטנציאלית כאשר ישנם מאפיינים רבים. אני רק אעיר שזה נעשה אך ורק עבור אמידת הפרמטרים ולא עבור הסיווג משעה שהפרמטרים כבר נאמדו.

• לסיכום

רגרסיה לוגיסטית (Regression Logistic), ממש כמו רגסיה לינארית, משמשת במחקר האמפירי מזה שנים רבות. כעת הרגרסיה הלוגיסטית הופכת לכלי סיווג חשוב עבור מדעני נתונים. באופן טבעי קיימות שתי קבוצות. האחת מכונה "חיובית"; האחרת מכונה "שלילית". פונקציית הסיגמואיד (Function Sigmoid) בצורת S משמשת להגדרת ההסתברות של תצפית מסוימת 'ליפול' בקבוצה החיובית.

הליך חיפוש איטרטיבי משמש למציאת הפונקציה הלינארית של ערכי המאפיינים שכאשר מכניסים אותה לתוך פונקציית הסיגמואיד היא עושה את העבודה הטובה ביותר בהקצאת הסתברות גבוהה לתוצאות חיוביות והסתברות נמוכה לתוצאות שליליות. מקובל לסכם את תוצאות השימוש ברגרסיה לוגיסטית על נתוני סט הבדיקה (Test Set) באמצעות שימוש במטריצת הטעות (Matrix Confusion).

משעה שסיימנו לבנות את הרגרסיה הלוגיסטית, עלינו להחליט באיזה אופן ישמשו התוצאות. כך למשל, אם הרגסיה הלוגיסטית משמשת להחלטת מתן אשראי, הרי שעל מקבל ההחלטה להגדיר ערך Z מסוים. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נאמדת כגבוהה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה מאושרת. כאשר ההסתברות לקבלת תוצאה חיובית מההלוואה נמוכה יותר מ- Z, או אז הבקשה להלוואה נדחית.

קיים יחס תחלופה בין ההצלחה לזהות הלוואות טובות לבין הצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון (Default). באופן טבעי שיפור ההצלחה לזהות הלוואות שתגענה למצב של חדלות פירעון מביא להרעה בהצלחה לזהות הלוואות טובות, ולהיפך. ניתן לסכם את יחס תחלופה הזה באמצעות עקומת ה- ROC (עקומה אופיינית למסווג, Receiver Operating Characteristic Curve ) המקשרת בין שיעור החיובים האמיתיים (TPR, כלומר, רמת הביטחון או רמת הסמך ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כחיובית) לבין שיעור החיוביים הכוזבים (FPR, רמת המובהקות ופירושו האחוז מהזמן שבו תוצאה חיובית מסווגת כשלילית).

"מדען נתונים הוא אחד שגם טוב יותר בסטטיסטיקה ואקונומטריקה מכל בוגר מדעי המחשב או מהנדס תוכנה וגם טוב יותר בהנדסת תוכנה מכל סטטיסטיקאי או כלכלן", רועי פולניצר, אקטואר ומעריך שווי, 2019.

הכותב רועי פולניצר הינו מדען נתונים (Data Scientist) העושה שימוש ב- Machine Learning לצורך פיתוח מודלים מתקדמים לניהול סיכונים (בדגש על אשראי קמעונאי) כגון מודלים מנבאי התנהגות לקוחות ו/או מודלי תחזיות בתחום ניהול הסיכונים, שיפור מודלים בתחום ניהול הסיכונים, ניתוח צרכים עסקיים בעולמות ניהול הסיכונים, אפיון פתרונות מתאימים באמצעות עבודה מול בסיס נתונים גדולים ויישום כלים אנליטיים מתקדמים בעולם הבינה המלאכותית, הערכת סיכוני מודל וניטור פעולות מתקנות, ניתוח ועיבוד גורמי סיכון עיקריים, וניתוח הבדלים בין חלופות ואיפיון גורמי סיכון.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Analysis, כולל: עבודה עם מאגרי מידע גדולים Big Data תוך שימוש ב- Statistical Learning (כגון: סטטיסטיקה תיאורית, הסתברות, הסקה סטטיסטית, סטטיסטיקה א-פרמטרית, חלוקת נתונים, נרמול נתונים, Fitting ו- Bayes Theorem) ובאלגוריתמים מסוג Unsupervised Learning (כגון: k-means Clustering, Hierarchical Clustering, Density-based Clustering, Distribution-based Clustering ו- Principle Components Analysis) למציאת דפוסים וזיהוי מגמות ואנומליות בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, פיתוח תשתית לצורך ניתוח נתונים, שילוב והטמעת כלים לצורך גישה ושליפה עצמאית של נתונים ממאגרי מידע, פיתוח דוחות, ממשקים ומסכים באמצעות כלי ויזואליזציה.

ניסיונו של רועי בתחום ה- Data Science, כולל: עבודה עם מסדי נתונים גדולים Big Data תוך שימוש באלגוריתמים מסוג Supervised Learning (כגון: Linear Regression, Ridge Regression, Lasso Regression, Elastic Net Regression, Logistic Regression, Maximum Likelihood Estimation, k-Nearest Neighbors, Decision Tree, Random Forest, Ensemble, Bagging, Boosting, Naïve Bayes Classifier, Linear Separation, Support Vector Machine, Non-Linear Separation, SVM Regression, Artificial Neural Network, Convolutional Neural Network ו- Recurrent Neural Network) לניבוי וסיווג בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה ובמודלים מסוג Reinforcement Learning (כגון: Q-learning, Monte Carlo Simulation, Temporal Difference Learning ו- n-Step Bootstrapping) לקבלת החלטות מרובות שלבים בעולמות ניהול הסיכונים, ההשקעות, האקטואריה, הביטוח והפנסיה, זיהוי אתגרים עסקיים שבהםDATA  יכול להוות גורם מכריע בשיפור קבלת החלטות, איתור ואיסוף מקורות מידע, הגדרה ואיפיון של שימושי המידע, בניית מסד המידע, אפיון והגדרת הצגת המידע ותוצריו, פיתוח כלים, מודלים, תהליכים ומערכות בתחום האנליזה, תוך שימוש בכלי אנליזה מתקדמים (EXCEL, VBA ושפת R).

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

The post מודלים לינאריים בבעיות סיווג (רגרסיה לוגיסטית ו- LDA) appeared first on סטטוס.